| 多重門問題試解 |
| 送交者: 劉福祿 2012年09月13日21:49:19 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
|
某飲料公司把一種飲料配方鎖在一保險箱中。公司里有3個人可以接觸這個秘方，但必須在其中2個人同時在場的情況下。因此，保險箱上了三重鎖A，B，C。這3個人每人知道其中兩重鎖的密碼：（A，B），（B，C），（C，A）。因此，任何一人自己不能打開保險箱，但3人中任意2人以上一起都能打開三重門。
請問，如果現在需要有6個人能接觸此秘方，但要求必須3人或3人以上才能同時打開保險箱。保險箱至少需要用多少重鎖。這6個人中每個人至少要知道其中幾重鎖的密碼。 解： 1) 假設需要N個鎖，每個人用0,1代表。0表示沒有密碼，1表示有 2）任何兩個人, a | b != N個1s 3）任何3個人，a | b | c = N個1s 4）如果滿足（2），每個人至少有5個門沒有密碼(five 0s) 所以一排就出來了, every col will have two 0s, and four 1s. 000001111111111 011110000111111 101110111000111 110111011011001 111011101101010 111101110110100 |
|
|
|
|
 |
 |
| 實用資訊 | |
