| 12個球的稱重題(2) |
| 送交者: 秋念11 2024年05月18日13:43:18 於 [教育學術] 發送悄悄話 |
|
不好意思,回去仔細想,發現13個球是稱三次不行的。。。李長樂稱每次1/3切割是理想情況。12個球,一稱被切割出8,8,8,三種狀態。。。每個狀態都不大於9,所以再稱2次(3的二次方是9),可以解決問題。13個球是26個狀態,但問題是稱一次只能分割出8,8,10三種狀態,10大於9,碰到死翹。 如果每個天平放5個球,那切割為10,10,6.更差,死裡逃生機會只有3/13,44稱死裡逃生機會是8/13. 但如果是14個球,其中一個確保正常。。。那也是26個狀態,但第一次切割,就可以分為9,9,8,那三次就確保成功了。 方法是,5,5相稱,其中一個是正常球。。。如果等重,說明9個球正常,就只需要四個球了,為8個狀態,是12個球問題的一種可能。 所以只需要考慮不等重。兩種可能,5個重,5個輕。。。因為對稱,不失去一般性,這裡只需要考慮一種情況,比如5個重。。。 那就是5個球可能太重,或者4個球可能太輕。。。12個球問題是4個可能太重,四個可能太輕。 第二次稱,一邊放兩個可能太重,和兩個可能太輕的。另一邊放一個可能太重,一個可能太輕的,再加上兩個正常的球。 如果等重,那就是沒有參加稱的兩個球可能太重,也可能那一個沒有參加稱重的可能太輕的球太輕。注意,這是一個標準情況,後面還會用到。就是說,這個情況只需要稱一次了。方法是放一個可能太重的和一個可能太輕的為一邊,另一邊放兩顆正常球。 如果等重,那就是最後那顆一直沒有參加稱重的球太重了。 如果不等,那,如果是正常球方面重,說明可能輕的那個就是太輕。如果反過來,就是可能重的那個太重。 以上是第二次稱重如果相等重的處置,如果不等,不失一般性,假設是有兩個正常球的一邊太重,則進入了上述的標準情況---是那個正常球一邊的那個可能太重的球太重,也可能是另外一邊兩個可能太輕的球太輕。 解畢。 有點燒腦?當然於數學家言這太過於小菜了。。。這個題目成:給你14個球,其中13個可能太輕,也可能太重,請問稱幾次可以找出那個不正常的球,並告訴我是太輕,還是太重。 |
|
|
![]() |
![]() |
| 實用資訊 | |
|
|
| 一周點擊熱帖 | 更多>> |
| 一周回復熱帖 |
| 歷史上的今天:回復熱帖 |
| 2023: | 願台灣人士儘早組建台灣第三 | |
| 2023: | 新野學滓還在不在,叫你知道什麼叫“食 | |
| 2022: | 善待善為善行心體界面的質化感覺 | |
| 2022: | 搞情報:那些譴責武松“血濺鴛鴦樓”太 | |
| 2021: | 棟說西事:畢業之際寄語年輕學子 | |
| 2021: | 給我一點自由權,還你一個新中華----東 | |
| 2020: | 四法印的見解與修法(一)慈城羅珠堪布 | |
| 2020: | 心理學隨筆(6)為什麼青春期的男孩子 | |
| 2019: | 發重請刪除 | |
| 2019: | 全世界為什麼只有中國人願為奴才? | |




