兩個月前，本人偶爾冒泡，胡扯一篇《如何在24小時之內教會4歲的孩子加減法》，本意是想和各位父母聊聊天，提些建議，讓孩子早些邁過數學入門這個坎。即使孩子今後不搞數學，也不會討厭數學或者讓數學成為學業上的攔路虎，至少在現實生活中可以用到。最不濟，能夠在短時間內學好數學，省下時間出去玩玩也是好的。

沒料到，大家那麼的捧場，我這作文也當成了範文。而且在這2個月裡，大概有幾十位朋友跟我聯繫，並用我們的教材教了自己的孩子。好，2個月的學習時間已到，您的孩子也掌握了四則運算，那麼我就再和大家聊聊，除了加減乘除我們的教材還教會您的孩子什麼？一般來講，孩子應該怎樣才能學好數學？

先回答一個我被問過無數遍的問題：應該如何教孩子乘除法？是否應該背誦九九乘法表？

這個問題比較有意思，但答案卻不是那麼的顯然。孩子不會乘除法的根本原因在用沒有徹底地掌握加減法，這如同走與跑的關係。為什麼？因為乘除法其實就是加減法，只不過是重複數字的加減而已。

我所見過的孩子，只要加減法學的好，乘除法便是小菜一碟。例如，我們常訓練孩子做連加法，那麼9x9不過是把9連續加9次。如果孩子能夠很順利地加出來，再告訴他們一些技巧（例如一個數乘以5得到的積，尾數都是0或5），一般孩子都能在很短的時間內掌握。根據我們的統計，不會超過12個學時，一多半的孩子能在6個小時內掌握。

所以如果您的孩子學習乘除法比較困難，您不如先緩一緩，讓他們多練習加減法。用我們教材的朋友，如果您的孩子能夠很流利地把那50張牌相加，您就可以教乘除法了，需要時間不會超過6個小時。

實際上乘除法的運算並不是重點和難點，最難教給孩子的是乘除法的應用，也就是什麼時候應該用乘法，什麼時候用除法？如何理解除法中包含和等分這兩個概念？用我們教材的朋友，您不要因為孩子學會了乘除法的計算就不去玩乘除法部分的遊戲，這些遊戲將幫助孩子掌握如何應用乘除法。

至於背不背九九乘法表，我認為堅決要背。如果連唐詩都背，為什麼不背九九乘法表？這可比唐詩有用多了。記住，和唐詩一樣，要背誦中文的乘法表，因為中文的數字都是單音節，這才朗朗上口。您不必擔心這裡面中英文的差別，這是數學運算，孩子學到的是數字符號的運算，中英文都一樣。

下面說說怎麼幫助孩子學好數學，特別是在入門階段應該學什麼。

簡單地講，孩子在入門數學的時候，應該培養三部分。一是數字的概念與感覺。二是圖形的分割與想象。三是數與形的結合。如果孩子學會了這三點，那麼可以說他入門了，直到上大學之前都不會遇到困難。

先說說數字的概念與感覺。數字的概念是指數字的意義和數字之間的關係，例如能夠說出10的5種分法，知道奇偶數等等。這是最基本的，也是為什麼不能讓孩子數手指頭，因為孩子數手指頭學不到這些概念。

數字的感覺，也稱數感，則是下一步，是指對數字的反應。您可能有些莫名其妙，對數字能有什麼感覺？又不是冰激凌，難道孩子看見數字還會兩眼冒光不成？

唱歌有樂感，踢球有球感，下棋有棋感，說話有語感，開車有方向感，學數學則有數感，無論干哪行，感覺差了可不行。遺憾的是，感覺這玩意受遺傳的影響比較大，但我們仍然有辦法培養孩子。

舉個例子，我們選個數，例如9，看見9能想到什麼？此9非彼酒，不能喝，但考試或者競賽中必須要知道9的特性，不然可就費勁了。

9是3的平方。這有什麼用？有用，知道這一點我們可以把 X^2+6X+9 分解成（X+3）^2，下一步再作什麼就很自然了。

9是10-1。這又有什麼用？也有用，這樣我們就可以用10X-1來表示一個以9結尾的數，一般來講想到這，這道題目也就算解決了一半。另外可以利用這一點做些速算，例如9999*9 = （10000  - 1）*9 = 90000-9=89991，口算也能算出來。

