萬維莊博高調宣布他終於成功地解決了“黎蔓假設”！黎蔓是個數學史上的絕頂天才，若早生兩百年，跟本就沒有高斯，牛頓，萊布尼茨這些大師的份！但縦然生不逢時，他出世時數學已大功告成，黎蔓依然憑著絕頂天才，在短短三十九年的生涯裡，未能掙到大學一點薪水，竟依然開創了數學的全新天地！若非”黎蔓幾何“，愛因斯坦怎能做到輿牛頓比肩的科學巨匠？愛因斯坦花了十年的時間才弄懂”黎蔓幾何“，但”黎蔓幾何“還是小兒科，”黎蔓假設“到現在還沒人能證明對錯！一個半世紀的時間，成千上萬個數學天才，百萬美圓重賞，皆沒折！

但並非沒人從中撈到好處。掏金時真賺錢的人是賣工具的。證明”黎蔓假設“的路上，數學IQ高的數學家苦思暝想，一無所得。理材IQ高的數學家靈機一動，寫書賣錢！我也曾給吊上勾，花了十幾刀買了本專門介紹”黎蔓假設“的書，三個日夜讀完，依然一團槳糊。唯一的感歎就是這德國人真是數學天才第一人！還有點懷疑寫書的是不是個跟本不懂”黎蔓假設“的半吊子？

如此偉大的”黎蔓假設“，終於給莊博解了，是何等大事？毛左，左毛們亢奮，但老右們卻澆冷水。本是數學第一題，卻變成了政治爭論。

概因莊博是個怪人：每天都見他宣布“最恨政治”，卻一見到有人評中共就跑去開罵！毛左，左毛們亢奮，若非莊博愛黨，”黎蔓幾何“算個球！

而老右們懷疑，蓋因莊博已有前科：愛宣布，卻做不到。這回也許也一樣。

中國人說”數中自有黃金屋“，莊博已經在計畫如何享受成功。但在我看來，他還是稍等一下。蓋因莊博不是唯一愛黨的數學家！已有一個更偉大，更愛黨的數學家：蔣春暄，早已解決了”黎曼假設“！

“黎蔓假設”不成立！

莊博多年來的辛苦大家有目共睹。但蔣春暄同志在1997年開始硏究，很快就用三種方法否定了”黎曼假設“！

莊博若是證明了”黎蔓假設“，先要證明蔣春暄錯了。莊博若僅是證偽了”黎蔓假設“，一文不値。

蔣春喧同志比莊博更偉大的是，他不光證明了二十一世紀第一個數學問題“黎蔓假設”是錯的，還證明了20世紀第一個數學問題費馬大定理。哦，順便還證明了哥德巴哈猜想！

但蔣春喧同志最偉大的是，他深知成功離不開黨的恩情輿領導。（比莫言還先進多了）。在自傳裡，他直言“蔣春暄的研究是“三個代表”時代最偉大的數學成就”！。。。以毛澤東同志為核心的黨的第一代中央領導集體，建立了新中國。作為農民的兒子蔣春暄才有上學的機會。。。得到聶榮臻和 方毅的支持和關心。

以鄧小平同志為核心的第二代中央領導集體，在中國實行改革開放政策。蔣春暄決定走向世界，。。。使蔣春暄研究得到很大進展。

以江澤民同志為核心的黨的第三代中央領導集體，實行全面開放，使中國工農業和科學技術得到飛速的發展。13年來，蔣春暄證明了費馬大定理， 它是20世紀數學上最大的成就，它的意義可以與人類登上月球相提並論。蔣春暄證明了哥德巴赫猜想。蔣春暄否定了21世紀第一個數學問題——黎曼假設。它的 意義比費馬大定理更重要。蔣春暄建立了iso數論理論，證明了自然界只有92種元素。提出自然界中兩個基本原理：（1）素數原理和（2）對稱原理。這是中 國數學一個偉大復興。這將開創數論一個新時代。這是“三個代表”時代最偉大的成就。這是13年來最偉大的數學成就。“

莊博面臨的不僅是數學問題，而更是政治問題！再次顯明，他想繞開政治，卻更捲入政治。

在偉大的“三個代表”領導下，為了中華民族的複興，還有什麼是不可能的？

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“三個代表”時代最偉大的數學成就!

蔣春暄

 

本文回答以下問題：（1）如何創新；（2）如何進行科學研究；（3）如何學習前人的知識；（4）創新人才的思維活動。蔣春暄從理論上證明了 自然界中不存在超重元素，這一成果可能獲得諾貝爾物理獎。它是化學和物理學中一個基本定理，它的重要性可以和門捷列夫元素周期表比美。20世紀從黎曼假設 引出許多猜想：廣義黎曼假設，Artin猜想，Weil猜想，Birch和Swinnerton-Dyer猜想和Langlands猜想。Laurent Lafforgue在Langlands猜想基礎上作了一些工作，獲得2002國際數學家大會菲爾茨獎。黎曼假設否定意味着由黎曼開創的復變量Zeta函 數和L-函數數論時代已結束。一個以為工具的新數論時代已開始。因為前者不能解決素數分布中一個問題，例如，哥德巴赫猜想，而後者已解決素數分布中幾乎所有問題。13年來，蔣春暄證明了費馬大定理和哥德巴赫猜想，否定了黎曼假設，這是“三個代表”時代最偉大的數學成就。

（一）原始創新

蔣春暄初中沒畢業就去工廠當工人。數理很簡單沒有興趣，業餘學習文學，想當一名業餘作家。後來他一位朋友希望他們考大學，他朋友考文，他普 通話講不好，他決定考工，只花了45天學完高中課程，考取北京航空學院，即現在北京航空航天大學。學習專業是飛機工藝，後轉為航空儀表製造。沒有接觸現代 數學。他現在回想起來像作夢一樣。他自己也不相信為什麼這麼多世界數學難題都被他攻克了。這與他治學方法有關。他治學方法是：第一步他對一個問題，反覆思考想出一個解決方法。第二步他拼命反覆學習前人有關這方面的知識。第三步他發現前人沒有這樣的結果，而後寫成論文。所以他的論文都是原始創新。他相信世界上偉大的發明和發現都是這樣創造出來的。他興趣廣泛，人類的知識他都想學習。用三步法他研究數學，發現了一些新數學工具，順手捎帶地證明了費馬大定理和哥德巴赫猜想。用這種方法他研究物理、化學和生物學等學科。

