真是好玩:高智商題9簡單解法
9. 話說一個屋裡有多個桌子,有多個人。
如果3個人一桌,多2個人。如果5個人一桌,多4個人。如果7個人一桌,多6個人。如果9個人
一桌,多8個人。如果11個人一桌,正好。請問這屋裡多少人？
解：
前四個條件，說明人數是3，5，7，9的最小公倍數的倍數減一，即 315n-1.
後一條件，說明這個數是11的倍數，11k.  我們要求方程 315n-1=11k 的整數解。
315=11j + 8。 代入上面方程， 變形，我們要求方程 8n-1=11(k-jn) 的整數解。即，找n，使 8n-1 是11 的倍數。
顯然n=8 是一個解.
所以總人數是 315x8-1=2519.
這個解，加上3，5，7，9，11的最小公倍數（2835）的若干倍，也是解。