拒寫科普

寫科普太難。第一要真懂，第二要能把話說清楚，讓非專業的人也能懂。第一點不容易，第二點更難。能把話說清楚是一種天分。即使教書多年者，也只有非常少的幾個人能把話說清楚。

當代中國以方舟子寫的科普為多。我只讀過幾篇短的。說得清楚但缺乏趣味性。科普面向大眾，可讀性要求很高。當代中國最好的科普是十萬個為什麼。科學院不少高手都參加了寫作。葉永烈寫過不少。據說生物分冊很多文章都出自他的手筆。後來改行寫文史了。寫的也不錯。到這份上就是作家了。

論壇上所謂科普，大約百分之五十的人是不懂他“科普”的東西的。不懂自然解釋不清楚。這些人的文章不過是一些術語和結論的羅列，連說是文章都不夠格。跟科普不沾邊。冬冬的自由，包克思的孔子，屬於這一類。他們說別的事情，可以說的相對清楚，但一談到自由和孔子，就說不清楚了。從這點推測他們的問題是不懂所說的題目。

職老的量子也沒法卒讀。但他自己懂不懂很難說。因為他從來就沒有寫清楚過任何東西，也許根本就缺乏表達能力。紫荊棘鳥寫過幾篇關於物理的東西，文筆還算湊合。但是沒有解釋清楚任何概念，也不能進入科普的神聖殿堂。

我曾經問帆船為什麼能夠逆風行駛。真是好玩找到了一個中國人寫的，帶有圖像的很短的解釋，貼了上來。這是我在本論壇看到的最漂亮的科普之一。可惜不是本壇人寫的。

較好的科普作品，可以看本壇哈哈123網友的癌症系列，伽莫夫的“從一到無窮大”，道金斯“自私的基因”。這裡特別要提出達爾文的“物種起源“。這本書集創意和表達能力之大成，既是科學巨著也是科普巨著，小學生就能讀懂。即使經過翻譯，也掩蓋不住作者智慧的光芒。

科普也是創作，重複教科書不行。能解釋清楚也只達到科普的最低標準。能從一點出發，旁徵博引，引人入勝，才能算優秀科普作品。

因為科普太難，我不寫科普。僅介紹概念。昨天上一帖子解釋自由和權利的定義。前幾天寫過一帖分形幾何。順手附在下面。

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漫說分形

隨便

俺上學時曾經在美國老師那裡看到一幅圖。是一朵雪花。雪花的細部又是一朵雪花。。。如此下去。老師說這叫fractal。俺沒聽說個這個玩藝，也沒繼續打聽。直到幾天前，有人貼出英國海岸長度研究的介紹，才知道fractal中文翻譯成分形。還有一門學問叫分形幾何。提出者發現不同的研究者，得出的英國海岸的長度差距很大。繼續研究，發現這是因為測量者用的尺度不同。海岸是鋸齒形的，鋸齒之內又包含鋸齒。用的尺度越小，測出的小鋸齒越多，所以得出的海岸長度越長。他想象鋸齒的每一個細部都是鋸齒，而且可以無限進行下去。如此則海岸線的長度可以無限。

他總結了一下，把具備這個性質的幾何對象，叫做分形(fractal)。由此看出，分形的要點是相似和無限。簡單說，任何一個幾何對象，它的部分跟整體在幾何上相似，而且無限可分，就是一個幾何分形。

這麼看，中國人兩千多年前就認識到了幾何分形了。莊子說一尺之槌，日取其半，萬世不竭。就是一個分形。它雖然是個太簡單的分形，但它包括了分形的全部基本性質。一尺之槌就是線段。線段的一部分還是線段，而且可以無限分下去，幾何性質完全一樣，這就滿足了分形的像似和無限性。

更複雜的例子有歧路亡羊。路是網，包含分叉。路的一部分也是一個網，也包含分叉，這滿足部分和總體的相似。假如路無限地分下去，就構成一個分形。沿着路追羊，難免歧路亡羊，不知所終。

把路的總長度看做英國海岸線的長度，或者歧路亡羊故事中的羊。總長度無限，求它就如沿着路尋找亡羊，沒有最好的長度。古人和今人，東方和西方，終於在英國海岸線上會師。不知道那位分形幾何的創立者，在他的論文中，是否回顧了莊子。

幾何分形依賴於部分和整體在幾何上的相似。但也可以有非幾何的性質的相似。例如一個故事說：從前有個山，山裡有個廟，廟裡有個和尚講故事。講的是什麼？從前有個山。。。如此下去。這個故事的一部分是故事本身，構成一個文字的分形。

一段電腦程序引用其自身，叫做遞歸調用。遞歸調用假如沒有終止條件，就會像這個故事一樣無限進行下去，構成一個程序的分形。

又比如，一個足夠大的，包括了男女兩性的人的集合，可以通過繁殖產生一個人的子集，其生物性質完全一樣。所以，人的集合可以構成一個生物繁殖的分形。

小時候見到螞蟻在地上爬，想螞蟻的世界一定也有螞蟻，而且更小吧。把我們自己看成螞蟻。那麼螞蟻的世界是我們世界的一部分，它們的世界又有它們的螞蟻。。。如此下去。這就是一個生物的分型。格列佛遊記寫大人國和小人國，如果往大和往小都無限，那就構成一個螞蟻分形。

莊生談到莊子夢到了蝴蝶，而蝴蝶在其夢中夢到了莊子，。。。，如此下去，構成一個夢的分形。有趣的是，蝴蝶和莊子互為夢的一部分，形成一種交叉分形。

現實中的相似不可以無限進行。電腦程序遞歸必須終止。也沒有內存可以容納無限的遞歸調用（沒那麼大堆棧）。地球上路總數有限，歧路分來分去，最終會回到老路。所以，足夠多的人，一定能找到羊。海岸分形，分到沙子，也就無法繼續分下去了。所以，分形產生於現實，但高於現實，是現實和想象相結合的產物。

想象給人插上翅膀。人類認識一個相對真理後，通過探索和想象，在其基礎上發現新的相對真理，這個過程理論上可以無限繼續。這也構成一個分形。在現實中，它其他任何分型一樣不可能無限繼續。到地球和人類毀滅，這個過程也就完結。不過在這事發生之前，我們也不妨做做寓言和分形的智力體操。