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书本错了?
送交者: 零加一中 2016年12月18日10:04:47 于 [灵机一动] 发送悄悄话

Theorem 8-4

In  ∆ABC, if c^2 < a^2 + b^2,

then ∠C < 90

and ∆ABC is acute.

This is after teaching Pythagorean Theorem.

The first piece is easy to prove. If two triangles have two sides same, the one with larger angle between them has longer third side. Just compare with the second triangle with c^2 = a^2 + b^2, we see ∠C < 90.

The second conclusion seems not true. We can pick b = 1, a=101, and c = 100.5

All conditions satisfied. But ∠B > 90.

Do I missing anything? Thanks.

This book is "Geometry written by "McDougal Littell".


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  找到原因了。c 是最长的边。  /无内容 - 零加一中 12/19/16 (4080)
  我想书本错了,或漏了什么。 - 零加一中 12/19/16 (4055)
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