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请大家看看你的房贷还款实际上是怎么一回事
送交者: 真是好玩 2012年12月06日20:11:22 于 [五 味 斋] 发送悄悄话

俗话说,借债还钱。还钱的规矩,当然是本利一起还清。那么,现在通行的房贷说的,要每个月先付利息,是怎么一回事呢?其实这只是一种说法而已,它的实质是什么呢?实质就是因为复利。

这我我以前说到单利是是一样的。你其实不是借了一笔钱,而是借了N比钱,N=12*借款的年份。每次还一笔。N次还完。

下面我们用thread做的表格给大家解释一下。http://bbs.creaders.net/life/bbsviewer.php?btrd_id=2604137&btrd_trd_id=800383

比如借款10W2年。年息6%。那么你是怎么借的呢?你实际上是借了24笔款,期限为1个月,2个月,。。。,24个月。借款数分别为下面表中第四列给出,即,第14410.02,第24388.08,。。。,第243932.07.  所有24笔款项加起来,是10W。这样,

1个月连本带利的还款数为  4410.02×(1.005= 4432.07

2个月连本带利的还款数为  4388.08×(1.005^2=4432.07

如此等等。又比如,

11个月连本带利的还款数为 4195.46×(1.005^11=4432.07

24个月连本带利的还款数为 3932.07×(1.005^24=4432.07

 

Payment=4432.07, Annual Interest = 0.06, Month Interest=0.00500, Term Month = 24

Month, Principal   Interest, Principal, New Principal,  Interest
      Outstanding,                       Outstanding       Rate
----------------------------------------------------------------
    1,  100000.00,    22.05,   4410.02,   95589.98,      0.005000
    2,   95589.98,    43.99,   4388.08,   91201.90,      0.010025
    3,   91201.90,    65.82,   4366.25,   86835.65,      0.015075
    4,   86835.65,    87.54,   4344.53,   82491.13,      0.020151
    5,   82491.13,   109.16,   4322.91,   78168.22,      0.025251
    6,   78168.22,   130.67,   4301.40,   73866.81,      0.030378
    7,   73866.81,   152.07,   4280.00,   69586.81,      0.035529
    8,   69586.81,   173.36,   4258.71,   65328.10,      0.040707
    9,   65328.10,   194.55,   4237.52,   61090.57,      0.045911
   10,   61090.57,   215.63,   4216.44,   56874.13,      0.051140
   11,   56874.13,   236.61,   4195.46,   52678.67,      0.056396
   12,   52678.67,   257.48,   4174.59,   48504.08,      0.061678
   13,   48504.08,   278.25,   4153.82,   44350.26,      0.066986
   14,   44350.26,   298.91,   4133.16,   40217.10,      0.072321
  
15,   40217.10,   319.48,   4112.59,   36104.51,      0.077683
   16,   36104.51,   339.94,   4092.13,   32012.38,      0.083071
   17,   32012.38,   360.30,   4071.77,   27940.61,      0.088487
   18,   27940.61,   380.55,   4051.52,   23889.09,      0.093929
   19,   23889.09,   400.71,   4031.36,   19857.73,      0.099399
   20,   19857.73,   420.77,   4011.30,   15846.43,      0.104896
   21,   15846.43,   440.72,   3991.35,   11855.08,      0.110420
   22,   11855.08,   460.58,   3971.49,    7883.60,      0.115972
   23,    7883.60,   480.34,   3951.73,    3931.87,      0.121552
   24,    3931.87,   500.00,   3932.07,      -0.20,      0.127160
----------------------------------------------------
Payment=4432.07, Month[24]: Interest=6369.48, Remained=-0.20

 

这是一件很清楚的是。不过呢,因为复利本金和利息是是一样的,还的钱到底是本金还是利息没有关系。所以借方就取另一种解释,说,你每次还的,包括了所以本金产生的利息。

 

比如说,第一个月的还款4432.06元中,你只还了本金3932.06元,再加上所有本金产生的利息500元,而不是原来的本金4410.02元加上这一部分本金产生的利息4410.2×0.005=22.05元。

 

又比如,第二个月第一个月的还款4432.06元中,你只还了本金3951.72,再加上所有剩余本金共计96067.94元在这个月产生的利息480.34元,而不是你借的第二笔本金4388.08元加上这一部分本金产生的利息4388.08×1.005^2-4388.08=22.05元。

 

事实上,你看到的只是解释不同,实质是一样的。特别,你每个月交的钱是一样的。(我们这里的计算,由于小数产生的误差,每个月相差0.01元,总共相差两毛四分。)前一种解释法,每个人都同意是复利,难道换一种解释法,就变成单利了?

