再訪廣島

【德】麥考·帕默  著

郎倫友  譯

第六章  第一節

6.1 T65D和DS86劑量測定方案中的中子劑量估算

  我們在前面已經討論過了，一顆真正的原子彈應該釋放γ-射線和中子輻射。羅伯特·威爾遜【72】所進行的研究可能是最早對廣島和長崎所釋放的兩種輻射形式的數量進行量化的嘗試。注意，他幾乎沒有可以利用的物理數據（見4.1一節的引文），他儘量使提出的估計合理，但他提醒，推斷的數據——特別是那些關於快中子的，特別是在生物效應方面非常重要的數據——“僅僅是猜測”。

   這個問題的實驗研究始於1950年代晚期；這項研究工作產生了T65D劑量測定方案。【36】（另見第十一章）根據T65D，廣島的中子劑量比長崎的高許多，在廣島中子劑量中占總輻射劑量的很大部分，而在長崎γ-射線占主導地位。這是不同的炸彈設計的結果：長崎的炸彈含有大量的化學炸藥，它的“輕”元素成分阻止中子比阻止γ-射線更有效；相反，廣島的炸彈外殼完全是由金屬元素構成的，它的較重的原子輕而易舉地減弱了γ-射線，而且比減弱中子多得多。

6.1.1  在原子彈試驗中觀察到的中子通量的傳播

   許多與T65D劑量測定方案相關的實驗研究都是與在美國進行的原子彈試驗同時進行的。為了研究爆炸釋放的中子的射程以及它們的通量，也就是中子撞擊地面上一個指定區域的總量，在距爆炸中心不同的距離處安置了適當的檢測器。這些檢測器裝有能夠俘獲中子的非放射性元素，因俘獲將變得有放射性；（腳註1）從這樣產生的放射性中，也可以推斷出中子的通量來。而且，為了顯示中子能量光譜，使用幾種不同的前體元素，這些元素優先俘獲不同能量的中子。

圖6.1  在“典型的原子彈試驗”中觀察到的中子通量。數據源自奧克西耶著作【36】第16頁的圖2.2。

Fd d²(neutrons/cm²·m²/kT)：Fd d²（中子/平方厘米·平方米/千噸）；Distance from epicenter(m)：離爆炸中心的距離（米）。Gold：金；Plutonium：鈈；Neptunium：鎿；Uranium：鈾；Sulfur：硫。

所使用的不同的檢測器裝有能俘獲不同能量中子的元素。金俘獲最慢的中子；圖示的依次是其他元素的能量閾值。詳見正文。

   圖6.1 描繪的就是奧克西耶【36】報告的這樣一些檢測結果。在這幅圖中，是按方程式2.11的數據繪製的，修正了從爆炸中心發散的通量。（見2.7.4一節）。我們看到，所有的數據都可以順利地繪成直線。由於y軸是對數，這就是說直線上指數衰減的近似值對結果總結得相當好，即使這樣並沒有準確地反映中子與物質相互作用的方式。（參見2.4.4一節）我們注意到了這些斜線，以及因此產生的鬆弛長度，（腳註2）在不同的元素之間有所不同。發現鬆弛長度最短的是金（218米），它俘獲的是非常低能（熱）的中子；而最大的鬆弛長度（255米）是在硫上觀察到的，它同時俘獲能量最大（＞2.5兆電子伏）的中子。

   顯示的所有這五種元素的平均鬆弛長度為235米。然而這些檢測都是在內華達州進行的，那裡在海拔1 000米以上，而且大概是在相當乾燥的空氣中進行的。廣島和長崎都處於低海拔，而且緊靠大海，空氣密度較大，通常比較潮濕。這兩個因素會引起中子更加迅速的衰減：這在T65D劑量測定方案中確實有反映，這個方案假定這兩個城市的中子鬆弛長度均為198米。

   在離爆炸點特別近的地方——就是那塊地面——T65D劑量測定模式對所有的中子劑量單個設定了鬆弛長度【36】；相反，其他一些作者【86，87】對低高能中子分別用不同的鬆弛長度得出的中子傳播計算結果是比較準確的近似值。下面我們將根據情況使用這兩種方法。

6.1.2 源光譜

   中子在空氣中的穿行範圍取決於它們的運動能量。它們一旦失去了全部初始能量，就只能與周圍的氣體分子保持熱平衡狀態——就是說它們被熱化了——它們很快就會被氮原子核俘獲，從而終結它們的獨立存在。因此圖6.1所顯示的慢中子和快中子的射程同樣長，可能會使人第一眼看到時感到意外。具體解釋，例如在1 200米處觀察到的慢中子在真正的意義上並沒有從炸彈中逃脫；相反，它們像快中子一樣，逃脫過程中由於與空氣中的原子核多次碰撞而逐漸慢下來。因此，只有那些逃脫了爆炸的高能中子——按奧克西耶【88】的說法是指那些“高於硫的閾值”，即2.5兆電子伏的中子——才會在極近的距離增加中子的劑量。為了理解地面上中子的劑量，我們還必須知道由爆炸的炸彈所發射的中子的能量分布情況，通常被稱為源光譜。理論上這是一個非常簡單的概念，但在實踐上是很難預測的。格拉斯通【49】解釋了其中的原因：

