再訪廣島

【德】麥考·帕默  著

郎倫友  譯

第六章  第四節

6.4 鈷和銪放射性研究比較

   在6.2一節，我們已經接觸到了通過低能中子俘獲使鈷和銪這兩種元素產生放射性的一些研究。鈷的穩定同位素是鈷59，通過中子俘獲轉化為鈷60；與此不同，銪有兩種在豐度上相似的穩定同位素銪151和銪153，它們分別被活化為銪152和銪154。這三种放射性同位素的半衰期不同，它們的前體在俘獲熱中子和超熱中子的效率方面各自有所不同；後者超熱中子的動能超過了周圍原子和分子熱平衡後的動能。由於這些差異，對相同樣品中的所有三種同位素的放射性進行比較就能夠提供一些值得關注的見解。

6.4.1 比較同位素以估算產生放射性的日期

   為了確定炸彈產生的中子輻射的強度（流量），中西等人【92】檢測了廣島的岩石樣品和屋頂瓦。在對大多數樣品只進行銪152的分析的同時，研究人員還在一個樣品中檢測到了鈷60和銪154的放射性，他們分別得到了每種同位素的中子流量的估計值。這些估計值連同半衰期一起列入了表6.3 。（腳註11）原則上講，所有這三個應該相符，但我們注意到了一些差異。更有甚者，估計的流量從左端的鈷60 到銪152是減少，而半衰期在同樣的順序上是增加。這兩個觀察結果有什麼關聯嗎？

表6.3 中西等人【92】在廣島的一塊屋頂瓦樣品上獲得的中子流量估計值。該瓦採集自正好矗立在爆炸中心的志摩醫院。

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同位素                            鈷60                        銪154                    銪152

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流量（1012cm²）          7.9±0.8                    6.4±1.4               6.01±0.42

半衰期 （年）                5.2719±0.0011        8.5±0.5                13.2±0.3

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   中子流量是根據每種同位素產生放射性時的放射性計算的，這個 時間大概就是起爆的時間。這個數值是通過修正一個從產生放射性時起衰減的最新檢測值得到的。因為每一種同位素都有它自己的特有的半衰期，所以這些修正係數不會是相同的，更重要的是這些係數間的比例會隨着時間變化。如果我們假設的放射性產生日期比實際發生的早，那麼我們對所有的流量估計值都將是過高的；而那些根據半衰期較短的同位素推算的值將會更高。反過來，如果我們假設的放射性產生的日期太晚，那麼所有的放射性的值就會被低估，而且半衰期較短的同位素的放射性值就會更低。在表6.3 中顯而易見，半衰期較短的同位素在中西的研究中得出了比較高的估計值，表明這些樣品在轟炸後的某個時候經歷了中子活化。

圖6.7 通過比較計算的各種同位素流量而估計的中子產生放射性的日期。

Neutron fluence (

1012/cm²）：中子流量（1012/cm²）; Years after the bombing：轟炸後的年數；

Standard Deviation/average：標準差/平均值；SD/average：標準差/平均值；

60Co：鈷60；154Eu：銪154；152Eu：銪152 。

A：中西等人【92】根據鈷60、銪152和銪154估算的中子流量。這些估計值在轟炸時是不同的，但過了3.5年按比例分配，它們變得相近了，表明這個時間最有可能是中子暴露的時間。B：根據中西等人【92】也給出的放射性，重新計算的流量估計值。詳見正文。

   為了找到最可能的產生放射性的日期，我們可以進一步展現中西的流量估計值，尋找三條曲線之間一致性最好的時間點。這個已經在圖6.7A中找到了。每條與各自同位素對應的實曲線都以中西估計的起爆時間為流量的起點，每條曲線上其他各點表示的都是流量的估計值。如果假定的中子暴露的日期改變了，結果就是這樣，但其他一切都保持不變。所有三條曲線的交匯點都出現在轟炸後的3.5年或附近。這也是所有三個數值的標準偏差與平均值之比達到最小的點。因此，中西的流量估計值表明，該樣品不是在1945年8月暴露在中子輻射中的，而是在那以後大約3.5年左右。

6.4.2 熱中子放射性與超熱中子放射性

  中西等人【92】在他們最初的報告中並沒有說明他們是如何把同位素的放射性檢測值轉換為中子流量的估計值的。不過，他們給出了後來的一次研究的較為詳細的情況，在官方的DS86報告的附錄5/14【91，第310ff頁】中有這次研究的情況。第二份報告中所記述的檢測，除了與一組單獨的樣品有關之外，也與這三種同位素有關。作者們假定不只是熱中子可能是產生放射性的原因，而且還有超熱中子。他們通過比較這三種同位素的放射性，分別估算了每種中子的作用。

   要想理解這種計算是如何進行的，需要一點兒背景知識。在俘獲熱中子的性能方面，每種同位素都與其他兩種不同，通過它的熱橫截面被描繪出來；同時也在於俘獲超熱中子的性能，為此作者們提出了一個共振積分。（見表6.4）（腳註12）這兩個參數的比率對每種同位素來講也是不同的；對於銪152，熱橫截面超過了共振積分；而其他兩種同位素則相反。因此，在給定中子總流量的情況下，超熱中子的高貢獻將提高鈷60的放射性，特別是銪154的放射性，然而暴露於熱中子中只會有利於銪152的形成。接下來，為了滿足所有的流量估計值在產生放射性在時間問題上的一致性，我們還必須獲得熱中子和超熱中子的適當貢獻。

