举美国为例，在中小学时段普通孩子的数学水平和中国普通孩子差距是比较大的。
咱们重视数学不能算错，毕竟数学是公认的重要学科嘛。以下讨论造成美国数学不
好的原因，并比较中美数学教育体系各自的优劣。

研究表明美国数学教育主要的问题是最终目标不清楚：小学，初中和高中究竟应该
让学生掌握多少数学知识和技能含糊不清，美国没有全国统一的大纲，教材，和总
要求。

美国数学教育的一个倾向是重过程轻概念。中国教育界认为，基本概念和基本运算
是数学的基础，因此我们中小学阶段需要去记大量的公式和定理。而美国则认为知
道去哪里去寻找这些定理和公式更为重要，他们认为可以查到这些公式和定理，就
无需伤神费力地去记忆，人脑完全可以省下来去思考其他的东西。老师只是要求学
生一步步按照过程来演算，而不是从整体概念上培养他们举一反三的能力，学生知
其然不知其所以然，思维受到限制，而缺乏对问题解决的灵活性。学生学得太少，
不能达到举一反三，触类旁通的境界。详尽的数据分析表明：美国数学在整体上比
起中国的薄弱由美国社会很复杂的原因造成的，我们应该对美国社会发展的历史和
演进过程有所了解。

很多亚洲的新移民来到美国后，常常会通过自己的子女在美国的学校中的表现获得
自信甚至优越感，因为他们的孩子在数学和自然科学方面的成绩一般高于美国出生
的(白人或其他族裔)学生。很多人因此会认为美国孩子懒，被宠坏了，美国老师工
作不努力。有人会说美国孩子思维方式有问题，尤其表现在数学上。更有人说美国
人自以为了不起，他们的文化优越感使他们觉得不用好好学习，尤其是那些比较抽
象的东西，数学就是如此，反正有外来移民帮他们做，等等。这些问题从现象上看
都不是没有根据，其实学生学得多少与教学体系关系大于个人能力和努力的总和。
如果把聪明人放到不能提倡学习的环境中，久而久之人也可能变得懒惰，因而丧失
本来不错的创造力，积极性，度过平庸的一辈子。

从制度上说，由于联邦制把教育权基本给了州，美国的教育在国家水平上就没有一
个系统的目标，或者说缺乏有力的贯彻国家目标的渠道，尤其目前面临世界性的竞
争、迫切需要有全国统一的战略目标的时候。美国联邦教育委员会只能起一个协调
的作用，为各州的基础教育制定一些建议性的目标和原则。它的权威和知名度及手
中掌控的资源，远不及中国的国家教委。像中国政府对国家政治军事经济都持有全
面掌控力一样，中国国家教委的意志可以一直贯彻到小学的教室，而站在美国小学
教室里，联邦教育委员会是一个很飘渺的机构，有实权的是本州的教育总监和本州
的议会。在联邦体制下，美国经济文化发达的州和相对保守封闭的州之间在教育目
标和财政支持上也就存在着实际上的差别，而在同一个州，各个市县的公立中小学
之间也有很大的差别，这从各地从税收中提取教育经费的比例就看得出来。尽管它
们在原则上都会不断提高教育水平，迎接国际挑战，可实际行动，效益，结果区别
大。

制度上的原因之二，是美国公立学校本身的问题。美国中小学尤其是小学教师布置
的作业量远远不够。小学四、五年级的小孩回家后家长根据中国的习惯问他们有没
有家庭作业，回答竟然是没有或很少的作业几分钟内可以完成。对此美国家长也不
满，对小学教育的现状甚至比华裔意见还要大。美国初等教育对学生的压力不够源
于两个制度上的原因。第一，教师在美国这个职业竞争很强烈的社会中有些例外，
它既是铁饭碗，但待遇又不和业绩挂钩，学校内部教师之间不像中国那样有强烈的
竞争意识，在各项考核中看成绩比名次。第二，他们有教师工会保护他们的利益。
这些原因一定程度上降低了教师工作积极性，造成了对学生的低要求。其实我以前
还听过一种说法，布置作业少是为了平等，因为家境好的孩子做作业的环境好，家
境差的基本没什么条件，于是为了平等，就尽量少布置作业，表面看的确很尊重人
权。

