趣味的数学-92

送交者: gugeren 2019年09月23日18:03:35 于 [灵机一动] 发送悄悄话

趣味的数学-92 当 x^81 + x^49 + x^25 + x^9 + x 除以 x^3 - x 时，它的余式是多少？ 【The American Mathematical Monthly [AMM]，1973，problem 640】

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答案 - 车五进二 09/24/19 (119) 　　余式 5x/(x^3-x) - zhf 09/24/19 (107) 　　　　就是5。 - gugeren 09/24/19 (117) 　　　　　　不是。因为真正的被除数是x^3-x　　/无内容 - zhf 09/24/19 (144) 　　　　　　　　x可以约去；剩下的(x^2 - 1)可以被都减去1的各项整除　　/无内容 - gugeren 09/24/19 (121) 　　　　　　　　　　你可以约去x化简，但最后要转换成被除数是x^3-x意义下的余 - zhf 09/24/19 (129) 　　　　　　　　　　那么 10/4 的余数是多少?　　/无内容 - 车五进二 09/24/19 (125) 　　　　　　　　　　　　2.余数已经与除数无关了！可以倒回去验算！　　/无内容 - gugeren 09/24/19 (136) 　　　　　　　　　　　　　　为啥不是 1？ - 车五进二 09/24/19 (127) 　　　　应该说是5x　　/无内容 - zhf 09/24/19 (103)

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