《物理趣味題：線軸向哪邊走？》

圖1：縫紉線軸：

圖2：

把一個縫紉線軸放在水平桌面，線從下面中間位置從左面繞出來（如圖2），你用手輕輕向左拉線頭，保持線平行於桌面，只有轉動沒有滑動。

問題：用物理原理說明線軸向那個方向運動（左／右／不動）？（“為什麼”才是重要的。）

解:

線軸要向左，就是向牽引力的方向轉動。

力學解釋：設“輪子”的半徑為R，軸的半徑為r。牽引力為F。因為沒有滑動，說明輪子與桌面的摩擦力f = F，方向與F相反，作用點在輪子與桌面的接觸點。以軸的圓心做參考點，F產生的力矩是Fr，方向是順時針。f 產生的力矩是fR，方向是逆時針。 fR 大於Fr，所以合力矩的方向是逆時針。所以線軸要逆時針轉動。

能量解釋：如果線軸向右轉角a，線軸中心右移aR，線軸放線ar。aR 大於 ar，所以線頭右移aR－ar。這是牽引力做負功。水平方向上只有一個外力F，不可能做負功。如果線軸向左轉角a，線軸中心左移aR，線軸收線ar。aR 大於 ar，所以線頭左移aR－ar。這是牽引力做正功。合理。