此文原是給紫荊棘鳥的“閒侃幾句 physics（1）”一文的回帖。

作為業餘愛好者，俺覺得最好是以物理的方法討論物理。如果僅僅用數學來討論物理，那就太無聊了。以王亞平在太空授課為例。她講解了如何在失重條件下測量物體的質量。這原本是一個非常有意思，並且是一個極為重要的問題。這是因為，思考造成慣性質量同引力質量等價的背後的物理原因，要比僅僅從數值上驗證一下它的真實性重要一萬倍。王亞平說， 因為沒有重力，就不能像在地面上那樣， 用稱重的辦法來測量物體的質量大小。但是，我們可以根據 F=ma,想要知道m，只要測量 F 和 a， 於是就可以用 m = F/a 算出質量.於是她把物體放進一個儀器中， 儀器上立馬顯示出兩個數字，分別是F和 a。於是大功告成。但俺覺得這樣的實驗無聊透頂。這不僅僅是因為這樣的實驗不具什麼啟發性，也不能激發學生對物理世界的興趣和想像力。而卻這樣的實驗完全可以在地面上完成。只要找一個足夠光滑的水平面。然後設法讓那個被測物體做水平加速即可。

有意思的是，與王亞平完全相同的這個問題，經過愛因斯坦的思考，卻導致了他的廣義相對論 ！ 愛因斯坦認為，慣性質量同引力質量的等同，不僅僅是數值上的巧合，它們物理機制上根本就是同一個東西。換句話說，當你在坐在宇宙飛船里，被加速到一個G的時候，你的感覺跟坐在一個矗立在地面上不動的飛船里的感覺完全相同。這個相同不是來自數學的巧合，而是物理原因的相同。既然加速可以導致某種等效的“重力”，那麼很可能地面上的重力其實是某種等效“加速”的結果。要把重力等效為某種加速，就要用到數學工具，這便是黎曼幾何和時空彎曲的概念。

可以這樣理解黎曼幾何下的彎曲時空。在平直的時空裡，物體除非受到外力作用，否則不會加速。同理，當你在一個在平直空間裡做加速運動時，你會看到你周圍的（本來是平直的）空間是彎曲的。要想直觀地理解彎曲時空裡的“重力”現象，只要把把牛頓慣性定律反過來用即可。彎曲時空裡的”慣性定律“可以大致描述為：“在彎曲的時空裡，一個沒有受到外力作用的物體會做加速運動，加速度的大小同時空的曲率成正比，同質量大小無關。” 當你在一個彎曲的時空裡自由加速時，你會看到彎曲的時空變直了。換句話說，加速度產生了一個相反的彎曲，正好把原來的彎曲抵銷掉。