请教各位一道概率题

N人中，其中3人是同一天生日的概率是多少？

常见的这种“生日问题（birthday problem）”多是求N人中2人同生日的概率。3人同生日的概率就不常见。

参见：

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%94%9F%E6%97%A5%E5%95%8F%E9%A1%8C

寻找网上，计算过程非常繁琐，也看不太懂。有没有简单的算法呢？

请各位赐教。