借rainbow的螞蟻爬繩原題，我再來個兔子拉繩趣味版。（t代表時間。時間、長度、速度都用抽象單位吧。） 螞蟻爬繩趣味版1： 一繩長 1，一螞蟻從繩的左端爬向右端，同時一兔子拉着繩的右端向右跑。（設起始時間為 t=0。）在任意時刻 t，兔子的即時速度為 V(t)，而螞蟻的即時速度為 V(t)/100。問題：請給出螞蟻能達到繩的右端（也就是趕上兔子）的充分必要條件。若能的話，螞蟻趕上兔子時繩的長度是多少？（假設繩子質量無限好，繩的伸長是均勻的，螞蟻兔子壽命無限長，V(t)是連續的。還可假設V(t)是非負的。） 螞蟻爬繩趣味版2： 一繩長 1，一螞蟻從繩的左端爬向右端，同時一兔子拉着繩的右端向右跑。（設起始時間為 t=0。）在任意時刻 t，兔子的即時速度為 V(t)，而螞蟻的即時速度為 V(t)/c。問題：請給出螞蟻能達到繩的右端（也就是趕上兔子）的充分必要條件。若能的話，螞蟻趕上兔子時繩的長度是多少？（假設繩子質量無限好，繩的伸長是均勻的，螞蟻兔子壽命無限長，c是常數，c > 0，V(t)是連續的。還可假設V(t)是非負的。） 當然只做趣味版2即可，版1是特殊情況。你要是那隻兔子的話，為了不讓螞蟻追上，你會拼命的跑嗎？ （多一句嘴：比如說，如果兔子始終不動，即V(t)恆為0，那螞蟻也必須始終不動，因此也就到不了右端了。）