x= (p+sqrt(p^2-4q)/2, (p-sqrt(p^2-4q)/2     (1)

從(1)看出，p=2，根號下小於零，不符合題意。所以p是奇數。

兩根之差sqrt(p^2-4q)一定是奇數。假設

sqrt(p^2-4q)=r                 (2)

為了兩個不同的正整數根，r不為零。

現在看看q能否等於2。如果q=2，

p^2-r^2=8

(p+r)(p-r)=8

p+r=4

p-r=2               (3)

解(3)得到

p=3, r=1

代入(1), 符合題意。所以p=3,q=2

x1=2, x2=1

答案是E。