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賽事安排---笨辦法
送交者: drought 2010年03月03日15:09:11 於 [靈機一動] 發送悄悄話

一中的算法我看不大懂,就不評論了。這裡擺出我的笨辦法:

題:

6個球隊,每隊要且只要打三場球,且每場的對手為不同的隊。問賽程可有幾種安排方法(不考慮比賽的時間、場地次序,只考慮每隊對手的安排)

答:

假定有A,B,C,D,E,F六個隊。A對陣三個不同隊的排法可有10種(53組合)。每一個排法都有兩個隊被排除在外。

假定A對陣的三個隊分別為BCD。那麼EF被排除在外。然後可分兩種情況:

1 E不對陣F,則EF分別都必須與BCD各對陣一場。這樣正好滿足“每隊要且只要打三場球,且每場的對手為不同的隊”

2 E對陣F,則BCD中必有一隊對陣EF各一次,而其他兩隊互相對陣一次並分別與EF對陣一次。這樣,對陣EF的隊有三個選擇(BCD),對陣EF的可互相交換。因此,有2X3=6種排法。

綜合1。和2。則有1+6=7種排法。就是說,在A對陣的對手確定之後,除A之外的其他的隊總共有7種排法。因為A對陣三個不同隊的排法可有10種,所以:10X7=70就是最終答案。

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