gugeren, (1+x)^n≡1+x^n（mod 2）。

送交者: tda 2022年01月21日13:22:27 於 [靈機一動] 發送悄悄話

(1+x)^n≡1+x^n（mod 2）。當n=3時也成立:(1+2)^3=27, 1+2^3=9。被2除都餘1。(1+3)^3=64，1+3^3=28。被2除都餘0。

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想了一下，這題的必要性仍可使用以前的方法： - gugeren 01/22/22 (1862) 　　似乎這個同餘式與原來的命題，略微不等價，呵呵。　　/無內容 - gugeren 01/21/22 (1868) 　　　　原題僅討論二項式的係數，所以這個限制不影響證明的結果。　　/無內容 - gugeren 01/21/22 (1842) 　　　　可對x作一限制：x是非偶數，以免從x處引入麻煩，　　/無內容 - gugeren 01/21/22 (1857) 　　　　　　無論x是奇是偶，只要n是正整數，都對2同餘　　/無內容 - tda 01/21/22 (1851) 　　　　　　　　以前在網上看到過，現已找不到了。　　/無內容 - gugeren 01/21/22 (1856) 　　　　　　　　其實書裡還有一個較複雜的證明，討論n不是2的乘冪情況　　/無內容 - gugeren 01/21/22 (1850) 　　　　　　　　哈，這說明利用這個同餘式無法證明這個命題。　　/無內容 - gugeren 01/21/22 (1868) 　　　　把x^n引入，造成了困擾。　　/無內容 - gugeren 01/21/22 (1880) 　　【(1+x)^n≡1+x^n（mod 2）】的意思是： - gugeren 01/21/22 (1878)

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