最速降线问题 

1697 年，约翰·伯努利看到老师莱布尼茨面临着英国皇家学院的讽刺，在微积分发明权中已经处于下风，他发动了一场不见硝烟的学术决斗，提出了「最速降线问题」，向全欧洲的数学界提出挑战，希望通过这一场决斗击溃来自英国方向的反驳。

最速降线问题，在大半个世纪前由伽利略提出，它希望求得：一个小球在重力作用下滚落，如果不计摩擦力，问沿着什么形状的曲线滚落，可以让滚落的时间最短。

直觉看来，似乎应该沿着一条直线下滑，毕竟「两点之间线段最短」。然而最短的路径并非是最快的路径，如果路径下凹，则滚落的小球在一开始就可以获得更高的加速度，反而可以更早滚到终点。

现在要求解的就是这条凹陷曲线的方程，约翰以得意的语调，宣布自己早已得知问题的答案，只待有识之士以同等智慧将其揭晓。怀着为老师出头的心态，约翰在声明之中，还专门对牛顿加以暗讽，并专程将问题寄往英国，看看这位自称先于老师莱布尼茨发明了微积分的数学家是否当真名副其实。 

以约翰·伯努利的造诣，已经可以用天才来形容。然而年轻的天才在学界第一人牛顿面前，还是出现了后人眼中人类常见错觉：

「我能反杀。」

牛顿当时已经离开生活三十年的剑桥，前往伦敦工作整整一年，时年五十三岁的他正担任英国造币局局长。局长本为养老闲职，可牛顿却以科学家的精密和前所未有的热情对整个造币局加以改造，以铁腕迅速攫取并扩大的造币局长的权力。他提高造币厂产能，与造伪币者斗智斗勇，成为出色的大英官僚。

在约翰·伯努利的挑战信函寄到伦敦牛顿的府邸之时，他刚刚忙完当日铸造新币的工作到家。精疲力竭的牛顿见信愤怒异常，直言：

「我不喜欢在数学问题上被外国人戏弄。」

随后他拿起伯努利的信函，直接计算到翌日凌晨。当年约翰·伯努利在悬链线问题上打脸哥哥雅各布，只用了一夜时间。如今牛顿得到伯努利问题的正确答案，也只是用了一夜：

最速降线是旋轮线。旋轮线标准函数方程长这样：

X=a( θ-sinθ)

y=a( 1-cosθ) 

那一年的复活节将近之时，约翰·伯努利收到了四份正确答案。他的老师莱布尼茨和学生洛必达侯爵通过此前长久的研究，都给出了正确解答，他的哥哥雅各布也提交了正解。

给他最后重击的则是最后一份答案。那份答案论证清晰流畅，没有署名，只是在信封上盖有来自英国的邮戳。

约翰·伯努利看着纸上优美的论证，带着羞恼与敬畏感叹：

「我从他的利爪，认出了这头狮子。」

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