   從理論上講，計算中子穿透炸彈的材料後的能量光譜應該是可能的。然而由於炸彈材料在中子被射出時並不是完全散開的，中子光譜在很大程度上取決於爆炸過程中一個極其複雜的階段里炸彈部件的精細的幾何結構。由於這些因素和其他條件，這個計算實際上是根本不可能的，必須依靠實驗。

6.1.3 T65D劑量測定方案

   與格拉斯通的評估一樣，T65D劑量測定方案的發展確實影響了許多關於這個問題和其他問題的實驗。然而從根本上講它不可能準確地測定廣島炸彈的源光譜，因為戰後進行的核試驗爆炸沒有一次使用類似的炸彈設計。

   由炸彈引起的中子衰變有兩種極限情況，這可以用兩個替代實驗來近似計算，實際上這在T65D【36，89】之前的研究中就已經進行了。“輻射安全研究反應堆”（HPRR）就是一個屏蔽非常少的快中子鈾235反應堆；如果炸彈的外殼在大部分中子被發射出去之前就完全散落開了，那麼一個與這個反應堆相似的中子光譜就是預料之中的了。另一方面，如果炸彈外殼在這個關鍵時刻仍然完好無損，那麼光譜就會柔和很多，與“良品組件”類似，另一個有殼的實驗反應堆的強度與廣島炸彈的強度是相似的。

圖6.2 廣島炸彈的中子源光譜。根據洛伊和門德爾松【86】的資料繪製。

Neutron leakage(dN/dE)：中子漏損量（dN/dE)；Neutron energy . E(MeV)：中子能量E（兆電子伏）；Ichiban assembly: 良品組件：HPRR：輻射安全研究反應堆；Little Boy：小男孩。

另外兩個光譜中，在中子能量為0.6兆電子伏時，任意歸一化為相同值，代表了那顆炸彈光譜的合理極限情況。在T65D劑量測定方案中，廣島炸彈（小男孩）的光譜被認為與輻射安全研究反應堆的光譜相似。這裡展示的“小男孩”光譜是由洛伊和門德爾松提供的。

   圖6.2顯示的是用兩台儀器觀察到的實驗光譜。顯然高能中子——即那些完全有機會到達地面的中子——的促進作用是相當不同的。在T65D中，廣島炸彈的中子源光譜被認為是與輻射安全研究反應堆的光譜相似的，也就是說，那些在爆炸中逃脫的中子基本上沒有受到炸彈殼的阻擋，這就印證了我們對廣島高中子劑量的估計。事實上，離爆炸中心大約800米處，T65D的物理中子劑量超過了γ-劑量。如果我們把中子相對生物效應（RBE）5（見2.9.2一節）考慮進去，那麼在廣島所有的嚴重暴露的倖存者中，中子輻射占據了生物效應的主導地位。

6.1.4 DS86和DS02劑量測定方案

   1981年，隨着洛伊和門德爾松的論文《對廣島和長崎的劑量估算的修正》【90】的發表，在廣島的盛行的中子說戛然而止。該論文發表在聚焦輻射方面的生理和化學問題的《健康物理學》雜誌上。該論文完全沒有物理方面的細節，這個問題將在稍後揭示；如此倉促的可能原因將在11.5一節進行解釋。該文同時只是告訴讀者：

   我們已經準備好了新的劑量估計值，它們應該是值得相信的，部分原因是------相應的中子水平已經表明與現場放射性檢測結果一致。

   這兩個作者的第二篇論文【86】提出了一些物理方面的論據；不過這些論據在實質上基本都是理論性的，他們的論文缺少必要的使讀者能夠自主地確認論文的正確性的細節。據稱計算的中子劑量與橋本等人【80】早期報告的現場檢測的鈷60放射性是一致的。但下面我們將會看到，後來這些可用的數據與T65D的數據更加一致。然而，經過進一步的闡述，洛伊和門德爾松修訂的劑量估計值在1987年作為DS86劑量測定方案被採納。【91】在2002年宣布的DS02方案【87】僅對DS86做了相當小的改變，至今仍然有效。就本章而言，這兩種方案可以同等對待。

