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給出這個“單位圓周長與正多邊形的周長的差”d的表達式
送交者: gugeren 2019月03月28日09:52:52 於 [靈機一動] 發送悄悄話
回  答: 正多邊形逼近圓周長zhf 於 2019-03-27 09:58:50

d沒有具體數值不好說,給出這個“單位圓周長與正多邊形的周長的差”d的表達式。
這個問題在以前計算圓內接和外切正n邊形面積之比時考慮過。
以正多邊形一條邊的2個頂點及它的中心畫一個等腰三角形。
設它的邊長是a,它的中心角θ就是2π/n。
有a/2=1*sin(θ/2)=sin(π/n),這裡1是單位圓的半徑。
正多邊形的周長就是:2na=n*sin(π/n)。
單位圓周長與正多邊形的周長的差d = 2π-2na = 2[π - n*sin(π/n)].


0%(0)
0%(0)
  哈,應該是: - gugeren 03/28/19 (127)
    這樣能得出n大於等於多少滿 足要求嗎?  /無內容 - zhf 03/29/19 (143)
      當n=1000時,π/n是10\'48\'\',我找不到 - gugeren 03/29/19 (139)
        考慮一下不等式  /無內容 - zhf 03/29/19 (149)
  改正:應該是 - gugeren 03/28/19 (132)
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