最速降線問題 

1697 年，約翰·伯努利看到老師萊布尼茨面臨着英國皇家學院的諷刺，在微積分發明權中已經處於下風，他發動了一場不見硝煙的學術決鬥，提出了「最速降線問題」，向全歐洲的數學界提出挑戰，希望通過這一場決鬥擊潰來自英國方向的反駁。

最速降線問題，在大半個世紀前由伽利略提出，它希望求得：一個小球在重力作用下滾落，如果不計摩擦力，問沿着什麼形狀的曲線滾落，可以讓滾落的時間最短。

直覺看來，似乎應該沿着一條直線下滑，畢竟「兩點之間線段最短」。然而最短的路徑並非是最快的路徑，如果路徑下凹，則滾落的小球在一開始就可以獲得更高的加速度，反而可以更早滾到終點。

現在要求解的就是這條凹陷曲線的方程，約翰以得意的語調，宣布自己早已得知問題的答案，只待有識之士以同等智慧將其揭曉。懷着為老師出頭的心態，約翰在聲明之中，還專門對牛頓加以暗諷，並專程將問題寄往英國，看看這位自稱先於老師萊布尼茨發明了微積分的數學家是否當真名副其實。 

以約翰·伯努利的造詣，已經可以用天才來形容。然而年輕的天才在學界第一人牛頓面前，還是出現了後人眼中人類常見錯覺：

「我能反殺。」

牛頓當時已經離開生活三十年的劍橋，前往倫敦工作整整一年，時年五十三歲的他正擔任英國造幣局局長。局長本為養老閒職，可牛頓卻以科學家的精密和前所未有的熱情對整個造幣局加以改造，以鐵腕迅速攫取並擴大的造幣局長的權力。他提高造幣廠產能，與造偽幣者鬥智鬥勇，成為出色的大英官僚。

在約翰·伯努利的挑戰信函寄到倫敦牛頓的府邸之時，他剛剛忙完當日鑄造新幣的工作到家。精疲力竭的牛頓見信憤怒異常，直言：

「我不喜歡在數學問題上被外國人戲弄。」

隨後他拿起伯努利的信函，直接計算到翌日凌晨。當年約翰·伯努利在懸鏈線問題上打臉哥哥雅各布，只用了一夜時間。如今牛頓得到伯努利問題的正確答案，也只是用了一夜：

最速降線是旋輪線。旋輪線標準函數方程長這樣：

X=a( θ-sinθ)

y=a( 1-cosθ) 

那一年的復活節將近之時，約翰·伯努利收到了四份正確答案。他的老師萊布尼茨和學生洛必達侯爵通過此前長久的研究，都給出了正確解答，他的哥哥雅各布也提交了正解。

給他最後重擊的則是最後一份答案。那份答案論證清晰流暢，沒有署名，只是在信封上蓋有來自英國的郵戳。

約翰·伯努利看着紙上優美的論證，帶着羞惱與敬畏感嘆：

「我從他的利爪，認出了這頭獅子。」

https://www.cnblogs.com/Eufisky/p/9692437.html