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万维读者网 > 灵机一动 > 跟帖
AB =65
送交者: zhf 2019月12月30日11:53:20 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 趣味的数学-208 gugeren 于 2019-12-28 23:41:05

令AB=d=10a+b。式中,a,b是个位数。令CD=x=10b+a

OH = sqrt(((10a+b)/2)^2-((10b+a)/2)^2)=

sqrt((10a+b)^2-(10b+a)^2)/2=sqrt(99(a^2-b^2))/2=

(3/2)sqrt(11(a^2-b^2))

正整数且不是完全平方数,其开方一定是无理数。

为了OH是一个有理数,11(a^2-b^2)一定要配成完全平方数。

所以a=6, b=5。

AB=65。


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