赛事安排---笨办法 |
送交者: drought 2010年03月03日15:09:11 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
一中的算法我看不大懂,就不评论了。这里摆出我的笨办法: 题: 6个球队,每队要且只要打三场球,且每场的对手为不同的队。问赛程可有几种安排方法(不考虑比赛的时间、场地次序,只考虑每队对手的安排)。 答: 假定有A,B,C,D,E,F六个队。A对阵三个不同队的排法可有10种(5取3组合)。每一个排法都有两个队被排除在外。 假定A对阵的三个队分别为B、C、D。那么E、F被排除在外。然后可分两种情况: 1。 E不对阵F,则E、F分别都必须与B、C、D各对阵一场。这样正好满足“每队要且只要打三场球,且每场的对手为不同的队” 2。 E对阵F,则B、C、D中必有一队对阵E和F各一次,而其他两队互相对阵一次并分别与E或F对阵一次。这样,对阵E和F的队有三个选择(B、C或D),对阵E或F的可互相交换。因此,有2X3=6种排法。 综合1。和2。则有1+6=7种排法。就是说,在A对阵的对手确定之后,除A之外的其他的队总共有7种排法。因为A对阵三个不同队的排法可有10种,所以:10X7=70就是最终答案。 |
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