我也不知道從何說起好

臨出國，還有一直在美國的這些時候，很多人見了我都說我的數理化肯定沒問題，就是語言過關了就成。現在數學也算學了兩年有餘，可也覺得實在不好比較，有些茫然。

先說我個人的數學學習。出國的時候我是上高一，剛上了一個月，也就講了點集合。到了美國，因為教學系統不同，就跟着上11年級的課。我上的學校（別的類似的學校應該也是）對於正常進度的學生安排的課程是這樣的---高中4年中 9年級代數II，10年級幾何，11年級算是相當於中國高中的程度，叫Pre-Calculus（微積分預備的知識） 12年級Calculus微積分。

我10年級就上Pre-Calculus(因為我不用上幾何)，11年級上微積分，今年第一學期（和別的同學一起）在Harvard Extension School上Multi-Variable Calculus（多元函數的微積分），下學期上Linear Algebra（線性代數）。我有一個同學（同年級）去年已經上了，好像今年在網上Stanford Distance Learning學Differential Equations(微分方程)

看似差距是Pre-Calculus這一科，大略等價於國內高一高二兩年（高三複習，等於沒學新東西）。我不得不說美國這兒的課是簡單不少，要拿國內高中的題我可得傻眼。現在三角函數那些公式我還沒記全，更別說靈活運用了；排列組合及概率我向來不靈，上課也就是混過去的，因為不難嘛。解析幾何也就稍微講了一下，但與國內的（題目）程度差了不少。還有一些矩陣的介紹，不知國內現在課程中是否有所涉及。還有我沒學不等式。的確若論題目難易程度和解題的“技巧”，國內顯然要高出不少。

微積分我感覺也是算比較淺的，很多定理並沒有給出嚴格的證明（就連極限的定義也不是像中國課本中的嚴格），其實反過來一想，又何必非要在那些東西上下太多工夫呢！我的確不敢說可以將微積分“做的很漂亮”，只不過是學過一點而已。（我也不知道中國大學微積分課程是什麼樣子，無從比較）。

我的感覺是中國的學生有很多很聰明的，美國也有很多。要我說，我在國內高中的實驗班中有很大一部分人都可以在相對短的時間內將高中數學中大致的概念掌握，但還是那句，很多題還是需要長期地練習才能熟悉，更何況還有那高考。美國這兒聰明的孩子可以往高了學，而且常常是自己興趣很大，有個別幾個天才甚至於高中四年都是在大學中上大學的數學和科學。美國的有些學生真是愛學，打心眼裡愛學，而且學的很好。中國也有不少天才，可是還要跟着進度走。自己在課外看的東西畢竟與在課堂中老師教的不一樣，而且很重要的一點，美國這兒想找課外/超前的東西不難，圖書館，網上，而國內就不同，這也不是朝夕之間可以改善的。

對於奧賽，中國應該很強，不過的確在上各種奧校班和參加比賽的龐大群體中，真正出類拔萃的相對不很多。美國這裡好像沒有什麼數學班（有個別的暑期夏令營之類的活動，有些私立學校或許會有超前課程），而且肯定論人數比不過中國人。每次國際數學奧林匹克（IMO）中國成績名列前茅（可惜今年不是第一），美國也不差（第三左右），如果意識到美國沒有那麼大規模地組織數學奧賽，那些代表美國參加IMO的都是絕頂天才，而且多數不是只參加一次。聽說清華附中的付雲浩高二高三參加兩屆IMO（其他都是清一色高三），殊不知美國天才不少都是這樣，Reid Barton高中四年拿了四塊IMO金牌，還拿過國際信息學奧林匹克（IOI）金牌，而且他是home-schooled(具體定義我不清楚，但可以肯定他不是出自任何一個中學)。我希望哪一天中國也能出這樣的天才。有一個在美國的中國孩子Tiankai Liu，9年級10年級拿了兩塊IMO金牌，今年11年級他沒參加（他選擇去MIT做研究），要不然也可以創造奇蹟。中國孩子也不差呀，只不過他是在美國...

在美國弄數學的孩子的確有一部分中國人，但非常非常好的確不多，也有不少別的種族的（猶太人算一部分）。

寫了不少，主要算是介紹一下中美兩邊的情況。自己畢竟接觸不多，難免有所片面。