從人為什麼只有五個手指頭？他提出自然科學和社會科學中兩個基本原理：（一）素數原理，素數是不可分解的，它可以形成一個穩定子系統； （二）對稱原理，由兩個素數所形成的系統是穩定而又對稱的。用這兩個原理他研究元素周期表，證明了自然界最後一個穩定元素是92號元素鈾和自然界中不存在 超重元素，基因結構，中國詩是五言和七言，人類智力來源於他有23對染色體，動物和植物結構，自然界的奧秘存在於人的五個手指，這是本質。

有些人說要把有關專業知識學完之後才進行研究，那樣只能修補前人的工作。中國數學論文國外評價很高，說明它在國外數學花瓶中又插上一朵花， 中國所有數學論文都是屬於這類。如中國數學論文國外不否定而又不評論，但國外數學家都在讀它，那麼這些數學論文在世界建立一個新的數學花瓶，這需要成千上 萬上去研究，在這個花瓶中插花，蔣春暄論文是屬於這類。

什麼叫數學家？數學家多讀幾本書、多記幾個數學概念和符號、多寫幾篇文章。最重要是興趣，為研究他會帶着問題學習前人知識，他沒有框框，他 富有創新，所以為什麼年輕人能夠創新就是這個道理。蔣春暄不會電腦，他用“笨辦法蠻幹——即進行大量的數值計算。”發現許多新現象，總結、提高最後形成理 論。數學研究是直覺，而邏輯推理容易走向死胡同。20世紀認為黎曼假設是正確的。20世紀數論就是在黎曼假設上邏輯推廣。黎曼假設被否定，那麼20世紀數 論中許多定理和猜想也被否定。

2001年7月26日夜他突然想出一個大數分解法。一下子把所有結果都推導出來，第二天到北京圖書館查文獻。至今沒有這種方法。馬上寫成論 文，寄到美國發表。1998年Santilli教授給蔣春暄來信：“你是iso數論領袖，你應該作iso密碼工作。”1999年，2000年他要蔣春暄在 書中第一章寫一節iso密碼理論。2001年Santilli教授要他一定做這件事。蔣春暄沒有辦法，從學習密碼理論到寫成它，只花了20 天，Santilli感覺很滿意，把它作為第五章內容。

有時只用幾天就完成一篇論文。他的思維是不連續的，有時同時考慮幾個問題。有時從一個問題跳到另外一個問題。有一次他送朋友上汽車，他突然 想一個問題就走了，使這個朋友生氣並斷了關係。他永不滿足的好奇心和戀情地解決正研究的問題的願望。他老是心不在馬，行為古怪。他不專心聽別人說話。老師 把問題重複一次他的思想就開小差。有許多問題是在走路或在公共汽車上想出來。有一次問老師一個問題，老師說完第一句話他就明白了，他就走了。後來老師在黑 板上寫一大堆，回頭看，沒有人了，後來老師批評了他。

北京圖書館是他的大學。每月都要去幾次。查文獻他了解誰在作什麼工作，目前世界水平如何？數論函數也是從看文獻中得到啟發而發現的。

下面只介紹蔣春暄在數論方面的工作。

（二）20世紀第一個數學問題：費馬大定理

在丟番圖《算術》書上有這樣一個問題，一個平方是兩個平方之和（畢達哥拉斯定理或勾股定理，即）。在1637年費馬在這個問題旁邊寫道：“不可能把一個立方表為兩個立方之和，把一個四次方表為兩個四次方之和，一般來說一個次數大於2的方冪不可能是兩個同次方冪之和（即），我已發現了一個奇妙的證明，這個地方太小寫不下去。”這就是費馬大定理。又稱費馬最後定理。

在大學時有一次他問一位熊數學老師：“對我們學工程的大學生應該還要學習哪些數學？”她說：“複變函數。”他又問：“為什麼複變函數只有二 維？為什麼沒有三維呢？”她說：“好象有人在研究，但沒有結果。”這段談話就開始他一生業餘數學生涯。他花了一個寒假把複數推廣到超複數。

複數。。它的模是勾股定理。它有無限多個整數解。例如。三維超複數。和和一樣是基，或稱單位，它模是。它有無限多個整數解。例如。它有三個費馬方程，，。維超複數模有個費馬方程，。這樣複數模和勾股定理聯繫起來，同樣超複數模和費馬大定聯繫起來。這為證明費馬大定理提供一個新的方向。複數模沒有破壞所以它有無限多個整數解。費馬大定理是超複數模的子集。要滿足個 費馬方程中每一個都有整數解是不可能的。所以費馬大定理是對的。利用群論和局分析流形法他證明了費馬大定理。本文沒發表。1978年7月19日下午在前科 學院院長方毅指示下。在數學所召開一次費馬大定理討論會。首先蔣春暄介紹他的工作，數學所專家否定他的工作。陳緒明（現在加拿大）發言：“你們沒有理解蔣 春暄的思想，……”，最後宣布散會。

1979年中國改革開放，他決定走上世界。他從另外角度研究費馬大定理。複數歐拉公式，它有一個恆等式。這也是勾股定理。它有無限多有理數解。三維超複數歐拉公式。它也有一個恆等式。它也有無限多有理數解。它有三個費馬方程：，，。複數中三角函數和勾股定理聯繫起來。同樣超複數中三角函數和雙曲函數同費馬大定理聯繫起來，這樣他又證明費馬大定理提供第二個新方向。

現任德國Max-Planck數學研究所所長Don Zagier於1984年3月20日給蔣春暄來信，指出研究費馬大定理數學不夠完善，他花了一個多月建立完整超複數雙曲函數，得出費馬大定理如下。