 

 

Payment

Amount

Principal

Interest

Balance

1

$4,432.06

$3,932.06

$500.00

$96,067.94

2

$4,432.06

$3,951.72

$480.34

$92,116.22

3

$4,432.06

$3,971.48

$460.58

$88,144.74

4

$4,432.06

$3,991.34

$440.72

$84,153.40

5

$4,432.06

$4,011.29

$420.77

$80,142.11

6

$4,432.06

$4,031.35

$400.71

$76,110.76

7

$4,432.06

$4,051.51

$380.55

$72,059.25

8

$4,432.06

$4,071.76

$360.30

$67,987.48

9

$4,432.06

$4,092.12

$339.94

$63,895.36

10

$4,432.06

$4,112.58

$319.48

$59,782.78

11

$4,432.06

$4,133.15

$298.91

$55,649.63

12

$4,432.06

$4,153.81

$278.25

$51,495.82

13

$4,432.06

$4,174.58

$257.48

$47,321.23

14

$4,432.06

$4,195.45

$236.61

$43,125.78

15

$4,432.06

$4,216.43

$215.63

$38,909.35

16

$4,432.06

$4,237.51

$194.55

$34,671.83

17

$4,432.06

$4,258.70

$173.36

$30,413.13

18

$4,432.06

$4,280.00

$152.07

$26,133.14

19

$4,432.06

$4,301.40

$130.67

$21,831.74

20

$4,432.06

$4,322.90

$109.16

$17,508.84

21

$4,432.06

$4,344.52

$87.54

$13,164.32

22

$4,432.06

$4,366.24

$65.82

$8,798.08

23

$4,432.06

$4,388.07

$43.99

$4,410.01

24

$4,432.06

$4,410.01

$22.05

$0.00

 

 

另外,jack同学非说单利模型钱要付得多。我再把thread用单利算的结果抄下来

http://bbs.creaders.net/life/bbsviewer.php?btrd_id=2598081&btrd_trd_id=799176

 

Month, Principal   Interest, Principal, New Principal,  Interest

      Outstanding,                       Outstanding       Rate

----------------------------------------------------------------

1,  100000.00,    22.00,   4400.39,   95599.61,      0.005000

2,   95599.61,    43.79,   4378.60,   91221.01,      0.010000

    3,   91221.01,    65.36,   4357.03,   86863.97,      0.015000

    4,   86863.97,    86.71,   4335.68,   82528.30,      0.020000

    5,   82528.30,   107.86,   4314.53,   78213.77,      0.025000

    6,   78213.77,   128.81,   4293.58,   73920.19,      0.030000

    7,   73920.19,   149.55,   4272.84,   69647.35,      0.035000

    8,   69647.35,   170.09,   4252.30,   65395.05,      0.040000

    9,   65395.05,   190.44,   4231.95,   61163.10,      0.045000

   10,   61163.10,   210.59,   4211.80,   56951.30,      0.050000

   11,   56951.30,   230.55,   4191.84,   52759.46,      0.055000

   12,   52759.46,   250.32,   4172.07,   48587.39,      0.060000

   13,   48587.39,   269.91,   4152.48,   44434.91,      0.065000

   14,   44434.91,   289.32,   4133.07,   40301.84,      0.070000

   15,   40301.84,   308.54,   4113.85,   36187.99,      0.075000

   16,   36187.99,   327.58,   4094.81,   32093.18,      0.080000

   17,   32093.18,   346.45,   4075.94,   28017.25,      0.085000

   18,   28017.25,   365.15,   4057.24,   23960.01,      0.090000

   19,   23960.01,   383.68,   4038.71,   19921.30,      0.095000

   20,   19921.30,   402.04,   4020.35,   15900.94,      0.100000

   21,   15900.94,   420.23,   4002.16,   11898.78,      0.105000

   22,   11898.78,   438.25,   3984.14,    7914.64,      0.110000

   23,    7914.64,   456.12,   3966.27,    3948.37,      0.115000

   24,    3948.37,   473.83,   3948.56,      -0.19,      0.120000

----------------------------------------------------

Payment=4422.39, Month[24]: Interest=6137.17, Remained=-0.19

 

 

