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曲高和寡,人類之光
送交者: 秋念11 2024年05月23日11:43:25 於 [教育學術] 發送悄悄話

費馬大定理,終於看完了。。(哇瞎,豆瓣評分9.2,超過8就是極高,超過9就是傳世之作。。。)曲高和寡,迴腸盪氣。。。人類的光榮,是智慧,而智慧的主要體現,是數學。

數學的最重要獎項菲爾茲獎,只限於40歲以下。這似乎政治不太正確。但是有些燒腦的學科,年紀大朋友很難取得突破,重大突破幾乎都是年輕人。理論物理,是其中一個,但數學可能是最突出的。愛因斯坦的主要突破是30歲之前獲得的。普朗克得到突破已經不太年輕了,但這個問題從他年輕時候就開始燒腦,所以堪稱是厚積薄發。懷爾斯堪稱是大器晚成。

安德魯·懷爾斯94年證明了費馬大猜想,但已經41,正好錯過菲爾茲獎,為此,國際數學聯盟於1998年為他頒發第一個國際數學聯盟特別獎,用以替代獲獎年齡上限為40歲的菲爾茲獎表彰他的貢獻。 很難說---以後還有沒有人能夠取得如此殊榮。

懷爾斯人非常好(有本事的人通常都好),但這廝害怕成果的榮光落入他人之手,也夠鬼頭鬼腦的。當然也可以說是富有匠心,或者說不傻。除了老婆,他對自己的工作守口如瓶。。。一反數學界大家共享,討論的常規。值得一說的是,3,4百年前的法國---從書中看,法國的大數學家是最多的(雖然其他一些國家,英,德等,也有不少),但那個時候大家都是鬼頭鬼腦互相保密,生怕別人竊取了自己的成果。牛頓也是和萊布尼茲,虎克,打成一團的。

費馬當時稱---書的扉頁太小,他的證明寫不下。。。現在人都不懷疑費馬當時確信自己發現了證明,但不少人懷疑其證明其實有缺陷。不說之後358年無數聰明人士統統折戟,就是94年懷爾斯的證明也是在5,6個堪稱是數學重大結果的基礎上,加上自己,以及少數合作者的許多重大突破,才完成的。而這些基礎,費馬當年根本就沒有。就是說,費馬的證明只能是引用初等很多的數學做到---當然這一點可能現在還有人相信可能成功,但這個可能性,堪稱不大。

懷爾斯綜合了大量數學的已知成果外,仍然遭遇了瓶頸,雖然大部分他自己已予突破,但還是有二次力竭之餘,就私下密約一個同行合作,其中一次是自己的學生。。。最後證明這些合作必不可少。當然,他們的功勞從量上沒法和懷爾斯相提並論,所以懷爾斯之後的獎金也沒有分享。

93年,懷爾斯公開了其證明過程---如此一來,就沒有人能夠竊取這份摘取皇冠明珠的榮耀了。。。但沒想到,在漫長的審稿中被發現了一個重大缺陷。。。這當然導致了審稿的遲遲不能通過,而時間越拖,外界謠傳越盛,其實也不是謠言,而是確實是證明其實沒有通過。。。這個時候,懷爾斯就如坐針氈了---因為如果公布缺陷,等於是召集全世界來攻克,而一旦被別人攻克,那這份榮光卻不是要落入他人之手?自己倒成了墊腳石了。。。

但好在包括審稿人在內的圈內人士都替懷爾斯保密了。。。

這裡其實有一個量變質變的道德問題---就是如果過早公開這個缺陷,等於向全世界徵召,對懷爾斯算不上公平。。。但是如果你一直拖下去讓懷爾斯一個人不斷嘗試,這對世界也不太公平。。。好在一年之後,懷爾斯和其一個學生終於克服了這個缺陷。。。其結果是:不太誇張的說,懷爾斯是當代最偉大的數學家了。。。

到現在,30年過去了,數學界當然又有了很多突破,有沒有更重大的?很可能沒有了。。。當然將來可能有,應該有,如哥德巴赫猜想,黎曼猜想。。。

最後,書也談及了後來很多數學猜想什麼的證明用了計算機。。。雖然,作者不像少數激進的數學家那麼抵制計算機,但也不無諷刺的指出計算機證明的消極一面,主要就是沒有邏輯衝擊的直接美感了。。。主要的一個例子是四色定理。。。作者甚至稱--費馬定理的證明是紙筆證明舞台的絕響,當然這麼說有點太誇張了。。。

數學研究是不是人類最偉大的智慧體現?這個差不多。是不是人類最高的精神享受?這個。。。如果你拿100億和懷爾斯交換。。。偶想他是不干的。。。雖然費馬突破的獎賞遠遠不到100億。。。而區區十萬美元量級的獎賞也引來了全世界,數以百計,甚至是千計的所謂證明,笑話百出。。。但絕不等於這個證明就值這點區區小錢。。。當然,如果你要問一個窮人---你要1000美元,還是費馬的一個證明?答案也是顯然的。

數學家,很可能是人類智力活動最高的一個職業。。。吸引了當年幾個法國女生---啊?數學那麼有趣?偶要搞!不嫁人了,太沒趣了,。。。也確有斬獲(熱爾曼)。。。

你如果智商140以上,或許可以考慮。。。但最好不下於150.。。


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