舉美國為例，在中小學時段普通孩子的數學水平和中國普通孩子差距是比較大的。
咱們重視數學不能算錯，畢竟數學是公認的重要學科嘛。以下討論造成美國數學不
好的原因，並比較中美數學教育體系各自的優劣。

研究表明美國數學教育主要的問題是最終目標不清楚：小學，初中和高中究竟應該
讓學生掌握多少數學知識和技能含糊不清，美國沒有全國統一的大綱，教材，和總
要求。

美國數學教育的一個傾向是重過程輕概念。中國教育界認為，基本概念和基本運算
是數學的基礎，因此我們中小學階段需要去記大量的公式和定理。而美國則認為知
道去哪裡去尋找這些定理和公式更為重要，他們認為可以查到這些公式和定理，就
無需傷神費力地去記憶，人腦完全可以省下來去思考其他的東西。老師只是要求學
生一步步按照過程來演算，而不是從整體概念上培養他們舉一反三的能力，學生知
其然不知其所以然，思維受到限制，而缺乏對問題解決的靈活性。學生學得太少，
不能達到舉一反三，觸類旁通的境界。詳盡的數據分析表明：美國數學在整體上比
起中國的薄弱由美國社會很複雜的原因造成的，我們應該對美國社會發展的歷史和
演進過程有所了解。

很多亞洲的新移民來到美國後，常常會通過自己的子女在美國的學校中的表現獲得
自信甚至優越感，因為他們的孩子在數學和自然科學方面的成績一般高於美國出生
的(白人或其他族裔)學生。很多人因此會認為美國孩子懶，被寵壞了，美國老師工
作不努力。有人會說美國孩子思維方式有問題，尤其表現在數學上。更有人說美國
人自以為了不起，他們的文化優越感使他們覺得不用好好學習，尤其是那些比較抽
象的東西，數學就是如此，反正有外來移民幫他們做，等等。這些問題從現象上看
都不是沒有根據，其實學生學得多少與教學體系關係大於個人能力和努力的總和。
如果把聰明人放到不能提倡學習的環境中，久而久之人也可能變得懶惰，因而喪失
本來不錯的創造力，積極性，度過平庸的一輩子。

從制度上說，由於聯邦制把教育權基本給了州，美國的教育在國家水平上就沒有一
個系統的目標，或者說缺乏有力的貫徹國家目標的渠道，尤其目前面臨世界性的競
爭、迫切需要有全國統一的戰略目標的時候。美國聯邦教育委員會只能起一個協調
的作用，為各州的基礎教育制定一些建議性的目標和原則。它的權威和知名度及手
中掌控的資源，遠不及中國的國家教委。像中國政府對國家政治軍事經濟都持有全
面掌控力一樣，中國國家教委的意志可以一直貫徹到小學的教室，而站在美國小學
教室里，聯邦教育委員會是一個很飄渺的機構，有實權的是本州的教育總監和本州
的議會。在聯邦體制下，美國經濟文化發達的州和相對保守封閉的州之間在教育目
標和財政支持上也就存在着實際上的差別，而在同一個州，各個市縣的公立中小學
之間也有很大的差別，這從各地從稅收中提取教育經費的比例就看得出來。儘管它
們在原則上都會不斷提高教育水平，迎接國際挑戰，可實際行動，效益，結果區別
大。

制度上的原因之二，是美國公立學校本身的問題。美國中小學尤其是小學教師布置
的作業量遠遠不夠。小學四、五年級的小孩回家後家長根據中國的習慣問他們有沒
有家庭作業，回答竟然是沒有或很少的作業幾分鐘內可以完成。對此美國家長也不
滿，對小學教育的現狀甚至比華裔意見還要大。美國初等教育對學生的壓力不夠源
於兩個制度上的原因。第一，教師在美國這個職業競爭很強烈的社會中有些例外，
它既是鐵飯碗，但待遇又不和業績掛鈎，學校內部教師之間不像中國那樣有強烈的
競爭意識，在各項考核中看成績比名次。第二，他們有教師工會保護他們的利益。
這些原因一定程度上降低了教師工作積極性，造成了對學生的低要求。其實我以前
還聽過一種說法，布置作業少是為了平等，因為家境好的孩子做作業的環境好，家
境差的基本沒什麼條件，於是為了平等，就儘量少布置作業，表面看的確很尊重人
權。

