十一、引－電統一場論的建立
１９６１年７月至１２月．
在“電磁戰役”和“引力戰役”連續告捷後，立即拉開“引電戰役”帷幕．
三大戰役都是以“綜合為主”為指導思想，但又有各自的特點．電磁戰役中
是把“吞併”叫做“綜合”，電和磁都是事先知道的，由電吞併磁；引力戰役中
是把“網羅”叫做“綜合”，類電的引力場ｇ是事先知道的，但類磁的ｂ場是事
先不知道的，只是根據相似性原理推測“水中有魚”，然後撒下邏輯網；引電戰
役將是把“聯合”叫做“綜合”，引、電雙方已在同一個邏輯網中平起平坐，不
能指望相互吞併，只能促進聯合．
既然已有現成的素材和現成的邏輯框架，那麼就似乎能料定難度不大．我原
指望用半天時間拿下第三戰役，並立即上馬，但很快就發現此事不那麼簡單，因
為已有的信息只是表明引、電在形式上相似，不能認定它們能夠像電、磁那樣具
有本質上的統一性．
引電戰役開始後不久，突然接到“預備教師回班學習”的通知，並說“由於
工作需要”，把我由無線電專業調到半導體專業．我頓時感到問題嚴重：大學五
年只剩下最後一年，雖說五年級課程較少，但我首先要補半導體專業四年級全年
的課．即使利用暑假自學一個學期的課，開學後仍然是雙份學習任務．當時不是
採用學分制，我在核物理專業和無線電專業學過的課程都是半導體專業不能認帳
的．形勢逼人，只好當機立斷把引－電統一場論問題拋到腦後．
雖說已決定立即剎車，但實際上忘不掉．此後四個月裡的零碎時間裡還是經
常要想引－電統一場論問題．１１月中旬，學校開運動會，規定要全天觀看．看
到運動員在到達終點後仍要向前衝一段路，我把這件事同正在思考的引電問題聯
系起來，提出這樣的問題：“假如這些運動員是質量為零的純電荷，那麼將會怎
樣呢？”通過對這個問題的思考，我發現：電性也是一種慣性．理由是：在均勻
的、各向同性的、貌似絕對空虛的空間裡，靜止的電荷應當保持靜止狀態，否則
就會碰到這樣的問題：原先靜止的電荷為什麼會得自發地向左運動而不是向右運
動．這種情況與“各向同性”是矛盾的．既然靜止的電荷能夠保持靜止狀態，那
麼它在另一種慣性參考系中就應當是表現為“保持勻速直線運動狀態”．由此可
見，電荷像質量一樣，完全符合“慣性”的定義，單純地用質量來量度慣性是片
面的．把這個結論與等效原理結合起來就可以證明：在引力場中，純電荷所能獲
得的引力加速度與純質量獲得的引力加速度應當完全相等．
１２月上旬，我把自學的兩門課考掉了，頓時感到輕鬆了許多．一考完就開
始思考這樣的問題：統一場論應當是具有完備性的理論，這就意味着要求物理量
本身具有完備性．慣性作為一種最基本的觀念，它必須要有完備的描述．如何讓
一個物理量既能反映質量又能反映電荷量？突然想起去年此時在自然辯證法學習
班學習時思考過的畢達哥拉斯的數本原論，反其意而用之，把他的“數支配着世
界”的提法改為“數反映着世界”，從而作出判斷：既然完備的數是複數，那麼
完備的物理量就應當是復量．又想起電路分析課里把電阻和電抗統一於復阻抗而
獲得完備性的事實，這種信念就堅定了．於是引進了“復質量”的概念，讓它的
實部和虛部分別代表質量和電荷(反過來也行)．有了復質量，就可以用邏輯方法
定義“復動量”、“復力”等等．接着，我們就可以把質量守恆原理和電荷守恆
原理綜合為統一的復質量守恆原理，把萬有引力定律和庫侖定律綜合為統一的復
力定律，再加上疊加原理和相對性原理，就可以得到狹義相對論意義下的引－電
統一場論．它所使用的邏輯框架與電磁理論所使用的框架確實是完全相同的．在
這種體系中，復場的實部和虛部分別代表引力場和電磁場．
儘管我心目中早已把粒子理解為波包，但在此刻得到的理論中還是暫時把粒
子和場看作是並列的概念，因而這種理論是不徹底的場論．
十二、在宇宙學上走過的路
１９６２年至２０００年．
上述不徹底的統一場論應當算是帶有一定突破性意義的進展，但我還是決定
暫不公布，並且讓它擱置了３９年．這是因為要考慮以下兩個因素：
１）引－電統一場論不可能不涉及引力場，引力場總是要占據整個宇宙空間
的，這就必須同宇宙模型聯繫起來，不同的宇宙模型要求引－電統一場論採用不
同的形式．本理論既然是以復質量守恆原理為基本假設之一，那就意味着已經認
定宇宙是無限的，不得不批評愛因斯坦的宇宙有限論．一個尚未畢業的大學五年
級學生，居然要批評全球的頭號權威，有哪個雜誌敢發表這種文章？
