賽事安排---笨辦法 |
送交者: drought 2010年03月03日15:09:11 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
一中的算法我看不大懂,就不評論了。這裡擺出我的笨辦法: 題: 6個球隊,每隊要且只要打三場球,且每場的對手為不同的隊。問賽程可有幾種安排方法(不考慮比賽的時間、場地次序,只考慮每隊對手的安排)。 答: 假定有A,B,C,D,E,F六個隊。A對陣三個不同隊的排法可有10種(5取3組合)。每一個排法都有兩個隊被排除在外。 假定A對陣的三個隊分別為B、C、D。那麼E、F被排除在外。然後可分兩種情況: 1。 E不對陣F,則E、F分別都必須與B、C、D各對陣一場。這樣正好滿足“每隊要且只要打三場球,且每場的對手為不同的隊” 2。 E對陣F,則B、C、D中必有一隊對陣E和F各一次,而其他兩隊互相對陣一次並分別與E或F對陣一次。這樣,對陣E和F的隊有三個選擇(B、C或D),對陣E或F的可互相交換。因此,有2X3=6種排法。 綜合1。和2。則有1+6=7種排法。就是說,在A對陣的對手確定之後,除A之外的其他的隊總共有7種排法。因為A對陣三個不同隊的排法可有10種,所以:10X7=70就是最終答案。 |
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