美國的小學本來上課的天數和中國學制相比每年少100多天，實際上課的時間每天也
少兩個小時。公眾輿論對公立教師也有看法，認為缺乏競爭而懶惰，不願提高教學
效果。教師支持民主黨，因為保護其權益。保守派則呼籲從法律上削弱教師工會的
權力，減少保護，增強競爭。《紙牌屋》就提過這個事情！

除了教育制度本身的原因，還有社會原因，由種族和階級差別帶來的問題。美國是
一個多族群和移民社會，由於文化傳統的關係，各個族群對教育的重視程度不一樣。
學而優則仕和學而優則富的觀念並不是對所有族群的人有同樣的影響。非裔和西裔
人口集中的社區，學校的要求一般低於平均水平；白人和亞裔集中的地方則相反。
這種局面時間長了，也就積重難返，並受到美國社會政治正確性的保護，從整體上
拖了美國教育的後腿。

美國童年文化的因素與中國有本質區別。 在美國，小學教育和實際生活之間的距離
要比在中國小得多。走進美國小學教室，你會感覺到濃厚的生活氣息。美國小學教
室里，基本上是幾張座椅圍繞一張桌子，幾個學生分成一個組，一個教室有幾個這
樣的圈圈，每個學生都有自己的一個柜子放自己的衣服用具和書籍。教師有自己的
一塊地方，既有講台也有寫字檯。所以美國小學教師一般是沒有自己的辦公室的，
他們和學生“同吃，同住，同勞動，同學習”。在教室里，學生除了學習，還有豐
富的人際關係活動，例如給同學慶生(可以把蛋糕給進教室給全班分享)，每逢情人
節相互送禮物，等等。

這樣一個教室，和中國教室相比，更像是一個家庭。它的功能不止是上課、做作業
和考試，而是讓孩子們也感到是他們的第二個家庭。和中國學校的班級以某年級某
班相稱不一樣，美國的班級是以主講老師的名字來命名的，某先生某女士某小姐，
他們就像是這些孩子的監護人。即使是教學，老師也儘量用生動的形式，包括做游
戲來進行。這樣人性化的教學環境當然是有代價的，這代價就是學習氣氛。學生喜
歡上學，而不會像中國差的學生會逃學。

一進咱們國家的教室，孩子就感覺這是一個和家庭以及鄰里完全不同的社會環境和
人際環境，到了這裡，他們唯一能做的就是學習學習再學習，他們的全部注意力和
精力只能往學習上灌注，他們的觀念是分秒必爭地學習。在這兩個不同的教學環境
下，學生連坐的姿勢都是不一樣的。嚴格的訓練環境使得中國教學成績顯著。

但美國小學教室內的活動如此安排，是建立在童年這個人生階段在美國文化中的地
位上的。像中國這樣，兒童每天要規規矩矩正襟危坐朝着同一個方向，認真聽老師
講課，考出好成績的生活美國人是無法想象的，其文化也不能接受生活的目的是為
了下一個階段作準備這樣的觀念。它強調人的不同生活階段的即時當下性，各個階
段有它自己獨立的地位。兒童時代懂事開始要享受生活而不是承擔壓力，讓他們盡
量覺得學校也是家庭。美國人對兒童最常說的話是“好好玩”（have fun）和“玩
得開心嗎？”(did you have good time?)，而不是“聽老師話”或者“遵守紀律”。
這種生活態度看重人生的愉樂，當然就不利於向兒童灌輸大量和他們實際生活無關
的抽象知識。在一定程度上，這是遊樂場和競技場的區別，也是夏令營和軍訓營的
區別。

這些重視童年生活本身價值的“美國特色”，總的來說都不利於數學作為一門最抽
象的學科在早期教育中的效果。其實也不利於任何知識包括英語的寫作。有的因素
本身雖然值得推崇和借鑑，尤其是初等教育儘量照顧學生的心理和情感需求，在知
識灌輸和方法訓練上讓他們相對輕鬆，讓他們的個性也獲得自由和充分的發展。但
這個問題最終涉及到一個社會的價值選擇，就像今天為了反恐必須相當程度上犧牲
個人隱私和上飛機前繁瑣的安檢一樣。

美國教育出來的學生抽象思維差，但在生活實踐中動手能力強，團體協作意識強。
這兩點都是在初等教育中培養起來的，一定意義上是用數學成績差換來的，因為人
的時間和精力都是有限的。這和中國學生的情況正好倒過來。中國學生成績再好，
往往也是一個人死讀書，從小心裡就被灌滿了危機意識和競爭意識，不知覺地接受
了社會達爾文主義，喪失了童年的天真和樂趣。美國小學生相互是玩伴，中國已經
是競爭對手。中國是一個人工花園，開滿同一個品種的鮮花(不容雜草)，而美國是
一塊自然野地，有各種不同的花色，也有灌木和雜草。

