論量子力學和相對論的時空觀 （節選）

程明

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在我們的日常生活中，時間是用於描述事件發生的時刻或間隔的一種尺度，用各種鐘錶測量。 這是人們在長期的生活體驗中對時間的認識和應用。這種通俗和樸素的認識揭示了時間的一種性質，時間與事件的次序和運動密切相關。 牛頓第一次在科學的意義上定義了時間。牛頓強調了時間的均勻性和獨立性。他把時間描述為一條均勻地流逝的連綿的長河，這與人們的自覺相符。 在牛頓力學中，時間被視為一個絕對的、連續的、和單向的物理量，獨立於物體和事件，甚至空間的存在。

在牛頓力學的範圍內，這樣的時空觀工作的很好，沒有遇到任何問題。因此，牛頓時代的人們對這樣的時空觀習以為常，形成一種根深蒂固的觀念, 認為這就是時空的本質，或至少是時空的科學本質。 直到相對論的時空觀出現以後，人們才認識到，牛頓的時空觀其實只不過是一種人為定義的概念。今天可能有人以為牛頓的思想比較簡單，但把眼光放到過去來看，其實牛頓的時空觀在當時也是一場非常有意義的革命，是科學時空觀發展的必經之路，也給牛頓力學奠定了堅實的科學基礎 [1]。 有了牛頓的第一步，才有愛因斯坦的第二步。而相對論，也不會是人們探索時空奧秘的終結。實際上，牛頓力學和相對論走了兩個極端，牛頓認為時空是完全於獨立運動的，相對論認為時空決定了運動，兩者都有一些問題，雖然相對論的觀念更加先進。我們將在後面討論。 

但是，如果我們深入的思考一下，時間是一個非常不容易理解和確定的概念。 它不但具有上面我們提到的在形而下的層面上的性質。 而且有在形而上的層面上的性質，涉及更為抽象的概念，與存在、意識，變化、永恆，甚至生命有關。 即使在形而下的層次，時間可能還與我們目前不了解的宇宙的基本的結構有關。 從牛頓以來，許多大哲學家對時間都有過深刻的哲學思考，並提出過各種不同的觀點。這些觀點即使現在都還具有深刻和豐富的意義。簡而言之，對時間一直存在着不同的認識。

這是因為，時間並沒有傳統意義上的本體，它不像其他物質實體一樣可以對其本身進行測量，也不像像空間那樣我們可以有直觀的印象。 它是一個看不見摸不着的概念，從而留下許多哲學思辨的空間。康德就認為時間是人類先驗的直觀形式，是我們內在感知世界的方式，而不是物理世界的屬性，這是康德的先驗唯心主義的核心概念之一 [1]. 柏格森更加重於時間的主觀體驗和哲學意義 [2]。海德格爾在他的哲學中則同時承認了時間的客觀性和主觀性[3]. 即海德格爾認為，有兩種時間概念，一種是科學的，一種是哲學的。這些觀點，在革命的意義上，對牛頓時空觀的顛覆，都不亞於相對論的時空觀，但或者由於缺乏對科學知識如麥克斯韋方程和光速不變的了解，或者由於不同的關注點，哲學家們都沒有能走到相對論。

有意思的是，海德格爾是愛因斯坦的同代人。海德格爾在他的哲學思考中提到過愛因斯坦，尤其是在討論時間和空間的時候。但他對現代科學的發展，包括愛因斯坦的相對論，進行了哲學上的反思和批判。批評了我們下面將談到的科學將時間歸結為空間的做法。海德格爾認為，這些科學理論在某種程度上忽略了對存在本身的思考，相對論在形而下的層面上的成功，掩蓋了時間在形而上的層面上的本質，而他的哲學旨在探討存在的問題 [4][5]。海德格爾有一個方面是對的，就是雖然相對論的時空觀深化了我們對時空的理解，但依然是在形而下的層面上處理時間問題，並沒有涉及時間的本質。比如相對論的時間是一種客觀的存在，還是如同牛頓的時空觀一樣是一種人為的概念，人們依然可以作各種理解，並不影響相對論的結果。

我們在這裡提到這些哲學家的觀點，因為從哲學上看，時間明顯有不同於科學的哲學本質， 如同世界有物理無法研究的方面一樣，理解時間無疑需要哲學思考。但是，海德格爾，和其他的哲學家一樣，可能低估了用科學方法來探討時間的本質的重要性，如同科學家們也一直把哲學的思辨排除在正式的科學論文之外，以至於現代科學和哲學漸行漸遠。 

我們回到自然科學。 在自然科學中，任何理論必須和實驗或觀察一致。對於沒有本體或不能直接觀察的對象，比如量子，我們通過它與外部事物的相互作用，或者說與外部事物的關聯來定義它的存在。 實際上，這就是我們在另一篇關於科學哲學的科普文章中，對量子存在主義的定義[6]。量子存在主義在哲學上可以說來源於關係論。 時間概念實際上甚至比量子更為抽象，量子也許沒有本體，但是量子是客觀的存在。但我們可以藉助同樣的方法研究時間。

在自然科學中，要對一個對象做有意義的研究，必須要能對它進行測量。我們來仔細看看我們是如何測量時間的。實際上，我們只能從物體的穩定的運動周期來給出時間的度量，不管是行星運動，擺鐘或原子鐘。我們必須指出，這些測量其實都不是在測量時間的本身，時間並不存在可以觀察得到的本身。 我們觀察到的只是物體的運動。我們把它定義為時間的尺度。比如我們把地球繞太陽旋轉一周定義為一年。這些周期性運動提供了一種度量時間流逝的方法。

