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松果:如何求一個上凸曲線的表達式 Solution
送交者: 俠行天涯 2015年12月07日15:56:44 於 [靈機一動] 發送悄悄話
如何求一個上凸曲線的表達式

設有一族上凸曲線,連續可導,處於區間[a,b]內,而且曲線的頂點即極大值總是為1。
有點意思吧?。有哪些函數可以表達這一族曲線呢?好像不應該很難。
貝塔函數有點像,但頂點卻不能保持同樣高度。

Solution

設xmin,xmax為x軸上的兩點,與此兩點連接可作一條曲線,當x=xo (xmin<=xo<=xmax)時,得到這曲線的最大值1.0。
函數如下:
       [(x-xmin)/(xo-xmin)]*[(xmax-x)/(xmax-xo)]^[(xmax-xo)/(xo-xmin)]

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  I will try  /無內容 - 粱遠聲 12/09/15 (5747)
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