第一行：1  2  3  4  5  6  7 

第四行：1           7         19 

第五行: 1^3       2^3      3^3

用3n+1描述第一行中的1，4，7。n從0開始。

第五行是 (n+1)^3。n從0開始。

對於n=1，

第四行的7是  (n+1)^3 - n^3

第四行的19是  (n+1)^3 - n^3 + (3n+2) + (3n+4)

跳過第一行的6。

第五行的3^3是  (n+1)^3 - n^3 + (3n+2) + (3n+4) + (n+1)^3

(n+1)^3 - n^3 + (3n+2) + (3n+4) + (n+1)^3 = n^3+3n^2(2)+3n(2^2)+2^3 =(n+2)^3

(n+1)^3 - n^3 + (3n+2) + (3n+4) + (n+1)^3 = (n+2)^3

就是篩出立方數的遞推公式。