檯球被擊後的速度夾角解2

送交者: zhf 2016年03月05日08:15:51 於 [靈機一動] 發送悄悄話

檯球被擊後的夾角 在水平面上，一個檯球處於靜止狀態，另一個檯球向它撞去。碰撞後兩檯球向不同方向運動。假設：碰撞是彈性的，兩檯球半經及質量相同，兩檯球始終在平面上，忽略轉動效果。 假設球的質量都是m，靜球在坐標原點，動球從Y小於0，X接近0的點，以速度v沿Y方向運動，撞到靜球。碰撞後，原靜球速度=（v1x, v1y), 原動球速度=（v2x, v2y)。 根據能量守恆定律： (1/2)mv^2 = (1/2)mv1x^2 + (1/2)mv1y^2 + (1/2)mv2x^2 + (1/2)mv2y^2  v^2 = v1y^2 + v2y^2 + v1x^2 + v2x^2      (1) 根據動量守恆定律： v = v1y + v2y v1x = -v2x          (2) v^2 =  v1y^2 + v2y^2 + 2v1yv2y           (3) 比較(1), (3)，考慮 (2)， 我們有： (v1yv2y) = v1x^2 = -v1xv2x v1xv2x + v1yv2y =0 兩速度矢量的點積為0，說明兩矢量垂直。

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