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胡骑来:岳东晓博士献祖国的高考物理题
送交者: 侠行天涯 2016年06月27日12:47:36 于 [灵机一动] 发送悄悄话

先看视频。 有人认为这是恶作剧,但也可能是车主想做个物理实验,但不会计算,结果悲剧了。

所以,理论还是有用啊。力学这东西,还在300多年前被牛顿一个 f=ma 全部搞定。大家要记住,凡是涉及机械运动的事情,都是可以用 f=ma 算的。懂力学的,不跟你瞎掰,装,而是实打实,算。即使没有解析解,也得数值计算。这道题,我推荐作为高考题。
 72100085da53e24a87a.gif


carrock.jpg


设汽车启动后迅速达到匀速运动状态。已知汽车牵引处高度为h, 绳子长度为L,重力加速度为 g, 忽略石头、地面摩擦力(也就不考虑石头开始被卡住的情况),假定绳子为理想绳(无机械能损耗)。

问: 石头会不会砸到车?


有兴趣的自己先解答下。我后面的答案只做参考。




car-rock.jpg






解答设绳子拉到最长时与地面夹角为 θ


根据题中的已知  。


解答这个题显然以匀速运动的汽车为参照最为方便,否则还得考虑车也在动。这个参照的选择不改变动力学,不是源自牛顿,而是更早的伽利略。学科学知道些历史有好处。


显然,以车为参照,石头飞起速度


 

(为什么??? 式子写出来,大家思考,想明白了,剩下的就容易了,模拟高考就能上二本了)。

水平分量



垂直分量



可见,石头是以速度 v (相对车来说), 是以二倍的角度飞过去。得到这个结果,我开始感到有趣。从视频看,石头确实是以大于绳子角度的角度“追击”汽车。再想想,其实这相当于弹性反射嘛 -- 反射角等于入射角。绳子是入射 法线。如果一开始就想到这个,都不需要算了。


剩下的事情简单了,我们只需要计算石头相对于车的飞行距离。



可见,绳子与地面角度为 90/4 = 22.5 度石头飞得最远。

石头砸到车子需要 。慢慢解。

但我们可以粗略看看,如果车速十米/秒,那么石头最大追击距离也在几米的量级,要躲过石头绳子不能太短。当然,慢慢开也好。


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      相对性原理。用车做参考系,车不动,石头动。  /无内容 - 岁月河山 06/27/16 (1582)
        石头的速度不可能快于车速 - 高玉宝 06/28/16 (1626)
          弹性碰撞。小质量碰大质量的,小质量的原速反弹,大质量的几乎不 - 岁月河山 06/28/16 (1637)
            这里是推球,不是撞球。  /无内容 - 高玉宝 06/28/16 (1569)
              只要假定动量守恒,机械能守恒,撞和拉效果是一样的。  /无内容 - 岁月河山 06/28/16 (1584)
                没有问题。但你做个实验看看呢。 - 高玉宝 06/28/16 (1565)
              肖同志不错嘛还爱交响乐。很多进城干部都不知道贝多芬是男是女。  /无内容 - 胡骑来 06/28/16 (1623)
            假设车不动,石头动,绳直后,石头原速反弹。假设车动,石头不动 - 岁月河山 06/28/16 (1656)
              你只要做个简单的实验就知道了。 - 高玉宝 06/28/16 (1597)
              牛顿在树起被苹果砸了就很高级。其实这题就是我在马桶上  /无内容 - 胡骑来 06/28/16 (1650)
              思考为什么溅起的水花能湿到屁股。岳东晓说:还有实践,  /无内容 - 胡骑来 06/28/16 (1543)
              就是不雅,不适合说。所以他改成这题。  /无内容 - 胡骑来 06/28/16 (1628)
                这与车拉石头是不同的问题。   /无内容 - 岁月河山 06/28/16 (1563)
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