（1）

Don Zagier指出數學是正確的，但要決定和是有理數和無理數非常困難。

20世紀最著名費馬大定理專家Kustaa Inkeri對他證明費馬大定理數學很感興趣。1990-1991他給蔣春暄來信11次之多。指出：I have examined (with laborious calculations) some arts of your Manuscripts. It seems that they are allright. 最後指出決定 and 是有理數和無理數是非常困難的.他同意Zagier and Inkeri的意見，費馬大定理太難了。

用初等方法寫一文“費馬大定理一個奇妙的證明”在《系統工程和電子技術》（1991年5月）上發表。中國數論專家樂茂華否定這個證明。蔣春 暄去信：“如你否定這個證明我給你一千元。”後來又收到數論專家K. Ribet和K. Inkeri否定意見。最後他也承認這個證明是錯誤的。

他又研究費馬大定理歷史。過去人們提出只要研究指數為奇素數就夠了。這個方向走不通。1991年10月25日他研究指數為合數的費馬大定理。首先計算指數n=15, 21, 35。發現指數每個因子都有一個費馬大定理。例如n=3P有以下費馬方程（其中P是奇素數）

（2）

（3）

（4）

歐拉證明了（2）和（3），因此也證明了（4）。這是蔣春暄數學證明費馬大定理的優點。同樣利用n=5P, 7P, 11P，也可以證明了費馬大定理。這是“天書（The Book）證明”。

因為普林斯頓是國際純數學領導中心。1992年1月15日起，寄普林斯頓大學等美國大學、英、法、波蘭、日本、加拿大頂印本600多份。國 內數學所院士和樂茂華、王長沛和潛科學。樂茂華是第一位支持的數學家。1992年在潛科學上發表兩篇論文：費馬大定理已被證明和三百年前費馬大定理已被證 明。1992年費馬大定理專家 >來信三次。他說他已退休。請把你的發現送給年輕專家。1999年他寫一本費馬大定理書。把300多年來所有費馬大定理工作列出，包括正確和錯誤的 證明，但不提蔣春暄的工作。1992年2月14日光明日報：話說哥德巴赫猜想。中國院士正在宣傳中國人不能證明費馬大定理和哥德巴赫猜想，所以中國數學雜 志不能發表費馬大定理論文。蔣春暄費馬大定理證明已占領國內外數學領地。他也放心了。費馬大定理是中國人證明已成事實。

普林斯頓大學A. Wiles1993年1月才有一個費馬大定理證明方案告訴Nick Katz。1993年6月23日在英國牛頓研究所宣布他證明了費馬大定理。擎動全世界數學界。蔣春暄把1992年發表費馬大定理論文（中、英）寄 Wiles和他的支持者，同時寫一文“Fermat’s Last theorem was roved in 1991”。（要求Wiles和他支持者否定這個證明，否則Wiles證明只能算第二個證明，他們不理睬）在國內外散發，樂茂華多次來信支持蔣春暄。並寫 一文寄美國“數學評論”拒絕發表。1993年12月Wiles宣布他的證明有問題。如中國支持他，Wiles也可能不幹了。因為基礎研究只有第一，不講第 二。1994年Santilli教授支持蔣春暄。在《代數群和幾何》上發表蔣春暄費馬大定理論文。樂茂華把本文摘要寄“數學評論”上發表。MR, 96a:11023。Wiles經過修改於1995年發表由他主編“數學年刊”上。中國拱手把20世紀數學最大成果送給Wiles。

蔣春暄證明費馬大定理已有11年了，普林斯頓、哈佛、中國數學界都不承認它。蔣春暄自信地說：“再過一千年，人們再來讀這種證明，還是那樣簡單，那樣清晰，那樣迷人，這是天書證明。”Wiles的證明太複雜，它不是天書證明。

談談蔣春暄為什麼要研究費馬大定理。1972年蔣春暄下放從東北回到北京，在朋友金良超家才知道費馬大定理，發現他在大學時期研究超複數中 有費馬方程式，所以他決定研究費馬大定理，而後才開始看中、英、俄和德文有關資料，沿着過去指引方向，走向死胡同。最後決定研究合數的費馬大定理，一下子 證明了它。2002年1月24日科學院院長路甬祥宣布。我們中國科學院數學與系統科學研究院有志攀登七大難題中的五大難題。蔣春暄希望他們成功至少能解決 一個難題。他們如首先學習前人知識，而後才開始研究，可能框框更多，因為創新是自發的，不是建立創新基地就可以出創新論文，不是由上級指示某人創新，就能 創新。如果是這樣，全世界那麼多數學研究中心（所）早就把這些難題解決了。沿着過去人們方向走下去，只能走向死胡同。

（三）哥德巴赫猜想

哥德巴赫於1742年寫信給歐拉提出以下猜想：

（A）每一個≥6的偶數是兩個奇素數之和

（B）每一個≥9的奇數是三個奇數之和。

例如10=3+7，11=3+3+5。我們今天所說哥德巴赫猜想是命題（A）。

賀麓成是毛澤東弟毛澤覃和賀子珍妹賀怡之子，在1974年3月他對偶數哥德巴赫猜想個數精確地計算，發現Hardy和Littlewood所猜想公式

～ （5）

是正確的。他們在1923年推導公式（5）時利用未證明的廣義黎曼假設。所以公式（5）只能算一個猜想。蔣春暄把這篇論文寄到數學學報。他們來信：

賀麓成同志：

你74年5月投來本刊的“ГОЛЬДБАΧ（哥德巴赫）方程式電子計算機上求解”一文。因我們沒有那麼大的快速電子計算機，難於驗證你的結果是否正確。因此建議你直接投到電子計算機有關刊物，現將原稿退回，請查收。

此致敬禮

數學學報編輯組74.8.23

蔣春暄把這篇論文寄計算數學。他們請潘承洞評定。最後以山東大學數學系名義退還給蔣春暄。如果關於偶數哥德巴赫猜想是正確的話，應該有公式（5）。賀麓成是中國第一個對哥德巴赫猜想數字計算數學家，這些計算結果為蔣春暄證明哥德巴赫猜想指明了方向。蔣春暄花了二十年終於在1994年找到公式（5）並證明了哥德巴赫猜想。