牛頓的這個看似簡單的時間定義在科學上帶來深遠的影響。對應於絕對時間的是絕對空間，牛頓假設一個絕對的時間在一個絕對的空間中流逝。雖然牛頓並沒有建立這兩者之間的邏輯關係。在牛頓的物理學體系中，絕對時間和絕對空間為描述物體的運動提供了一個固定的參照框架。 就如同一間無比大的房子，你雖然永遠走不到它的邊沿，但每一處的時間都是相同的，具有相同的性質的空間同樣地無限延展。 在這個無限的絕對時空中，可以有處於不同運動狀態，或者說處於不同的坐標系中的觀察者。這樣，我們對運動的處理就有一個堅實和清晰的背景[1]。 這種時空我們稱之為伽利略時空。伽利略時空可以被視為牛頓時空觀的幾何表達。 在伽利略時空中，兩個以勻速相對移動的坐標系稱為慣性坐標系。所謂的伽利略相對性原理則認為物理定律在所有慣性參考系中都具有相同的形式，它們之間的變換稱為伽利略變換。這意味着在任何慣性參考系裡進行的任何力學實驗都不能確定這一參考系本身是處於靜止狀態還是在作勻速直線運動。 注意這個看上去很顯然的原理只是一個基於經驗的假設，它並不能通過任何邏輯或數學推出。我們之所以需要伽利略相對性原理，因為牛頓的絕對空間只是一個理論上的概念。它不是一個可以具體定位的物理實體。在牛頓的理論中，絕對空間被認為是一個固定不變的參照系，它是所有運動的背景，但它本身並不與任何物質或感官體驗直接相關。實際上，人類所有的活動以及可以觀察到的自然現象，都是在某一具體的坐標系中實現的，並沒有一個代表絕對空間的特別的坐標系。所有的坐標系都是等價的，它們只有相對的位置，沒有絕對的位置。 實際上，即使在相對性中也是一樣，不管時空如何定義， 人們只能在一個具體的坐標系裡作物理觀測。 所以，相對論依然需要相對性原理，它是相對論的兩個假設之一。  

絕對時空不是從邏輯推出來的科學原理. 所以即使在科學界，科學家們也一直對絕對時空有所爭議。 比如絕對時空，是否真正有必要存在，一直是一個有爭議的問題。 比較有代表性的是萊布尼茲的觀點，萊布尼茲提出了基於哲學關係論的時空觀。在這個觀點中，空間是物體之間相對位置的表達，而時間是事件發生順序的表達。如果沒有物體和事件，空間和時間都沒有意義。 這顯然是相對論時空觀的思想雛形。 雖然現在看來，即使在牛頓力學中，絕地時空也許沒有必要，但在牛頓建立他的力學的時代，他沒有其他更合適的科學選擇。 他必須建立一個時空觀作為力學的基礎，牛頓力學需要一個嚴格的科學的時空定義。

雖然在時間的測量中我們只看見運動，沒有看見時間。 但我們必須理解，在物理學中，時間被視為一個獨立的參數，它是描述和預測物體運動狀態變化的基本量。儘管我們使用物體的周期性運動來度量時間，但這並不意味着時間的存在必須賴於物體的運動。時間可以是一個更為基礎的概念。 

數學上，伽利略變換可以表示為以下形式：

• 如果有兩個參考系S和S’，其中S’相對於S以速度v沿x軸運動，那麼一個事件在S和S’中的坐標之間的關係可以表示為：

  x′=x−vt

  y′=y

  z′=z

  t′=t

伽利略時空、牛頓三定律和伽利略相對性原理雖然都是獨立的概念，而且不能互相推出，但它們之間存在者內在的相互關係，它們是互補的和互相認證的。 伽利略時空為牛頓定律提供了幾何背景，牛頓定律描述了物體的運動規律，而伽利略相對性原理保證了這些定律在所有慣性參考系中的一致性。 這三者共同構成了經典力學的基礎框架。 只有首先深刻地理解了伽利略時空，才能理解相對論的時空的來源和意義。

我們看到，描述一個物體運動狀態即需要空間，也需要時間。速度等於距離除於時間。相對論的基本假設是在任何坐標系中光速不變。 就是說，有一束光在宇宙空間中運動，而在不同的觀察者的坐標系中，這同一束光的運動的距離增量和時間增量的比是一個常數。這裡的距離增量和時間增量都是在觀察者的坐標中測量的。 這就是所，在每一個坐標系中，時間坐標與空間坐標都是綁定的。 所以，要描述光速不變，時間應該和空間坐標結合在一起。也就是說，我們應該以空間化的視角來看待時間，我們可以將時間視為一種類似於空間的維度，將時間作為一根坐標軸，與空間坐標軸有機的結合起來，形成一個新的統一的時空。 這就是我們下面要介紹的閔可夫斯基空間。

閔可夫斯基空間

閔可夫斯基空間最初是為麥克斯韋方程而建立的。 它將相對論可視化。 

（待續）

參考文獻：

[1] 艾薩克·牛頓  《自然哲學的數學原理》， 重慶出版社， 2015 ISBN 7229101220, 

[2] 伊曼努爾·康德 《純粹理性批判》，人民出版社， 2004-10 ISBN: 9787010040592

[3] 亨利·柏格森  《物質與記憶》， 安徽人民出版社， 2013-7 ISBN: 9787212064785

[4] 馬丁·海德格爾 《存在與時間》， 三聯書店。 2006-4 ISBN: 9787108024558

[5] 海德格爾的著名演講“時間與存在”（Zeit und Sein）1962年，弗賴堡大學

[6] 柯小剛：從《存在與時間》到“時間與存在”—— 對海德格爾“位置”思想的一個“探討”，douban.com

[7] 程明  《量子存在主義》，十萬個為什麼3.0叢書 ，2024-8， to be published.