新加坡math做完了下一步數學如何發展?

幫朋友問：

我比較重視數學基礎，一直陪娃堅持做新家坡math， 他從一年級就在學校名列前茅，但是公立學校競爭不多不好判斷水平。我們春季參加了網上四年級數學競賽，從名字上看華人挺多，第二輪有一定難度，娃最後得了152分 （160滿分), 是四年級金牌， 大概top  5%。 不知道這成績橫向怎麼比較，是不是該往競賽方向培養。感覺他對數學興趣在增長有潛力，考慮往競賽數學的方向推一推看。 我們新加坡數學已做完，下一步選什麼教程好，怎麼計劃往下的數學發展？求有經驗的父母們指點。謝謝！

https://www.beestar.org/exam?cmd=natl_cp&term_id=55&grade=4&subj=MATH

https://artofproblemsolving.com/store/book/prealgebra

我家娃沒進過O，對AIME後如何加強不了解。

年級的後，就接AOPS的 pre algebra B(跳過了前面一半）。強調紮實的就不要跳pre algebra的前一半吧

大多數孩子再往下刷AMC10，12，AIME。。。就會感到吃力，torture。讓娃感受一下可以，硬推謹慎！

我家這個AOPS 從初級到高級各門學的都很認真，作業和writing problem 完成的都很不錯。這些因為不限時，可以自己take time 琢磨和嘗試。

娃對數學競賽興趣一般，拒絕刷題。AMC題每次只是考試前刷一套。憑AOPS 那幾門課，參加AMC 考試總是覺得時間緊迫。等考完試再看看，因為沒有了時間限制，沒空做的題大部分還是能做出來的。而AIME時間寬裕，相對成績就比AMC好些。

所以我感覺，過了AIME 級別後，就是高手間的競爭，IQ重要，passion 也同樣重要。

學數學不等同於參加數學競賽，而不是數學競賽需要改變。感覺方向反了。。。

定義吧

走下去可以參加AMC， Mathcounts競賽， 羨慕LZ的牛苗兒！

但是他兒子不肯刷。9年紀進了AIME，但是看到同校的一個7年紀男孩考的比他還好，受刺激了，也開始刷題。

這個階段孩子可以多通過模型， 畫圖解析問題的根本， 代數之前的應用題solution很巧妙

把一些難題用算術方法解熟了，再開始代數。前者是訓練邏輯思維的。

這種peers to peers的community讓孩子喜歡參與， 有了內在的動力。孩子在群體學習中看到自己的位置和努力的結果，這些在他們的學校里沒有的經歷

但是我不想早參加數競。看在現在家長這麼早就開始比排名，無形中給孩子太多壓力。我覺得我已經給孩子太多壓力，比如游泳比賽次次希望他們drop time，學校考試都得拿A。。。

對了，昨天我特別開心。你說的沒錯，讓兒子現在Pre－algebra里每個題都稍微多些步驟，多給解釋，其實就是訓練我兒子的寫作能力。

昨天他在書上碰到一個解釋原因的題。但是我看了，都不知道怎麼解釋。兒子居然自己非常吃力的寫，中間連拼寫 "to",都反着寫"OT",氣得我更正幾次. 沒想到這個臭小子還不太笨,我估計Pre_algebra學完,他的寫作能力會有大幅提高.

新數做完基本就是apps 了

看了娃的prealgebra和algebra的書，能看出來不同

到了大學的數學真的是要靠天分了，當年不小心入了數學的坑，一套數學分析差點要了老命

開始建數模和algorithm。固然把代數弄熟了沒有錯，像我，數學一直學的不差，但是真正可以拿個數學工具解決實際問題的能力還欠缺。

早點走進現代的數學世界來，哈哈哈

競賽的目的就是為了選拔某個領域的尖子啊。。。

微積分也只是工具而已。想體會數學真正的樂趣要到了大學數學系

有競賽思維，就好好準備一下；沒有，就算了。。。

的概率會幫助很大吧。據說不少排列組合概率題。我沒具體研究啊

USACO 也相對開放。其實AOPS的ftw也是開放系統，有益學習， 比AMC系統更好。

我還是信任傳統的競賽選拔。數學競賽本來和學習研究數學是不一樣的，競賽是需要腦力，精力和毅力的，按時完成考試也是考腦力的一部分。要真的愛數學做研究是可以慢慢做起來的，好多數學家幾年磨一篇論文就是這樣的啊。

發現哪個定理有用了，才覺得數學有用啊所以數學家都很清苦，除非是真愛不然真的堅持不下去

那種視野和感覺還是不太一樣。然後8年紀開始主攻一下AMC10。

我是希望他能游泳特招，如果游泳不出成績，就放一下游泳，爭取全力以赴拼一下AMC10或是12。時間就那麼多啊，想想孩子以後高中還是有那麼多科目要學，成績得拔尖，我感覺他們每天能有6，7個小時睡眠就不錯了。

我覺得我兒子大概得等到8年紀才弄完。

訓練是online的，https://www.beestar.org/exam?cmd=medal_news&term_id=2240628024557142&grade=4&div=1

我也去看了你說的，似乎參加袋鼠賽的話，要組織在當地考點（https://mathleague.org/es.php），我們這裡不知有沒有， 小孩活動參與就是贏， 多多益善。