新加坡math做完了下一步数学如何发展?

帮朋友问：

我比较重视数学基础，一直陪娃坚持做新家坡math， 他从一年级就在学校名列前茅，但是公立学校竞争不多不好判断水平。我们春季参加了网上四年级数学竞赛，从名字上看华人挺多，第二轮有一定难度，娃最后得了152分 （160满分), 是四年级金牌， 大概top  5%。 不知道这成绩横向怎么比较，是不是该往竞赛方向培养。感觉他对数学兴趣在增长有潜力，考虑往竞赛数学的方向推一推看。 我们新加坡数学已做完，下一步选什么教程好，怎么计划往下的数学发展？求有经验的父母们指点。谢谢！

https://www.beestar.org/exam?cmd=natl_cp&term_id=55&grade=4&subj=MATH

https://artofproblemsolving.com/store/book/prealgebra

我家娃没进过O，对AIME后如何加强不了解。

年级的后，就接AOPS的 pre algebra B(跳过了前面一半）。强调扎实的就不要跳pre algebra的前一半吧

大多数孩子再往下刷AMC10，12，AIME。。。就会感到吃力，torture。让娃感受一下可以，硬推谨慎！

我家这个AOPS 从初级到高级各门学的都很认真，作业和writing problem 完成的都很不错。这些因为不限时，可以自己take time 琢磨和尝试。

娃对数学竞赛兴趣一般，拒绝刷题。AMC题每次只是考试前刷一套。凭AOPS 那几门课，参加AMC 考试总是觉得时间紧迫。等考完试再看看，因为没有了时间限制，没空做的题大部分还是能做出来的。而AIME时间宽裕，相对成绩就比AMC好些。

所以我感觉，过了AIME 级别后，就是高手间的竞争，IQ重要，passion 也同样重要。

学数学不等同于参加数学竞赛，而不是数学竞赛需要改变。感觉方向反了。。。

定义吧

走下去可以参加AMC， Mathcounts竞赛， 羡慕LZ的牛苗儿！

但是他儿子不肯刷。9年纪进了AIME，但是看到同校的一个7年纪男孩考的比他还好，受刺激了，也开始刷题。

这个阶段孩子可以多通过模型， 画图解析问题的根本， 代数之前的应用题solution很巧妙

把一些难题用算术方法解熟了，再开始代数。前者是训练逻辑思维的。

这种peers to peers的community让孩子喜欢参与， 有了内在的动力。孩子在群体学习中看到自己的位置和努力的结果，这些在他们的学校里没有的经历

但是我不想早参加数竞。看在现在家长这么早就开始比排名，无形中给孩子太多压力。我觉得我已经给孩子太多压力，比如游泳比赛次次希望他们drop time，学校考试都得拿A。。。

对了，昨天我特别开心。你说的没错，让儿子现在Pre－algebra里每个题都稍微多些步骤，多给解释，其实就是训练我儿子的写作能力。

昨天他在书上碰到一个解释原因的题。但是我看了，都不知道怎么解释。儿子居然自己非常吃力的写，中间连拼写 "to",都反着写"OT",气得我更正几次. 没想到这个臭小子还不太笨,我估计Pre_algebra学完,他的写作能力会有大幅提高.

新数做完基本就是apps 了

看了娃的prealgebra和algebra的书，能看出来不同

到了大学的数学真的是要靠天分了，当年不小心入了数学的坑，一套数学分析差点要了老命

开始建数模和algorithm。固然把代数弄熟了没有错，像我，数学一直学的不差，但是真正可以拿个数学工具解决实际问题的能力还欠缺。

早点走进现代的数学世界来，哈哈哈

竞赛的目的就是为了选拔某个领域的尖子啊。。。

微积分也只是工具而已。想体会数学真正的乐趣要到了大学数学系

有竞赛思维，就好好准备一下；没有，就算了。。。

的概率会帮助很大吧。据说不少排列组合概率题。我没具体研究啊

USACO 也相对开放。其实AOPS的ftw也是开放系统，有益学习， 比AMC系统更好。

我还是信任传统的竞赛选拔。数学竞赛本来和学习研究数学是不一样的，竞赛是需要脑力，精力和毅力的，按时完成考试也是考脑力的一部分。要真的爱数学做研究是可以慢慢做起来的，好多数学家几年磨一篇论文就是这样的啊。

发现哪个定理有用了，才觉得数学有用啊所以数学家都很清苦，除非是真爱不然真的坚持不下去

那种视野和感觉还是不太一样。然后8年纪开始主攻一下AMC10。

我是希望他能游泳特招，如果游泳不出成绩，就放一下游泳，争取全力以赴拼一下AMC10或是12。时间就那么多啊，想想孩子以后高中还是有那么多科目要学，成绩得拔尖，我感觉他们每天能有6，7个小时睡眠就不错了。

我觉得我儿子大概得等到8年纪才弄完。

训练是online的，https://www.beestar.org/exam?cmd=medal_news&term_id=2240628024557142&grade=4&div=1

我也去看了你说的，似乎参加袋鼠赛的话，要组织在当地考点（https://mathleague.org/es.php），我们这里不知有没有， 小孩活动参与就是赢， 多多益善。