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gugeren, (1+x)^n≡1+x^n(mod 2)。
送交者: tda 2022年01月21日13:22:27 于 [灵机一动] 发送悄悄话

(1+x)^n≡1+x^n(mod 2)。当n=3时也成立:(1+2)^3=27, 1+2^3=9。被2除都余1。(1+3)^3=64,1+3^3=28。被2除都余0。

0%(0)
0%(0)
  似乎这个同余式与原来的命题,略微不等价,呵呵。  /无内容 - gugeren 01/21/22 (1868)
    原题仅讨论二项式的系数,所以这个限制不影响证明的结果。  /无内容 - gugeren 01/21/22 (1842)
    可对x作一限制:x是非偶数,以免从x处引入麻烦,  /无内容 - gugeren 01/21/22 (1857)
      无论x是奇是偶,只要n是正整数,都对2同余  /无内容 - tda 01/21/22 (1851)
        以前在网上看到过,现已找不到了。  /无内容 - gugeren 01/21/22 (1856)
        其实书里还有一个较复杂的证明,讨论n不是2的乘幂情况  /无内容 - gugeren 01/21/22 (1850)
        哈,这说明利用这个同余式无法证明这个命题。  /无内容 - gugeren 01/21/22 (1868)
    把x^n引入,造成了困扰。  /无内容 - gugeren 01/21/22 (1880)
  【(1+x)^n≡1+x^n(mod 2)】的意思是: - gugeren 01/21/22 (1878)
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