意識形態的影響是一個重要的因素。美國社會的三大意識形態傳統，即平等主義、
實用主義和反智主義的糾結，也直接間接地影響了社會和學校對數學教育的重視。

美國的平等主義體現在初等教育的數學教育中，就是遷就中等程度的學生。具體表
現在不是儘量把一個班往成績好的學生那個方向去引領，而是維持他們現有的程度，
使之朝中等水平靠攏，並大力幫助落後生提高成績上。中國學生的家長對美國小學
數學教學積怨已深。中國數學教育不但承認而且提倡的“心算”（mental computation)
在美國很難受到推崇也和這個因素有關。但美國人喜歡按步就班，說出名堂，不允
許發展在數學上的特異功能(超出常人快速計算力)。

杜克大學傑克、布費克多前兩年發表過一個有影響的研究報告，指出了平等主義給
數學教育帶來的問題和後果。費克多的研究證明，美國數學教育失敗，是因為它為
了平等犧牲了效率，或者說為了普羅大眾而犧牲了精英。認為那些數學天份高一些
的學生總是會自己努力或者一直保持這個成績的，但這完全錯了。這些學生得不到
鼓勵和支持，很多人就慢慢變得和一般學生一樣，到頭來美國大學很多對數學有特
別要求的學科常常缺乏生源。政府的“一個也不拉下”計劃也是一個錯誤。

華裔要求美國老師給自己的小孩額外加點壓力的時候，很多美國老師覺得不解－－
你孩子的成績已經在班上是很最好的了，還要再加幹什麼？換句話說，作為老師，
他們的任務就是保證每個人“達標”就行了。

平等主義就是反精英主義。與此相聯繫，美國也是一個有着實用主義和反智主義傳
統的國家。美國文化最大的特點並不在於它的發達，而是多元化。所謂實用主義和
反智主義，反映在教育上就是對很多在實際生活中很難找到應用價值的學科和知識
報懷疑和消極甚至是否定的態度，主張教育應該多和生活相結合。美國文化雖然是
從歐洲文化中繼承下來的，但它在科學和哲學上的抽象思維發展得很晚，在西方科
學的祭師（即抽象思維）和工匠這兩種傳統中，美國代表的更多的是後者，它的重
要人物都是工匠型的，如最早的富蘭克林和後來的福特，萊特兄弟等等。直到今天，
美國得諾貝爾科學獎的很多人都不是在美國受初等教育甚至大學本科教育的。受這
種傳統的影響，高深一點的數學（不是算術）被看作是智力的奢侈，邏輯的遊戲，
讓少數人去發展可以，但不必讓多數學生去花功夫。

我們應該對毛時代的教育革命有些印象。那時是把教育完全實用主義化“學工學農
學軍”，課程要精簡，不學“三大革命”實踐中沒用的知識，要培養“全面發展的
勞動者”而不是“精神貴族”。這本是蘇聯在上世紀20年代的首創，後來也像中國
的教育革命一樣失敗了。上世紀60年代古巴也在卡斯特羅領導下也曾學過這個敗着。

無獨有偶，美國二十世紀最著名的哲學家也是教育家的杜威當時就代表了這種實用
主義和反精英主義。他在訪問蘇聯，對那個教育革命讚不絕口。美國另一個著名教
育家喬治康也有相似的看法。杜威和康治等人在美國開展了相關的教育實驗。在一
定程度上也融合進了美國公共教育的觀念，不利於數學作為一門抽象學科的發展。
毫不奇怪的是，中國文革和卡斯特羅革命的在美國也有許多支持者，他們也有文革
後第一批來華訪問的外國人。

對比中美兩國的初等甚至中等教育，美國有些不足顯而易見。美國是不足，那麼中
國則是過剩(學得太多了)。一個不足一個過剩，說明兩個國家初等教育的整體目標
很不一樣，彼此都為自己的目標付出了代價，都應該以對方作為借鑑。與物理化學
生物這些學科不一樣，數學除了培養人的分析和綜合能力之外，在實際生活中主要
是一門工具，所使用的範圍很有限。中國初等教育的數學比美國要高深，這在一方
面有利於人的早期邏輯思維的發展，童年和少年付出了太大的代價，這些東西如果
不用就是一定程度的浪費。

本人傾向，中國學些西方的人文主義，還學生一定自由和愉快。美國歐洲加強一點
應試教育，給能力超群者更好的學習環境。皆大歡喜。