古人對食物鏈計算的有趣短文

東漢末年的戰亂，中原的毀滅最為徹底。百姓大量地死亡。曹操時的謀臣幾次提到當時魏的控制區內的百姓不如漢時一個大郡的人口。漢的人口最盛時，最大的郡的人口為三十萬戶。一戶按五口計算，那就是說，魏很長時間內控制的人口不夠一百五十萬。

就算那些謀士的敘述有點誇張，應當是大致不太離譜。在魏的時期，過去人煙稠密的洛陽市郊竟然是野生的樹大面積成林，以前那裡可都是肥沃的農田。其它荒遠的地方可以想見了。這可從一個側面反映了當時人口死亡的程度。

在曹操的孫子明帝時代，魏設了許多禁地，作為皇家狩獵的地方。其中，鹿群大量繁殖。鹿群是森林中的動物，那說明那些地方都長成了森林。當時，法令嚴酷，“殺禁地鹿者身死，財產沒官，有能覺告者厚加賞賜。”鹿群大量外出，啃食青苗，因為鹿是很喜歡春天裡的麥苗的。大臣高柔上書皇帝：

“臣深思陛下所以不早取此鹿者，誠欲使極蕃息，然後大取以為軍國之用。然臣竊以為今鹿但有日耗，終無從得多也。何以知之？今禁地廣輪且千餘里，臣下計無慮其中有虎大小六百頭，狼有五百頭，狐萬頭。使大虎一頭三日食一鹿，一虎歲百二十鹿，是為六百頭虎一歲食七萬二千頭鹿也。使十狼日共食一鹿，是為五百頭狼一歲共食萬八千頭鹿。鹿子始生，未能善走，使十狐一日共食一子，比至健走一月之間，是為萬狐一月共食鹿子三萬頭也。大凡一歲所食十二萬頭。其鵰鶚所害，臣置不計。以此推之，終無從得多，不如早取之為便也”

這篇奏章很有意思。他說今禁地廣輪且千餘里，大概是指它的周長是一千多里。因為其形狀不知，故其真實的面積無法估計。他大概是估算其中有虎大小600頭，狼500頭，狐狸10000頭。他進而假設大虎一頭三天吃一頭鹿。為了方便，設大小虎為一樣，600頭虎一年共吃鹿72000頭。設十隻狼一天吃一隻鹿，500頭狼一年共吃鹿18000頭。又設十狐狸一天吃一隻鹿的幼崽，一個月大的小鹿，狐狸就無法撲食了。在一個月期間，狐狸共吃小鹿30000頭。這樣算來，一年中，虎狼和狐狸共吃鹿大小12萬頭。對於猛禽捕食的小鹿，他沒有考慮。其中猛禽只是偶爾會捕殺幼鹿。數量很小。完全可以忽略不計。

頭假設一虎三天吃一隻鹿，好像太誇大了。至於狼的食量好像比較合理。狐狸的食量好像也太大了。另外，其中的狐狸數量好像太多了。注意，他這裡假設的是一年中食肉動物吃掉的鹿的數量。為了這個生物圈能運轉，其中的鹿的數量至少是被食的五六倍以上，那麼就是六、七十萬頭的數量級。

就算他說的禁地是長寬各千里，就算大約是長寬各300公里，計90000平方公里。在這樣大的森林面積內，每平方公里的鹿頭數達幾隻，雖然這是可能的，但數量還是有點大了，大面積森林中的鹿群能達到這樣的數量級，有點可怕。要知道，90000平方公里是很大的一塊土地。

一種可能是，他說的東西大概都是真實的，魏的禁地比上述我們的假設還大，也許有十幾萬平方公里的數量級。當然，也可能是多個禁地，他合起來而論。在《三國志》中，他的奏章說：“至於滎陽左右，周數百里。”從他的語氣中似乎可以看出，禁地不是一塊。《三國志》沒有其它歷史中的《食貨志》一類的經濟史，所以，我們無法推測魏有多少禁地。更不知道當時有多少人口和耕地。

這篇奏章是不是嚴格統計為基礎作出計算的，我說不清楚，但提供了古人對於食物鏈的思考和數量化的計算。這是很趣的。

這篇文章也反映了一點：就是當人口大量減少後，野生動物的數量就很快恢復了原始狀態。