结果显示,单利月付,是4422.39 复利月付4432.06 。显然单利的月付要少。因为只有两年,差别不大。如果是三十年,差别会要大很多。


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  提上来回答一哈: - 直言 12/06/12 (162)
    越来越不靠谱了。单复利的区别只是如何计后果??  /无内容 - 冬冬 12/07/12 (54)
  强顶!还款先抵利息就是复利!  /无内容 - 真话语 12/06/12 (145)
    不论抵什么,分期付款就产生复利 - suibian2009 12/07/12 (110)
  则要回答侬一哈: - 直言 12/06/12 (349)
        共贷10W,24笔,贷款期为一个月那笔贷了4410.02元 - 真是好玩 12/06/12 (196)
          明白了。那我再问一下 - jack 12/06/12 (221)
            年利6%, compounded monthly,这句话 - 真是好玩 12/06/12 (218)
              与accrued或computed同意,未必有利滚利的意思。 - 直言 12/06/12 (182)
                我哪里说了利滚利的话啊?只是说,年利月利的关系,都是这么算的 - 真是好玩 12/06/12 (176)
                  那compound semi-annually呢? - jack 12/06/12 (230)
                    捷克的脑子真糊涂。每半年复利,你除12干嘛?  /无内容 - 冬冬 12/06/12 (150)
                      我要算月利率。加拿大贷款你不是说就是这样吗? - jack 12/06/12 (164)
                        这样算: 真服了你了。 - 冬冬 12/06/12 (187)
                          你当然知道了,我们早就讨论过了,好玩不知道 - jack 12/06/12 (151)
                            她不懂,你懂,你能整出个单利。  /无内容 - 冬冬 12/06/12 (145)
                              这个早就说过为什么单利复利一个算法了 - jack 12/06/12 (137)
                    不论复利单利,从年利变到月利都是这么算的  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (177)
                      用你那个公式,是复利的算法。而你竟然还不同意是复利  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (159)
                        你这个都解释不清,又扯别的干啥?  /无内容 - jack 12/06/12 (152)
                      解释不清就耍赖?这所以这么简单,就是因为是单利  /无内容 - jack 12/06/12 (157)
                        你没有搞清楚利率,产生的利息,和结算频率之间的关系。的  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (145)
                          银行的复利存款,也是这么算的  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (141)
                          真因为是单利,所以年利率跟月利率才有这么个简单的关系 - jack 12/06/12 (177)
                            银行的复利存款,也是这么算的  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (161)
                              你既然承认单利跟复利是一样算月利率,就可以了 - jack 12/06/12 (153)
                                解释不清就说银行是这么规定的,那就对了 - jack 12/06/12 (101)
                神马?! 不过我早知道您的圆形了。对不起了,大师。  /无内容 - 冬冬 12/06/12 (157)
                  你给个解释吧  /无内容 - jack 12/06/12 (156)
                他们看了个compound就像见了亲人复利 - jack 12/06/12 (158)
                  你真是奇怪。算复利,都是这么算的。算单利,月息 - 真是好玩 12/06/12 (207)
                    都是这么算的,谁承认的?你们怎么跟单利一样算? - jack 12/06/12 (165)
                      对不起。不论复利单利,从年利变到月利都是这么算的。 - 真是好玩 12/06/12 (154)
                  嗯,看看楼上冬冬捂着胸口作惊诧状的样子。嘿嘿。 - 直言 12/06/12 (167)
                    如果按冬冬的时间价值论,不用复利公式算月利率简直是没有天理  /无内容 - jack 12/06/12 (154)
              就是按月计息的意思,毫无歧义 - jack 12/06/12 (178)
        Jack,直言,怎么办啊?就剩你们俩了。。。顶住!  /无内容 - 瞎忽悠 12/06/12 (173)
          没事,我就是改作业,他们却从没改过我的  /无内容 - jack 12/06/12 (166)
            几位以前都当过老师吧,忒有爱心和耐心了  /无内容 - 瞎忽悠 12/06/12 (167)
              还真没,这是培养耐心的好机会  /无内容 - jack 12/06/12 (159)
                其实也挺好的,论坛嘛,大家那个话题瞎掰扯呗  /无内容 - 瞎忽悠 12/06/12 (167)
                  只要不骂人,别的都好说,哈哈  /无内容 - jack 12/06/12 (166)
                    要不,你们几个大主力来个teleconference吧 :)  /无内容 - 瞎忽悠 12/06/12 (183)
                      谁set个webex?  /无内容 - jack 12/06/12 (167)
