證明：為方便，只考慮正實數和複數的實部虛部為正的情況。一般情況可以用一位數字來對符號編碼。

①{實數}是{複數}的子集，所以|{實數}|≤|{複數}|
②任意一個複數C可以用以下公式映射為唯一實數R

R = （RE(C)+IM(C))^2+[RE(C)*（RE(C)+IM(C))^1] + [IM(C)*（RE(C)+IM(C))^0]

所以|{實數}|≥|{複數}|

所以綜合①和②有：|{實數}|＝|{複數}|

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