1993年3月19日光明日報公布了一百萬港元獎金“余新河數學題”，蔣春暄被余新河數學題所吸引。余新河數學題是哥德巴赫猜想推廣。前者比後者更難。只要證明前者，後者自然成立。他通過大量計算，發現一個新的數論函數如下，余新河數論函數

（6）

因為，這樣蔣春暄證明了余新河數學題。這是“天書證明”。

哥德巴赫數論函數

（7）

因為。 這樣蔣春暄證明了哥德巴赫猜想。這是“天書證明”。這是歐拉證明存在無限多素數思想一個推廣。這是證明哥德巴赫猜想一個充分條件，這是蔣春暄發現的。同樣 他也得到1923年Hardy和Littlewood公式（5）。1999年出版由李文林主編“王元論哥德巴赫猜想”一書中提出證明哥德巴赫猜想命題 （A）和（D）。蔣春暄在7年前就證明了哥德巴赫猜想，即（1+1）。

1995年10月28-30日首屆全國《余新河數學題》研討會在福建師範大學召開，蔣春暄論文“論余新河—哥德巴赫素數定理”。在研討會論 文目錄上，蔣春暄論文和名字排在第一位。他一報到就受到熱情接待。有人說余氏—百萬港元獎金只能屬於他的。第二天福建師大數學系主任在電梯中告訴他，他們 沒有安排蔣春暄報告。余新河告訴蔣春暄，報告人是由數學所四川大學等他們組成籌備組安排的，改變不了。你把論文散發給大家，有人問專家，專家說蔣論文不夠 嚴格，但沒有錯誤。在離別時有一位教授找蔣春暄作了一次長時間談話。他說：如我不和你談一次，我回去心都放不下去，你論文太好了。在這裡級位我是最高的， 沒有時間同你談話……。這次談話也算是對他一個安慰。1996年他的論文在《廣西科學》上發表。有人去信反對這篇論文發表。因為《廣西科學》已印好，沒有 辦法只好在“證明”貼上“探討”兩字。中國數學界對這篇論文多麼關心：在美國Current Mathematical Publication (CMP)1998, No9. 1408上作了報導。當前解析數論的發展似乎處於一個相對停滯階段，需要引進新的思想與方法。蔣引入新的數論函數。建立新的解析數論，證明了600多個定理。

蔣春暄證明哥德巴赫猜想已有8年。國內外數學界都不承認它。蔣春暄自信地說：“再過一千年，不會留下更多的數學成果，人們再來讀這種證明，還是那樣簡單，那樣清晰，那樣迷人，這是流芳百世數學成果。”

談談證明哥德巴赫猜想的體會，蔣春暄從Euclid和Euler證明存在無限多素數得到啟示。如就有無限多素數解。如只有限個素數解。為了研究的性質，蔣春暄進行大量計算，最後找到它的規律。是數學中最先進工具，它可以製造數學中航空飛行器。這種工具是蔣春暄發現的，它有非常廣泛應用，使許多數學問題變得非常簡單。數學進展都與先進工具和簡單理論的出現是不可分的。蔣春暄工具是先進的，他的理論是簡單，一般人都可以理解它。這是數學上一次革命，一次飛躍。

（四）21世紀第一個數學問題：黎曼假設

1859年黎曼提出Zeta函數

（8）

其中。

像三角函數一樣有無限多個零點，這稱為著名黎曼假設。第一個零點為，到現在已計算到個 零點，所有數學家都認為黎曼假設是正確的。在沒有證明之前就引出許多猜想：廣義黎曼假設，Artin猜想，Weil猜想，Dirch和 Swinnerton-Dyer猜想，Langlands猜想。數學界公認21世紀第一個數學問題就是黎曼假設。如黎曼假設不成立，那麼將引起素數分布理 論的大崩潰。因此人們挑出它作為素數理論中的主要未解決問題。1998年Odlyzko說：我還沒有看到任何思路可能在不久將來導致黎曼假設證明。希爾伯 特曾說過：如果我一千年後復活，我的第一個問題就是黎曼假設解決了沒有？Hardy也說過：他一生的最大憾事就是沒有能證明黎曼假說。J-

1997年蔣春暄也想證明黎曼假設。但也不知如何下手。他把黎曼Zeta函數（其中和）計算數據用坐標紙描出來。發現它們的模最大值和最小值有相同。用這種方法分析所 有零點計算有錯誤。這樣與黎曼假設有關猜想和定理也是錯誤。蔣春暄用三種方法否定黎曼假設。E. Bombieri在介紹黎曼假設時也提到Taylor和Wiles證明費馬大定理與黎曼假設有關（數學澤林，2001年第2期P93），這樣Wiles證 明費馬大定理也有問題。

A. Weil曾經希望在黎曼假設提出一百年的時候——即1959年能夠證明它，但是後來他也表示：就是再過一百年，這也不見得是可能的。如蔣春暄不存在，也許再過二百年，這也不見得是可能的。因為黎曼假設零點計算和它的推廣都證明了黎曼假設是正確的。在1967年R. Langlands給A. Weil的一封著名的信中提出他的猜想，而後R.

R. >在1974年用zeta函數和L函數建立他的綱領。他說：“A characteristic of the number theory of the twentieth century has been the dominant role played by zeta-functions and L-functions, especially at conjectural level.”

