圖為一個街道圖。

A---*---*---*

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*---*---*---C

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*---*---*---B

一人慾從點A到點B，大方向是向東或向南，永不走回頭路。在每個路口轉彎時，他向東或向南的可能性都是1/2。如果走到最東邊的豎街，只能以可能性1向南走。如果走到最南邊的橫街，只能以可能性1向東走。

求經過點C再到點B的概率。

解：

從東北角開始劃一條斜率為1的直線。把與十字路口的交點依次命名為1, 2, 3, 4。

東北角為點1。在其中任何一點，都不能走到其它的點。

P(C)=P(C|1)P(1)+P(C|2)P(2)+P(C|3)P(3)+P(C|4)P(4)         (1)

P(1)=(1/2)^3, P(2)=3(1/2)^3, P(3)=3(1/2)^3, P(4)=(1/2)^3

P(C|1)=1

P(C|2)=(1/2)+(1/2)^2+(1/2)^3

P(C|3)=(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^3

P(C|4)=(1/2)^3

代入(1)得

P(C)= 1/2)^3+3(1/2)^4+6(1/2)^5+10(1/2)^6

=21/32