美国的小学本来上课的天数和中国学制相比每年少100多天，实际上课的时间每天也
少两个小时。公众舆论对公立教师也有看法，认为缺乏竞争而懒惰，不愿提高教学
效果。教师支持民主党，因为保护其权益。保守派则呼吁从法律上削弱教师工会的
权力，减少保护，增强竞争。《纸牌屋》就提过这个事情！

除了教育制度本身的原因，还有社会原因，由种族和阶级差别带来的问题。美国是
一个多族群和移民社会，由于文化传统的关系，各个族群对教育的重视程度不一样。
学而优则仕和学而优则富的观念并不是对所有族群的人有同样的影响。非裔和西裔
人口集中的社区，学校的要求一般低于平均水平；白人和亚裔集中的地方则相反。
这种局面时间长了，也就积重难返，并受到美国社会政治正确性的保护，从整体上
拖了美国教育的后腿。

美国童年文化的因素与中国有本质区别。 在美国，小学教育和实际生活之间的距离
要比在中国小得多。走进美国小学教室，你会感觉到浓厚的生活气息。美国小学教
室里，基本上是几张座椅围绕一张桌子，几个学生分成一个组，一个教室有几个这
样的圈圈，每个学生都有自己的一个柜子放自己的衣服用具和书籍。教师有自己的
一块地方，既有讲台也有写字台。所以美国小学教师一般是没有自己的办公室的，
他们和学生“同吃，同住，同劳动，同学习”。在教室里，学生除了学习，还有丰
富的人际关系活动，例如给同学庆生(可以把蛋糕给进教室给全班分享)，每逢情人
节相互送礼物，等等。

这样一个教室，和中国教室相比，更像是一个家庭。它的功能不止是上课、做作业
和考试，而是让孩子们也感到是他们的第二个家庭。和中国学校的班级以某年级某
班相称不一样，美国的班级是以主讲老师的名字来命名的，某先生某女士某小姐，
他们就像是这些孩子的监护人。即使是教学，老师也尽量用生动的形式，包括做游
戏来进行。这样人性化的教学环境当然是有代价的，这代价就是学习气氛。学生喜
欢上学，而不会像中国差的学生会逃学。

一进咱们国家的教室，孩子就感觉这是一个和家庭以及邻里完全不同的社会环境和
人际环境，到了这里，他们唯一能做的就是学习学习再学习，他们的全部注意力和
精力只能往学习上灌注，他们的观念是分秒必争地学习。在这两个不同的教学环境
下，学生连坐的姿势都是不一样的。严格的训练环境使得中国教学成绩显著。

但美国小学教室内的活动如此安排，是建立在童年这个人生阶段在美国文化中的地
位上的。像中国这样，儿童每天要规规矩矩正襟危坐朝着同一个方向，认真听老师
讲课，考出好成绩的生活美国人是无法想象的，其文化也不能接受生活的目的是为
了下一个阶段作准备这样的观念。它强调人的不同生活阶段的即时当下性，各个阶
段有它自己独立的地位。儿童时代懂事开始要享受生活而不是承担压力，让他们尽
量觉得学校也是家庭。美国人对儿童最常说的话是“好好玩”（have fun）和“玩
得开心吗？”(did you have good time?)，而不是“听老师话”或者“遵守纪律”。
这种生活态度看重人生的愉乐，当然就不利于向儿童灌输大量和他们实际生活无关
的抽象知识。在一定程度上，这是游乐场和竞技场的区别，也是夏令营和军训营的
区别。

这些重视童年生活本身价值的“美国特色”，总的来说都不利于数学作为一门最抽
象的学科在早期教育中的效果。其实也不利于任何知识包括英语的写作。有的因素
本身虽然值得推崇和借鉴，尤其是初等教育尽量照顾学生的心理和情感需求，在知
识灌输和方法训练上让他们相对轻松，让他们的个性也获得自由和充分的发展。但
这个问题最终涉及到一个社会的价值选择，就像今天为了反恐必须相当程度上牺牲
个人隐私和上飞机前繁琐的安检一样。

美国教育出来的学生抽象思维差，但在生活实践中动手能力强，团体协作意识强。
这两点都是在初等教育中培养起来的，一定意义上是用数学成绩差换来的，因为人
的时间和精力都是有限的。这和中国学生的情况正好倒过来。中国学生成绩再好，
往往也是一个人死读书，从小心里就被灌满了危机意识和竞争意识，不知觉地接受
了社会达尔文主义，丧失了童年的天真和乐趣。美国小学生相互是玩伴，中国已经
是竞争对手。中国是一个人工花园，开满同一个品种的鲜花(不容杂草)，而美国是
一块自然野地，有各种不同的花色，也有灌木和杂草。