下面我們引用Stephen Gelbart話介紹Langlands綱領：

At the heart of Langlands’ program is the general notion of an “automorphic representation” and its function . These notions, both defined via group theory and the theory of harmonic analysis on so-called adele groups, will of course be explained in this paper. The conjectures of Langlands just alluded to amount (roughly) to the assertion that the other zeta-functions arising in number theory are but special realizations of these 。

Langlands綱領是黎曼假設和Zeta函數推廣到頂峰。它是Langlands綱領的基礎和核心。Laurent Lafforgue在Langlands綱領基礎上作了許多工作。獲得2002國際數學家大會菲爾茨獎。20世紀數論是黎曼假設推廣時代，它也是21世紀數學研究方向。

黎曼假設否定又怎麼辦？他於1994年發現新的數論函數可以代替黎曼假設。從而建立一門新的解析數論，幾乎解決素數分布大部分問題。素數分布按規律表示。這是天書證明。

談談否定黎曼假設的啟示，1900年Hibert在第8問題中，他認為黎曼假設是正確的。從此所有數學家都認為黎曼假設是正確的，蔣春暄在 1997年以前也認為它是正確的。20世紀數論歷史也是黎曼假設推廣歷史，發展最高峰就是Langlands猜想。但是用它證明許多定理，這是一個邏輯推 理的典型例子。蔣春暄沒有框框，最後否定黎曼假設，引起全世界數學家反感，他們到今天不評價也不承認蔣春暄結果。黎曼假設否定引起20世紀數論大崩潰。所 以研究數學一定要研究它的基礎是否正確，有時邏輯推理得出錯誤的結果。目前數學和理論物理大多數都是走邏輯推理道路，沒有原始創新。

從1903年Gram開始計算黎曼假設零點，花了一百年時間已計算到10²⁰個零點。蔣春暄已證明所有計算都是錯 的。Gram計算到了6位十進小數，因為計算是近似，所有計算都是為了滿足錯誤的黎曼假設。從這得出所有數學問題必須嚴格地證明。計算機數值也可能得出錯 誤的結果。人們對Birch和Swinnerton-Dyer猜想零點計算也是近似的。雖已計算幾百個零點，也可能和黎曼假設零點一樣都是錯誤的，所有 Zeta函數和L函數零點計算可能都是錯誤的，而這些零點對數論研究也可能是無用的。黎曼假設否定意味着由黎曼開創的復變量Zeta函數和L函數數論時代 已結束，一個以為工具的新數論時代已開始。100年來前者不能解決素數分布中一個問題，例如哥德巴赫猜想，而後者已解決素數分布幾乎所有問題。

（五）Santilli教授訪問中科院數學所

1997年8月24-30日著名數學家Santilli教授被邀請訪問中科院數學所。向北京數學家和物理學家介紹由他創立的iso數學。7 月蔣春暄就知道Santilli教授來北京。他把寫好的“iso費馬大定理”等論文於25日交給他。26日他在理論物理所介紹iso數學。他請蔣春暄上台 用中文介紹iso數學。他在北京邀請蔣春暄寫三篇論文：iso費馬大定理。第一類iso數論基礎和第二類iso數論基礎。他在北京為這三篇論文寫好前言。

什麼是iso數學？例如，，。如它是普通數學。蔣春暄發現Santilli創立iso數學不夠完美。蔣春暄建立完整sio數論， Santilli非常滿意。

在iso費馬大定理一文，蔣春暄用三種超複數三角函數和三種超複數雙曲函數詳細地證明了費馬大定理。並向世界宣布蔣春暄於1991年證明了 費馬大定理，而Wiles於1994年第二次證明了費馬大定理。在第一類iso數論基礎一文中建立完整第一類iso數論。並詳細地研究和證明了哥德巴赫猜 想等五十多個堆壘素數定理和元素周期的極限，在第二類iso數論基礎文中建立第二類iso數論。證明了五十多個堆壘素數定理，並否定了黎曼假設。這三篇論 文於1998年在《代數群和幾何》上發表。在美國CMP和MR上都作了介紹。1998年是蔣春暄奇蹟年（Miraculous year）：改變數論面貌的三篇論文。這樣奠定了他在數論歷史上的地位。

美國數學家James Cook讀完上述三篇論文之後。在黑板上寫下：France, Galois; India, Ramanujan; China, Chun-Xuan Jiang。他複印蔣春暄論文要他簽名作為留念。Cook認為蔣春暄和Ramanujan是同一類型數學家。要不是Hardy發現了Ramanujan。 這塊數學寶藏不知要埋沒多少年。如蔣春暄是當代的Ramanujan，那末當代Hardy就是Santilli，是他幫助蔣春暄出版他所有數學工作在全世 界傳播。如沒有Santilli幫助，蔣春暄數學工作也不能出版，也不知要埋沒多少年。他說沒有Santilli就沒有蔣春暄一切。1999年在千年末科 學中基本未解決問題（北京討論班會議錄）中出版蔣春暄費馬大定理、iso數論、哥德巴赫定理、黎曼假設否定和1993年同Wiles打官司論文 （Fermat’s Last theorem was roved in 1991）。邀請蔣春暄寫一本書，書名為Santill iso數論基礎——應用於新密碼、費馬大定理和哥德巴赫猜想——。這本書有413頁，共有600多定理。蔣春暄寫這本書時，一邊寫一邊打印，有時突然又加 一節，沒有同任何人討論過，除Santill資料外，也沒有參考別人的資料，全是原始創新。這本書沒有完整手稿。他要怎麼寫就那樣寫，沒有約束。

2000年國外公布哥德巴赫猜想獎，蔣春暄把1994年手稿整理寫一章，僅用部分素數用十多種方法證明了哥德巴赫猜想，這樣蔣春暄全面地、徹底地證明了哥德巴赫猜想。所以他一個定理都可以寫一篇長論文。

蔣春暄書在美國通過一年多評定於2002年在International academic ss出版。在出版前在WWW. i-b-r.org和國際上WWW. Yahoo等網上全文公布。Santilli寫一個前言：這本書是不朽的著 作。據我所知，就創新性，內容之多而廣泛，表達簡單而易懂和應用普遍性在數論歷史上還沒有出現過。毫無疑問，這本書將開創數論一個新時代，這領域過去所有 工作只能算一個特例。他給蔣春暄信，我相信你的書將改變數論歷史，他給柳克希教授信，蔣的書具有歷史價值。

