| 6組解 |
| 送交者: zhf 2020月03月10日21:41:55 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 趣味的數學-273 由 gugeren 於 2020-03-06 22:34:46 |
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x + 2y + 4z = 12 (1) xy + 4yz + 2xz = 22 (2) xyz = 6 (3) z=6/(xy) 代入(1),(2)得 (x+24/(xy))=12-2y (4) y(x+24/(xy))+12/y=22 (5) (4)代入(5)整理得 y^3-6y^2+11y-6=0 得到y=1,2,3。代入(4)解出： y=1: x=4, z=3/2; x=6, z=1 y=2: x=2, z=3/2; x=y, z=1/2 y=3: x=2, z=1; x=4, z=1/2 經驗證，這6組都是解。所以共有6組解。 |
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