   儘管他們要求對這些新的劑量估計值應該給予相信，但洛伊和門德爾松非常清楚，這些數據充其量是草率而成。這一點在洛伊和門德爾松參加的項目記錄中是顯而易見的。【88】參加者還有T65D劑量測定方案的主要支持者約翰·奧克西耶。這次會議是在1981年9月15日和 16日舉行的，是洛伊和門德爾松的第二篇論文發表後一個星期。會議開始的時候，奧克西耶概括地介紹了他自己做的大量工作，他把他的觀點歸納如下：

   科學工作要麼必須接受進一步工作和時間的檢驗，要麼必須被取代。------T65D曲線的最大不確定性被認為是廣島的中子[源]光譜。在這幾年裡對這項研究沒有任何重大貢獻，我們一直期待着對光譜進行多維流體動力計算。與此同時，顯然進一步的工作將要麼去證實，要麼去修改這些T65D的數值，直到所有的評估都完成。根據T65D的數值改變我們對劑量-反應的現有觀點似乎還為時過早。

   換句話說，奧克西耶是說到目前為止還沒有什麼實質內容證明T65D的估計站不住腳。在他的發言後的討論中，洛伊和門德爾松誰都沒有發言，也沒有一個與會者對奧克西耶的這番話提出質疑。       

   在那次會議上，洛伊親自進行了介紹，內容與他和門德爾松的第二篇論文【86】相似。在這個講話中，他對他們假設的中子劑量的改變作了如下解釋：

   我們的數值與以前的數值不同是由於兩個因素：一個是估計的拉姆達（λ）是195（米），當時應該是155 。------這樣巨大的誤差基本上說明了我們的劑量為什麼與T65D存在差異。

   這個有指向性的聲明表明，我們能夠通過考慮在“假設的拉姆達”，即鬆弛長度在T65D和最近的劑量測定方案之間選擇出更符合的檢測結果。這種方法要求的不只是數據，而且還要求模型本身用一個鬆弛長度很好地描述出來。運用方程2.11擬合代表T65D模型和DS86或DS02模型的劑量-距離的曲線，我們已經弄清楚了在距離爆炸中心不超過1 500米時的情況；超出這個範圍，不管怎樣中子輻射的檢測值都很小。因此我們能夠用鬆弛長度作為尺碼去比較各種中子流量的測量和模式。

圖6.3 T65D和DS02模式中的光子鬆弛長度

Fluence:流量（1/厘米²千噸）；Neutron energy(eV)：中子能量（電子伏）；Relaxation length(m)：鬆弛長度（米）。

A：DS02中子流量與中子能量的計算。複製自楊和克爾的著作【87，第153頁】。每一條曲線表示的是在距爆炸中心特定距離上所觀察到的流量。  B：T65D假設的與能量無關的鬆弛長度為198米。相反，在DS02中，鬆弛長度除了中子能量超過100 000電子伏時急劇增加外，在光譜的大部分中維持在低值上。這裡曲線所顯示的僅使用了與A圖中的數據擬合的最上面的三條或全部六條曲線。

6.1.5 T65D和DS02中鬆弛長度的能量依賴性

  洛伊在總結他的修改後的劑量測定方案時，使用的是155米的鬆弛長度。但把鬆弛長度視為與能量相關，可以說是當前最好的描述模式  ：在大部分光譜中，鬆弛長度都是與洛伊給出的鬆弛長度相似的，在光譜的高端鬆弛長度急劇增加。這種高能中子使硫活化成磷32，使銅活化成鎳63 。如果DS02方案是正確的，那麼這兩種同位素的檢測值應該相應地顯示鬆弛長度超過200米，同時所有其他同位素應該顯示鬆弛長度達到155米。相反，用T65D方案，所有的檢測值都應該產生相似的接近200米的鬆弛長度。下面，我們決定不必去確定這兩種模式哪種在理論上更為合理；我們將只是比較每種模式對檢測的適用性。

  關於中子俘獲產生的同位素的檢測，這兩個城市已經有了報告，我們在這裡將把討論的範圍局限在廣島，因為這裡有較多的數據集，它們通常包含更多的數據點。威爾遜【72】已經闡述了對廣島釋放的中子劑量的重大意義的看法，但也存在不確定性，這很有可能導致更多的實驗工作集中到這個城市。然而，根據這些有限的數據可以確定，長崎的情況與所有類型的測定結果非常相似。這個問題將在本章的餘下部分進行討論。

【腳註】

1：在某種情況下，前體元素實際上也是具有放射性的，但由中子俘獲形成的衍生元素可以被分別加以區分並檢測出來。

2：鬆弛長度的定義是一個給定的介質層的厚度——在這裡介質是空氣——它將隨一個係數1/e使一束放射線減弱。（見2.7.3一節）