蔣春暄和Fermat一樣是孤單的，沒有人同他討論數學問題。1997年8月Santilli訪問北京才發現他的數學天才。所以在1997 年至2000年他天才得到充分發展。文章寫好就在美國發表。所以他的文章卻沒有經過修改就可以發表，他沒有留下什麼手稿。將來給人們留一下誰也不能解決問 題。他用什麼方法研究和發現這些數學問題，他自己也不能回答這個問題，因為他總是異想天開，想東又想西，想好了問題一下子就解決了。有時想好了過幾年又忘 記，再過幾年又發現這問題，因為他沒有系統手稿和筆記，有時也記得很簡單，過一段時間他自己也看不明白。外國人對文章評定：indeed original and worth ublication。

他的手稿只有數學公式，沒有文字說明，看不懂，他自己有時要重新推導一下才明白，因為他腦子想得太快，只記下公式。

（六）Santilli教授是白求恩式國際主義者

1994年3月9日科技日報記者湯東寧來信：我認為信息有點來遲。他想報導蔣春暄費馬大定理證明，他走訪了數學所，他們反對科技日報報導， 以後湯東寧再也不理睬蔣春暄。1999年5月他把在美國發表論文找到湯東寧，他說這次不去數學所，寫一份材料我安排閻新華採訪報導。2000年8月美國召 開一次21世紀數學挑戰會議。公布21世紀五大數學難題。蔣春暄解決其中四個，科技日報決定再一次報導蔣春暄的工作。並採訪了《代表群和幾何》編輯部主任 韋斯，指出蔣春暄是最重要數論科學家。蔣的工作是第一流的，它代表一個民族一個國家的標誌。Santilli作為一個外國人幫助中國出版第一流成果在全世 界傳播，這是一種白求恩式國際主義的精神，中國人民應該感謝他，但有些人堅決反對他。

蔣的論文在美國發表已有四年，沒有任何人提出否定意見。1996年數學所有人在國外第一流雜誌發表哥德巴赫猜想論文。1997年被外國人否 定。如蔣論文有錯誤外國人一定抓住不放。沒有否定就說明蔣的論文是對的。美國人說蔣的工作是從中國來的，要宣傳必須由中國人來作，美國有保護主義，到今天 在中國只承認Wiles的工作。不承認蔣的工作，大肆地在中國宣傳Wiles，長美國人的志氣，滅中國人的威風。

2000年國外公布哥德巴赫猜想和黎曼假設兩個大獎，每個獎金一百萬美元，如要得獎必須中國大力支持，13億中國人都不要這獎，蔣春暄要它 幹什麼？2002年國際數學家大會（ICM2002）8月20—28日在北京舉行。蔣春暄給主席寫信要求在大會上作報告被拒絕，為了安全蔣春暄決定不參加 這次大會。8月14—17日Santilli在ICM2002香港分會上介紹蔣春暄。這是上世紀數論中最重要和最偉大的發現。

中國科學院張利華和李宏於2001年12月5日在自然科學史所報告：“蔣春暄現象”質疑。對支持蔣春暄的Santilli教授進行詳細調查 和研究。對蔣春暄成果一字不提，受到參加會議人反對和質疑。後來改為：對科技日報報道的“蔣春暄重大發現”的質疑。在科學時報海外版發表和網上公布。有人 對蔣春暄說，他們要把科技日報報導壓下去。這種報導對他們不利，關於蔣春暄劃時代成果，他們不理睬。2002年8月12日中外院士在錢江晚報舉行數學座談 會，為什麼他們不在北京晚報舉行呢？因為錢江晚報是中國報導蔣春暄成果最多的報紙。這樣錢江晚報就再也不報導蔣春暄的成果了。

中外院士你們可以不承認蔣春暄成果，但有Santilli教授瘋狂支持就行了。他的工作將永遠留傳下去。全世界數學家沒有一個人敢對蔣春暄 成果提出異議，蔣春暄自信地說：“如21世紀有一個人超過他，他就滿足了，但非常困難，他把數論研究至少提前一百年。”不管中國科技界，美、英、法、德數 學家對蔣春暄任何態度，蔣春暄的成果已在國內外傳播。有人說蔣春暄對數學貢獻太大了，越大越不會得獎。愛因斯坦相對論沒有得獎，發明計算機沒有得獎，所以 蔣春暄也不會得獎。

（七）蔣春暄在數學上的成就

2002年蔣春暄開始研究數學史，發現他的數學思想和Euler, Poincare, Klein, Hilbert……是一脈相承。

Poincare以他的單復變量“自守函數”的劃時代發現而聞名於世，代數曲線的參數化定理也是由自守函數理論得到的一個結果。這一結果使Poincare於1883年得到一般的“單值化”定理。在相同時期Klein也對自守函數進行了深入的研究。

Hibert在1900年對上述問題列為23個數學問題中第22問題。

22. 通過自守函數使解析關係單值化

正如龐加萊最先要證明那樣，總可以用一個變量的自守函數使兩個變量之間的任一代數關係單值化。這就是說，如果給定了兩個變量的任一代數方 程，對於這些變量總可以找到兩個單變量的單值自守函數，它們的代入使給定的代數方程為恆等式。將這一基本的定理推廣到兩個變量間任一解析的、非代數的關 系，龐加萊對此同樣也作過成功的嘗試，雖然使用的方法與他在上述特殊問題中所用過的完全不同。但是，通過龐加萊關於兩個變量間任一解析關係單值化可能性的 證明，還不清楚：是否能夠確定解出的函數，使其滿足某些附加條件。也就是說，我們還不清楚，是否能夠這樣來選擇新變量的兩個單值函數，使當該變量遍歷這些 函數的正則區域時，已給解析區域中的一切正則點都能被達到和表示出來。相反，由龐加萊的研究，似乎會是這樣的情形，即在分枝點附近存在着某些其它的、一般 說來是無限多個離散的解析區域的例外點，它們只有當新變量趨近於函數的某些極限點時才能被達到。鑑於龐加萊所系統敘述的問題的基本重要性，我認為闡明並克 服這一困難是極為必要的。與這個問題一起，提出了將三個或更多個復變量之間的代數關係或任何其它解析關係單值化的問題——這問題已經知道在許多特殊情形是 可解的。關於這問題的解決，最近畢加對兩個變量代數函數的研究應該說是值得歡迎的、重要的初步探討。