意识形态的影响是一个重要的因素。美国社会的三大意识形态传统，即平等主义、
实用主义和反智主义的纠结，也直接间接地影响了社会和学校对数学教育的重视。

美国的平等主义体现在初等教育的数学教育中，就是迁就中等程度的学生。具体表
现在不是尽量把一个班往成绩好的学生那个方向去引领，而是维持他们现有的程度，
使之朝中等水平靠拢，并大力帮助落后生提高成绩上。中国学生的家长对美国小学
数学教学积怨已深。中国数学教育不但承认而且提倡的“心算”（mental computation)
在美国很难受到推崇也和这个因素有关。但美国人喜欢按步就班，说出名堂，不允
许发展在数学上的特异功能(超出常人快速计算力)。

杜克大学杰克、布费克多前两年发表过一个有影响的研究报告，指出了平等主义给
数学教育带来的问题和后果。费克多的研究证明，美国数学教育失败，是因为它为
了平等牺牲了效率，或者说为了普罗大众而牺牲了精英。认为那些数学天份高一些
的学生总是会自己努力或者一直保持这个成绩的，但这完全错了。这些学生得不到
鼓励和支持，很多人就慢慢变得和一般学生一样，到头来美国大学很多对数学有特
别要求的学科常常缺乏生源。政府的“一个也不拉下”计划也是一个错误。

华裔要求美国老师给自己的小孩额外加点压力的时候，很多美国老师觉得不解－－
你孩子的成绩已经在班上是很最好的了，还要再加干什么？换句话说，作为老师，
他们的任务就是保证每个人“达标”就行了。

平等主义就是反精英主义。与此相联系，美国也是一个有着实用主义和反智主义传
统的国家。美国文化最大的特点并不在于它的发达，而是多元化。所谓实用主义和
反智主义，反映在教育上就是对很多在实际生活中很难找到应用价值的学科和知识
报怀疑和消极甚至是否定的态度，主张教育应该多和生活相结合。美国文化虽然是
从欧洲文化中继承下来的，但它在科学和哲学上的抽象思维发展得很晚，在西方科
学的祭师（即抽象思维）和工匠这两种传统中，美国代表的更多的是后者，它的重
要人物都是工匠型的，如最早的富兰克林和后来的福特，莱特兄弟等等。直到今天，
美国得诺贝尔科学奖的很多人都不是在美国受初等教育甚至大学本科教育的。受这
种传统的影响，高深一点的数学（不是算术）被看作是智力的奢侈，逻辑的游戏，
让少数人去发展可以，但不必让多数学生去花功夫。

我们应该对毛时代的教育革命有些印象。那时是把教育完全实用主义化“学工学农
学军”，课程要精简，不学“三大革命”实践中没用的知识，要培养“全面发展的
劳动者”而不是“精神贵族”。这本是苏联在上世纪20年代的首创，后来也像中国
的教育革命一样失败了。上世纪60年代古巴也在卡斯特罗领导下也曾学过这个败着。

无独有偶，美国二十世纪最著名的哲学家也是教育家的杜威当时就代表了这种实用
主义和反精英主义。他在访问苏联，对那个教育革命赞不绝口。美国另一个著名教
育家乔治康也有相似的看法。杜威和康治等人在美国开展了相关的教育实验。在一
定程度上也融合进了美国公共教育的观念，不利于数学作为一门抽象学科的发展。
毫不奇怪的是，中国文革和卡斯特罗革命的在美国也有许多支持者，他们也有文革
后第一批来华访问的外国人。

对比中美两国的初等甚至中等教育，美国有些不足显而易见。美国是不足，那么中
国则是过剩(学得太多了)。一个不足一个过剩，说明两个国家初等教育的整体目标
很不一样，彼此都为自己的目标付出了代价，都应该以对方作为借鉴。与物理化学
生物这些学科不一样，数学除了培养人的分析和综合能力之外，在实际生活中主要
是一门工具，所使用的范围很有限。中国初等教育的数学比美国要高深，这在一方
面有利于人的早期逻辑思维的发展，童年和少年付出了太大的代价，这些东西如果
不用就是一定程度的浪费。

本人倾向，中国学些西方的人文主义，还学生一定自由和愉快。美国欧洲加强一点
应试教育，给能力超群者更好的学习环境。皆大欢喜。