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| 送交者: zhf 2019月11月01日09:26:09 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 趣味的數學-137 由 gugeren 於 2019-10-31 14:31:36 |
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令 N = [1- (1/4)]*[1- (1/9)]*[1- (1/16)]...*[1- (1/9801)]*[1- (1/10000)] ln(N)=S(n=2,100)[1-1/n^2)]=S(n=2,100)[ln((n-1)(n+1)/n^2))]= ln(1)+ln(2)+...+ln(99)+ ln(3)+ln(4)+...+ln(101) -ln(2)-ln(3)-...-ln(100) -ln(2)-ln(3)-...-ln(100) =ln(1)-ln(100)-ln(2)+ln(101) =ln(101/200) N = 101/200 |
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