例 二次方程式

（9）

設和代入（9）我們有

（10）

（10）是一個恆等式。和是自守函數使（9）式單值化，22問題是（9）和（10）推廣。

20世紀50年代，谷山一志村給出了在Q上一條橢園曲線。

（11）

設兩個自守函數和，把它們代入（11），使（11）自守函數單值化。另外加上函數這叫做谷山一志村—Weil猜想。20世紀70年代Langlands推廣谷山一志村—Weil猜想和自守函數，另外加上Zeta函數和L函數就形成Langlands綱領。這是一大堆猜想幾乎沒有被證明。Wiles利用它證明了費馬大定理。這是當代數論研究方向。

在1960年蔣春暄作為一個大學生時，他研究超複數時得出

（12）

他找到，把它代入（12）得出

（13）

自守函數是三角函數和指數函數組合初等函數。（13）是一個恆等式。如，，那麼（13）使得（12）自守函數單值化。當和。

如蔣春暄當時知道費馬大定理，有人幫助也可能蔣春暄在1960年就證明了費馬大定理。蔣春暄找到無限多對（12）和（13）自守函數單值 化。蔣春暄和Poincare一樣，被自守函數單值化所吸引開始他一生業餘數學研究，它和群、群表示，幾何代數，微分方程聯繫在一起，蔣春暄徹底解決 Hibert第22問題，（13）也是Hilbert第14問題內容。

蔣春暄完全解決Hilbert第8問題，1994年他發現新的數論函數。用它解決素數分布幾乎所有問題。

8. 素數問題

最近，阿達瑪（Hadamard）、德·拉·瓦雷—布桑（De La Vallee-Poussin）、馮·蒙戈爾特（Von Mangoldt）和其他人在素數分布論方面取得了重大進展。然而，為了完全解決黎曼的論文《論小於給定數的素數個數》向我們提出的問題，還需要證明極其 重要的黎曼猜想的正確性，也就是說要證明：由級數

所定義的函數的零點，除了眾所周知的負整實數外，全都具有實部1/2。這個證明一旦獲得成功，接下去的問題就是要更精確地考察黎曼的無限級數，以便估計小於一給定數的素數個數。特別是要確定：小於數的素數個數與的對數積分之差是否確實相當於的 階數不超過1/2的無窮大。更進一步，我們必須確定：在計算素數過程中注意到的素數偶然凝聚的現象，是否確實是由黎曼公式中那些依賴於函數的最初一些復零 點的項所引起。對黎曼素數公式進行徹底的討論之後，我們或許就能夠去嚴格地解決哥德巴赫（Goldbach）問題，即是否每個偶數都能表為兩個正素數之 和；並且能夠進一步着手解決是否存在無限多對差為2的素數問題，甚至能夠解決更一般的問題，即線性丟番圖方程（具有給定的互素整係數）是否總有素數解和。

蔣春暄用三種方法否定黎曼假設，也就是說否定了20世紀許多定理和猜想。

孿生素數，因為它的數論函數。這存在無限多個素數使得是素數。這是天書證明。

陳景潤問題。因為它的數論函數。每個大偶數可以表示為一個素數和兩個素數相乘之和。這是天書證明。

，因為它的數論函數，這存在無限多素數和使得也是一個素數。這是天書證明。複雜證明參看J.Friedlander和H.Iwaniec. The polynomial captures its rimes. Ann. of Math. 148 (1998) 945-1040。本文共95頁。被評為不朽突破。Iwaniec獲得2002年Cole數論大獎和2002 Ostrowski數學大獎。蔣春暄只用10行而Iwaniec用95頁證明這個問題。這就是21世紀數論最高水平。因為它是在普林斯頓數學年刊上發表。 所以就是最高水平。

蔣春暄證明了有限個費馬素數和有限個梅森素數。過去人們猜想有無限多梅森素數。

門捷列夫元素周期表，利用它主要研究物質的化學性質，它稱為化學元素表，在21年前蔣春暄利用（一）素數原理和（二）對稱原理研究核內質子 的排列，提出物理元素表，證明92號元素鈾是自然界最後一個穩定元素和超重114號元素不存在。在Santilli編輯蔣春暄的書中，他把物理元素表放在 封面和封底上。這說明物理元素表比費馬大定理，黎曼假設和哥德巴赫猜想更重要。

蔣春暄證明了亞層不 是兩個素數之和，它是不穩定的。好象蓋房子一樣，一層至四層都是穩定的。當蓋到第五層時發現它是不穩定的，在它上面再蓋第六層是不可能的，更不穩定。第五 層是人工合成超鈾元素，第六層是超重元素。1999年6月美國勞倫斯實驗室發現116號和118號超重元素。2002年發表聲明，承認這兩種超重元素實驗 數據造假是贗品。Mayer和Jensen提出閉合殼層，證明超重元素存在半衰期有幾十億年，為物理學家提供研究超重元素的理論基礎。他們共同獲得 1963年諾貝爾物理獎，這種理論是錯誤的。蔣春暄的物理元素表是化學和物理學中一個基本定理，它的重要性可以和門捷列夫周期表比美。自然界到底有多少種 元素？到今天還沒有回答這一個非常重大的科學問題，但是，蔣春暄在21年前就回答了這個問題。

蔣春暄的物理元素表得到北京大學化學系教授的關心，他來信要蔣春暄論文。物理元素表是研究元素的形成和穩定理論，它也可以得諾貝爾物理獎，這需要中國人民大力地支持，宣傳和申請才行。

蔣春暄指出，原子核結構理論預言存在有一個長壽命的超重核穩定島，因此美國、德國、俄羅斯、日本和法國都在投巨資建造實驗設備和大型離子加速器展開超重元素的合成研究，這種研究不會得出任何結果，因為穩定島不存在。