                        对呀。。。我longon当学员  /无内容 - 瞎忽悠 12/06/12 (161)
      喔,也许我表达得不够清晰: - 直言 12/06/12 (222)
        重要更正: - 直言 12/06/12 (183)
          也是不合逻辑。复利利息有按月付款的,也有最后付款的。  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (174)
            嗯?有十年、十五年、三十年最后付款的莫? - 直言 12/06/12 (173)
              那你同不同意,只借三年,按月付款的车贷是复利?  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (161)
                让我概括一句再回答: - 直言 12/06/12 (176)
                  不管算本利用(1+Nr)还是(1+r)^N?  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (176)
                    我们已经讨论过这个问题了吧? - 直言 12/06/12 (176)
                      紫鸟看到这个会不会吐血?  /无内容 - 冬冬 12/06/12 (157)
                        嗯,记得那天侬已经明白并同意了,怎么全忘了?  /无内容 - 直言 12/06/12 (172)
                          因为我不想说重话,不过今天没忍住。  /无内容 - 冬冬 12/06/12 (147)
                            喔,再看看,哪句话你没有说实话聂? - 直言 12/06/12 (163)
                              5X-3X=?  /无内容 - 冬冬 12/06/12 (140)
                                车轱辘话啊? - 直言 12/06/12 (153)
                                  直言,越大就是告诉你越接近还款尾期了。就是 - 冬冬 12/06/12 (157)
                                    越来越接近0了,欠款快还清了,is - 直言 12/06/12 (176)
                      我分成每月贷一笔小款,有跑出来了。你那说法,不过是掩盖实质 - 真是好玩 12/06/12 (161)
        我说的是同一合约中的N笔贷款,不是一笔。这是第一。 - 真是好玩 12/06/12 (196)
          相信我,只要不违背利息结算即必须付清的原则, - 直言 12/06/12 (193)
            太大无畏了。逻辑盲,数学盲。。。我也不客气了。呵呵  /无内容 - 冬冬 12/06/12 (156)
              阿拉的话是很严谨的。侬再去思考思考。 - 直言 12/06/12 (175)
                现在变得一点也不严谨了。同样的现象,偏要用不同的解释。  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (155)
                  好了好了。我认为 - 直言 12/06/12 (176)
            数字游戏,就能把复利变单利了?  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (157)
              所以劝侬们不要停留于数字的表象么。 - 直言 12/06/12 (157)
            一句话说清的事,他们非得做个表 - jack 12/06/12 (185)
              你一句话,说了一星期,相信你的人越老越少  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (158)
                那不一定就是信我的人少。我觉得五味年纪老的占少数  /无内容 - jack 12/06/12 (155)
              逻辑101:前题错误,所有由此产生的推论不可能正确。 - 直言 12/06/12 (187)
                逻辑101你也不及格。真的。  /无内容 - 冬冬 12/06/12 (154)
                  又犯只说不证的老毛病了吧? - 直言 12/06/12 (149)
                跟他们辩论,不能讲非定量的道理,否则就是那个围攻 - jack 12/06/12 (177)
                  定量的道理,一定要先讲通。单利复利,算算就知道。  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (170)
    说你是一袋子锤子,行么?  /无内容 - 冬冬 12/06/12 (207)
      冬冬说什么都行。嘿嘿。 - 直言 12/06/12 (188)
        怪不得紫鸟这么生气。大师父。。。。  /无内容 - 冬冬 12/06/12 (169)
          说那句。。。大哥,我服了 :)  /无内容 - 瞎忽悠 12/06/12 (173)
    则要 = 择要  /无内容 - 直言 12/06/12 (185)
  女生比男生 - mingcheng99 12/06/12 (260)
  掩耳盗铃的把戏罢了 - jack 12/06/12 (250)
    你提早取的利息,当时马上存到同一银行,你看有不有利息。  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (173)
        呵呵,你是说,银行存款每月取息算复利对吧?  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (178)
    连银行的规定都不遵守,还谈什么辩论?诡辩而已  /无内容 - jack 12/06/12 (218)
          我相信他真的没有看懂,嘻嘻  /无内容 - 真是好玩 12/06/12 (200)
          早就说过了,这不符合规律规定,税法你们不遵守?  /无内容 - jack 12/06/12 (196)
          完全一样的公式,楼下那题承认是复利,到房贷款就不是了。  /无内容 - 冬冬 12/06/12 (192)
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