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第三条高的长度是4。
送交者: zhf 2019月11月17日12:21:10 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 趣味的数学-169 gugeren 于 2019-11-16 16:28:54

解:

三角形ABC的两条高分别是4和12。设其面积是s。其对应的底边为

2s/4, 2s/12

令2s/(4(12))=r

2s = 48r          (1)

其对应的底边为

12r, 4r              (2)

为了第三条高的长度最大,第三底边应该最小。

根据(2), 第三底边最小的极限情况是8r。但这已经不是三角形。为了维持三角形,第三底边应该比8r大才行。且除48r要得整数。为满足这些条件,第三底边只能12r。这样,第三条高的长度是4。


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    同意。题意中对第三边没有要求。  /无内容 - zhf 11/17/19 (0)
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