1830年7月2日C.G.J.雅可比指出：一個關於數的問題與一個關於宇宙體系的問題具有同樣的意義。18世紀高斯完成複數的運算的意 義，到19世紀中發展的一種龐大複變函數理論，最後獲得廣泛的應用，推動科學發展。Santilli教授提出iso數學。蔣春暄於1998年完成了 Snatilli iso數論理論，它為建立完整iso數學奠定了理論基礎，可能要花兩百年才能完成它。它將徹底改變現代數學體系，它為更好地描述自然界提供一種新的數學工 具。它需要成千上萬數學家創新地工作才能完成。這是一項開創性的工作。

於1980年蔣春暄提出素數原理和對稱原理。從而建立素數生物學，將解決生物學中難題。目前在堆積如山的生物基因數據，只有用它定量化才能變成有價值數據。在20年前蔣春暄就預見這種理論的重要意義。這是超前理論。

（八）蔣春暄是否走錯了道路？

生活在一個幸福的時代裡（1956年高考作文題） 蔣春暄

當我在工作時，當我在學習時，當我今天以一個年輕工人報考大學時，我真正意識生活在一個幸福的時代裡。

我雖年輕，但經過兩個社會……

當我投考大學，好好學習，對祖國科學有所貢獻，到那時我感覺更加幸福。

蔣春暄到今天他認為這篇三百字作文，寫得最好。他就是沿着這個理想走過來的。

蔣春暄1979年就在國外發表文章，改革開放出國進修，Texas大學物理系來電報要蔣春暄去讀博士，有人帶蔣春暄去比利時，蔣春量卻拒絕 了。他正在忙於寫文章在國外發表。有人對蔣春暄說，你走錯了道路。如20多年前去美國，根據你的能力一定會做出很大成就獻給美國。如回到中國一定像 Wiles回到英國一樣作為英雄接待，但你沒有那樣作。在艱苦條件下作出劃時代的成就，中國不承認，外國也不承認，太可惜了。現在年輕人和你不一樣，首先 是考慮出國，而後才考慮其它問題。在國外作出重要工作也不回來。中國建立很多數學中心（所）主要目的是種花，選幾朵好花插在外國數學花瓶中，這就是“偉 大”的成果，這就可以得獎。蔣春暄並不後悔。這件事證明中國人有無限創造能力，中國人在本土一定也會作出最重要的科學發現。蔣春暄作研究不是為了名和利， 如為了名和利他絕不會走向這樣一條沒有希望的道路。蔣春暄趕上改革開放的好時代，他更感謝中科院數學所於1997年8月邀請iso數學創始人 Santilli教授訪問北京。使他有機會會見Santilli教授。同他討論iso數學。於1998年完成Santilli iso數論基礎。他對蔣春暄工作非常滿意，邀請蔣春暄寫文章和書在美發表和出版。在四年中蔣春暄在美國發表14篇文章，出版一本413頁的書。愛因斯坦在 專利局完成他的狹義相對論，蔣春暄在值班時完成他的劃時代數學成果。

2002年蔣春暄寫一篇文章寄到美、英、法、德第一流數學雜誌，連信都不回。有人對蔣春暄說全世界數學家都知道你，他們都拒絕你的文章。美 國是超級數學大國，人們只能跟着他們跑，不能超過他們，更不能否定他們。蔣春暄和Wiles費馬大定理之爭，否定黎曼假設，引起美國數學家不滿。全世界數 學家都要聽美國指揮。國內外中國數學家也是這樣，這樣又增加中國數學家不承認蔣春暄工作的決心。但是科技日報，錢江晚報和網絡宣傳，蔣春暄已得到中國廣大 群眾的支持，他也滿足了。中國科學院自然科史研究所，2002年招收碩士研究生入學考試題。三，閱讀下面的一段材料之後，完成以下問題（20分）：（1） 蔣春暄能否同懷爾斯爭奪證明費馬大定理的榮譽？你對蔣春暄這樣的游離於科學主流之外的“另類”研究者有何看法？（2）數學界拒絕承認蔣春暄及其研究成果的 關鍵是由於現行基礎科學研究成果的評價機制有問題嗎？談談你對《××日報》“編後”的看法。

他相信，真理是永存的，他將會得到更多人的支持和幫助，這是數學史上一件大事，讓後人去評價吧！

年輕朋友，你們可以從蔣春暄原始創新道路得到啟示，可能對你們科學研究有所幫助，因為人類社會就是從這條道路走過來的。如你們想成為21世紀大數學家，你們可以從蔣春暄開創的數學天地中找到研究方向，因為它需要成千上萬年輕數學家去研究，去完善這個數學大夏。

（九）蔣春暄的研究是“三個代表”時代最偉大的數學成就

以毛澤東同志為核心的黨的第一代中央領導集體，建立了新中國。作為農民的兒子蔣春暄才有上學的機會。蔣春暄研究數學只能寄到數學所，中國幾 個數學雜誌和全國大學數學系，他希望能夠得到他們一些幫助，蔣春暄特別希望收到否定他的論文意見。這樣也可能沒有說明清楚，也可能全錯了。雖得到聶榮臻和 方毅的支持和關心，但仍沒有收到任何有益的意見，說明中國當時數學水平太低，他們不相信蔣春暄能夠證明費馬大定理。如果這樣下去，蔣春暄不會獲得任何成 就。

以鄧小平同志為核心的第二代中央領導集體，在中國實行改革開放政策。蔣春暄決定走向世界，得到當代最大的數學家K. Inkeri和D. Zagier的幫助，使蔣春暄研究得到很大進展。

以江澤民同志為核心的黨的第三代中央領導集體，實行全面開放，使中國工農業和科學技術得到飛速的發展。13年來，蔣春暄證明了費馬大定理， 它是20世紀數學上最大的成就，它的意義可以與人類登上月球相提並論。蔣春暄證明了哥德巴赫猜想。蔣春暄否定了21世紀第一個數學問題——黎曼假設。它的 意義比費馬大定理更重要。蔣春暄建立了iso數論理論，證明了自然界只有92種元素。提出自然界中兩個基本原理：（1）素數原理和（2）對稱原理。這是中 國數學一個偉大復興。這將開創數論一個新時代。這是“三個代表”時代最偉大的成就。這是13年來最偉大的數學成就。

——2002年10月11日——