再舉個例子，一個數除以4，如果不能整除的話，餘數可能是1，2，3，那麼一個數平方之後，除以4的餘數可能是什麼呢？如果對數字有感覺，稍微想想，就會知道余數只能是1，而2和3是不可能的。

考試其實考的就是反應，因為時間有限。數學考試開卷考也差不多，比的就是基本功和數學思維，臨陣磨槍沒有用。

下面再說說圖形的分割與想象。幾何是數學中的一大部分，在考試中可以說是僅次於數論部分的。孩子要學的不僅是基本圖形的特點，更要學會從不同的角度來想象圖形或者分割圖形，例如一個梯形其實就是兩個三角形組成的，圓是橢圓的一種等等。

而幾何試題中常用的添加輔助線就是為了分割或者形成新的圖形。但輔助線不可以瞎畫，不然只能使問題更加複雜。如何畫的有道理，就是考驗孩子的數學基本功了，因為畫出來要在數學上有意義，而不是看上去好看。

最後聊聊數形結合。數字和圖形不可分，分開了意義也就不大了，我們的教材也是利用這一點幫助孩子從具體的圖形過度到抽象的數字。孩子要知道數字不僅用來表示個數，也要知道可以表示長度，面積，體積等等度量概念，還有以後的解析幾何，向量和坐標等等，都是數形結合的典型。

在培養孩子認識數字的時候，要儘量結合實際生活中的圖形。例如讓孩子數不同大小的圖形，進而認識到圖形的個數與圖形的大小沒關係，從而掌握數字的抽象性。

總之，4-6歲對於孩子來講是個關鍵的時候，我們要幫助孩子開“天眼”，來認識數學這個奇妙又全新的世界。如果您覺得考GRE的時候有背不玩的單詞，那麼我要告訴您，單詞畢竟還有數，但數學題是無窮的。所以我看到國內的孩子真覺得他們可憐，因為他們在背數學題，可是這怎麼能背得全？

這也是讓我百思不得其解的地方。很多朋友覺得數學很難，這要看怎麼講。我在南開上數學系的時候，系裡特邀陳省身先生給我們這些本科小屁孩講了一學期的微分幾何。那是真正的現代數學，您問我還記得多少？我告訴您，說來慚愧，陳老先生駕鶴西去了，我也把學到的全還給他老人家了。

但孩子不會去學微分幾何。初等數學，例如SAT或GRE這個水平，如果方法得當的話，小學畢業的孩子都能夠達到。教師和教練一樣，水平高低取決於2點，一是訓練方法，二是臨場指揮。能把一道題講明白並不能算是好老師，能通過有效的訓練方法教給孩子如何去想問題，看問題，進而做到解決問題，才是好老師。在此也祝您的孩子能碰到好老師，無論是學什麼。

用我們產品的朋友們，您的孩子在學會加減乘除的同時，也希望您能讓孩子認真地作書上那些看似比較無聊的練習，因為我們設計這些練習就是為了培養孩子在以上三個方面的能力，不是在那湊頁數。24小時學會加減法，再來12個小時學會乘除法，也許您很滿意，但我們為孩子準備的遠不止這些。真正地理解數學概念並掌握建立在上面的數學技巧，讓孩子喜歡數學，這才是我們的目的。

很多家長覺得孩子學習是學校的事情，所以要上好學校，這個沒錯。但要是指望着學校全包了，那就是一廂情願了。我一直認為，家長是孩子最好的老師，每個孩子都帶着家庭的烙印。

別的就不說了，我個人覺得，教孩子漢語發音和幫助孩子數學入門，這兩點是美國學校所欠缺的，也是您能為孩子做的。

您有興趣的話可以去我們的網站看看，http://www.mathtalent.com

如果有100個朋友想聽，我就再寫一篇如何培養孩子參加奧數，請大家回帖。