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Beautiful Mind vs 美麗的心靈 --- 胡扯(十)為什麼納什得諾貝迭/span>
送交者: 再見驢十八 2015年06月12日09:05:48 於 [教育學術] 發送悄悄話


人固有一死,或重於泰山,或輕於鴻毛,或出於意外事故。納什先生遇上了車禍。並沒有人對此作過任何決策,只一霎那間,包含納什在內的均衡就永遠地崩毀了。

A Beautiful Mind》中有個鏡頭,說納什面對美女,發現人人應該互相幫助才能達到最優。這個虛構反映了藝術和科學的區別。看起來很美,可對於數學來說, 這相當於把一個原來平衡的等式,在其中一個變量前面偷偷加上一個負號,或者把一個變量的值域減少了一半。納什均衡的經典形式是不合作均衡。沒有一個數學家能忍受哪個藝術瘋子上來砍這麼一刀,但是,藝術家也是“經濟人”。他們有他們的盤算和利益所在。同樣,把這個標題翻譯成《美麗的心靈》,也許不能算是個簡單的語言錯誤。

在納什均衡中,人與人之間合作還是不合作,沒有好和壞,只有算法不同。相互坑害,也只是不合作集合中的一個子集而已。發散的還是收斂的;離散的還是連續的,對稱的還是不對稱的,有解的還是無解的,這些算是審美判斷嗎?納什均衡能把離散的集合處理得媲美於函數的運算,並且是最終有解的,這讓數學家們覺得很舒服,嗯,很舒服而已。舒服就是美。

但對經濟學來說,就不止是舒服,簡直就是救命稻草,仿佛有再造之恩。他是上帝派來拯救經濟學的,當然是滿滿美好的心靈!

假如當年精神病嚴重時,納什決定自殺(自己的決定是必要前提),他認為繼續活着只會有更多的痛苦,是負值。而相關的人也認為他活着不能增加自己和別人的價值,只會有更多的麻煩。這個時候,沒有人去勸他阻攔他,而他應該繼續自殺。這就達成了一個納什均衡。

還好他沒自殺。因為諾貝爾獎不發給死人。他得了獎,給家人同事特別是普林斯頓帶來了巨大的聲譽;為藝術家提供了靈感素材,讓演員導演得到了奧斯卡;還有幾十萬美元的獎金,不過這點錢好像遠遠補償不了這些年為照顧他的付出。。。總之,如果知道了林林總總這些後事,我們應該阻止他自殺。

獲得諾貝爾獎之後, 雖然他自己的生命旅程尚未結束,可他對於學術界的使命是不是已經完成了?納什死於車禍,比死於病床能更多地收穫關注和同情,從而再次增加了媒體的收益和知名度,這些影響到了死亡方式的決策嗎?或者說:影響了上帝選擇車禍的發生嗎。。。

你說夠了嗎?我知道很多人已經要拍案而起了。可這些正是在博弈論中做選擇時需要考慮的。也許我只說“是”還是“不是”要好受一些?有些事情做得說不得,或者要用數學的精練的方式表達出來,就成了“Beautiful Mind”了?我為什麼把開篇寫成那樣?一貼出來就收穫如下跟貼:“顯然你的思維不精美,心靈也不美麗”。美麗不美麗是選擇的結果嗎?網管處於愛護把這個跟貼給刪了,可這正是我種的得的瓜呀!

請原諒,我這樣談論約翰納什。不是因為納什均衡,而是因為我們在談論納什均衡。。。

哦,差點忘了:納什教授您安息吧。雖然我知道這樣說對您並沒有任何好處,因為您已經不在任何可能的納什均衡中了。可這樣說也許對我自己有好處,因為我還要準備去參加下一個納什均衡。我們,最終都會是納什均衡的囚徒。

(完)

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  有意思,謝謝科普  /無內容 - 五十肩 06/13/15 (362)
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