表6.4  用於計算中子產生放射性時間的原子核數據和檢測值

檢測值源於中西等人的報告【參考文獻92】；半衰期源於維基百科；其他原子核數據源於中西等人的報告【參考文獻91】的第312頁表1。超熱中子分數和中子流量是根據圖6.7B通過數值擬合和修正得出的。

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同位素                                                  銪152           銪154             鈷60

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檢測到的放射性（貝克/千克樣品）         28.2                1.32                4.22

元素含量（毫克/千克樣品）                    1.38               1.38                23

轟炸後年數                                            32.107

半衰期（年）                                         13.537           8.593              5.2714

熱橫截面（10-24cm²）                             5，900          320               37.2

共振積分（10-24cm²                                3，700         1，635          75.5

前體同位素豐度（分數）                           0.479              0.521              1

體積原子量                                             152                  152                 59

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超熱中子分數                                          4.02%

轟炸時的中子流量（1012/cm²）               5.910             6.479             7.589

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   在只有兩種同位素的情況下，我們需要確定產生放射性的時間，以便計算出熱中子和超熱中子的適當分數。然而由於有了第三種同位素，我們就可以用數值擬合超熱中子的貢獻分數，從而使得三個流量估計值在某個任何時間點都最接近；結果應該顯示最有可能的放射性產生的日期。結果是在轟炸後三年多一點兒。（見圖6.7B）而且產生這種一致性的超熱中子的分數相當低（4%）。由此得出的單個同位素的流量估計值與原始研究給出的數值接近，表明中西等人【92】已經測定了一個相似的超熱中子低貢獻的估計值。實際上，如果我們明確地指令擬合算法與中西的流量估計值儘可能地接近，那它就會恢復為5%的超熱分數。

   中西等人【91，第310-9頁】進行的第二次研究是用兩個樣品檢測了所有三種同位素。如果我們用那些樣品進行同樣的分析，結果將會相當的不同：產生放射性的時間是在轟炸後半年之內，超熱中子分數大於20%。後一個分數與原始報告中的圖形分析是一致的。

   我們可以進行比較的另一個研究是由魯姆等人【95】進行的，他們檢測了所有這三種元素的豐度，同時補充了兩種同位素（氯36和鈣41），用的是爆炸中心附近墓地的一塊墓碑。他們斷定由DS86假設的軟中子光譜無法解釋集體的發現。他們檢測的各種假設的中子光譜全都比DS86假設的中子“硬”。他們在完全沒有熱中子的情況下，獲得了與集體數據的最佳擬合——或者更確切地說，是熱中子的負貢獻，這在物理上當然是不可能的。因此我們可以將100%作為他們對超熱中子貢獻的最佳估計。值得注意的是，氯36和鈣41都是半衰期非常長的同位素（腳註13）因此，產生放射性的日期不準確對它們的豐度沒有什麼影響。觀察到的與預期的數值的偏差——根據DS86的預期，發現氯36的低一些，鈣41的高一些——可以明確地歸因於中子能量光譜。

表6.5 三個用多種同位素進行中子放射性研究的比較。

超熱中子的分數和與爆炸相關的放射性產生時間根據文中所述確定。

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樣品                                  超熱中子（%）       產生放射性時間（年）     參考文獻

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屋頂瓦（志摩醫院）            4                       +3.125                                【92】

屋頂瓦（志摩醫院）            21                      -0.25                                 【91】  

花崗岩（元康橋）                26                    +0.5                                     【91】

花崗岩（墓碑）                    100                 無法得到                              【95】

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   這三個研究的結果都列在了表6.5中。顯然，還是沒有什麼數據真正適合在一起的。所有的樣品都是在爆炸中心或其附近收集的，應該是暴露在同樣的中子流量中的，或者是相似的情況——然而超熱中子的貢獻的差異從幾乎沒有（4%）到100%。樣品的成分也無法解釋這種差異——兩片屋頂瓦和兩塊花崗岩樣品也都互不相似。最相似的結果是中西進行的第二次研究所描述的兩個樣品中得到的，儘管那兩個樣品成分不同，採集的位置不同。總之，在中西的第一次研究報告【92】中的單個樣品的非常離散的超熱中子分數和放射性產生的延遲，表明那些樣品不是由同一個中子源在同一時間產生的放射性。

【腳註】

11：這些半衰期來自官方的DS96報告【91，第310-9頁】中的一份附錄，這份報告還包含有中西等人的另一項研究內容。雖然目前還沒有適用的估計值，但這些數值很可能被中西等人【92】用來計算中子流量了。

12：雖然使用單個數字來確定共振積分的值是普遍的做法，但這似乎需要一個對中子能量光譜形狀的假設。然而中西等人在這一點上並不明確。

13：鈣41的半衰期大約是10萬年，氯36的半衰期大約是30萬年。