２）愛因斯坦在１９１８提出的統一場論是要求“把力學、電動力學和量子
力學統一在單一的邏輯體系裡”，如何用邏輯方法導出量子力學？這個問題困擾
了我３９年，直到２０００年７月才取得全線突破．
對於我來說，宇宙學問題已在心裡有底，只存在如何說服別人的問題；而在
量子力學問題方面，還完全不知該從何處入手．因此決定：先將宇宙學方面已完
成的工作以及引－電統一場論所需的邏輯框架分階段發表．我注意到：愛因斯坦
在論證有限無界宇宙模型時只使用了引力佯謬，未提光度佯謬問題．心想：如果
文章里要駁引力佯謬，那麼，審稿人只要知道作者是學生，就能輕鬆地以“愛因
斯坦”這個名字為真理的判據來下結論了．因此，我決定先把光度佯謬當做孤立
的專題抽出來撰文，完全不提引力佯謬問題，也完全不提宇宙是否有限的問題．
１９６２年５月，我把題為《對奧伯斯佯謬的新探討》的論文寄了出去，不
久退回．審稿人的意見有兩條：
①文中的指數衰減律正是早已被否定的光子老化假說．
②文中未給出宇宙空間物質吸收係數β的具體數值，因而無法與觀測對照．
審稿從來就是相互的，作者對審稿人寫的評語也是要審查的．我的評論是：
１．光子老化假說是說光子在運動過程中能量不斷減少，波長變大，表現為
紅移．我文章里的指數衰減律是說星光在傳播過程中必然會被宇宙塵埃之類的物
質吸收掉一部分，使光子數減少，光強度變弱，這與紅移問題風馬牛不相及．
２．我確實未給出β的具體數值，確實無法與觀測對照．如果能給出β的具
體數值，當然是最好．但這個要求實在是過分苛刻了．宇宙即使不是無限大，也
已是大到無法對β作直接測量的程度．奧伯斯佯謬說天空亮度是無限大．我雖未
給出β的具體數值，但已給出β的理論公式，已經肯定β大於零，從而肯定天空
亮度不可能是無限大．雖說是定性的判斷，但把無限大糾正為有限大，這是質變
性的定性．探索性工作哪能像工程上那樣按現成的格式來設計圖紙？愛因斯坦在
探索宇宙模型時所給出的空間曲率ｋ不也是抽象的代數符號嗎？後來，他雖然以
西利格用超距觀點導出的引力佯謬為基本論據，選擇了ｋ＞０，但還不是具體數
值．最後定出ｋ＝１，那是用猜測法，惟一的理由是：ｋ＝１是最簡單、最優美
的方案．玻爾茲曼關於熵與熱力學概率的對數成正比的著名公式，起初連一個抽
象的比例係數也沒有給出，完全是定性的．如今人們看到的比例係數ｋ，那是隔
了二十多年之後由普朗克引入的．物理學中的許多基本常數，有哪一個是由提出
常數的人親自測出的？β的具體數值是多少，應當是天文台的測量任務．科學事
業是社會性的，現代科學更是需要通過社會協作來逐步完善．誠如恩格斯在研究
科學發展史後所得出的結論：只要自然科學在思維着，它的發展形式就是假說．
退稿後，我未考慮答辯．心想：換一個人審，估計不會再提出光子老化，但
還會要你拿出β的具體數據來．這是由中國學術界的“不許假說問世”的“慎重
觀”決定的，不是哪一個人的問題，而是有廣泛社會基礎的窒息性傳統觀念．
文革期間，覺得社會正處於由“測不準關係”支配的時期，因而未參加任何
群眾團體．一門心思攻量子力學和統計力學，終於在文革結束後不久的１９７７
年用統計方法得到了β的具體數值．１９７８年５月在本校科學報告會上再次提
出充實了新內容的論文，但仍迴避引力佯謬，最初的題目是《對奧伯斯佯謬和宇
宙背景輻射的新探討》．戴文賽教授在病危期間兩次囑咐“趕快發表”．有人提
醒我：“還應當考慮引力佯謬．”使我意識到引力佯謬問題無法迴避，於是立即
在文章里加了一節，將題目改為《對奧伯斯佯謬、西利格佯謬和宇宙背景輻射的
新探討》，於１９７９年１月寄出．該文因編委會裡有兩派意見而擱淺．
１９８０年１０月，中國科技大學的副校長、宇宙學家方勵之教授到我校講
學，介紹並發揮老子的“道生一”和“有生於無”的哲學思想，闡述大爆炸宇宙
論的哲學意義．“一”是指“至大無外的大一”，即宇宙；至於“道”，老子說
它是“先天地生”的．方勵之教授把“道”解釋成“物理規律”．
散會時，我把自己的宇宙學論文手稿贈給了他，並提醒他：“奧伯斯的光度
佯謬中完全未考慮‘星球和宇宙塵埃都具有體積’這個無可爭議的事實，人為地
使天空亮度的理論值變成為無限大．”他回答說：“即使考慮體積，也還是無濟
於事．如果過去的時間已經是無限大，那麼現代宇宙就應當是處於熱平衡態，整
個天空到處都會像恆星表面一樣明亮，還是與觀測不符．”
光度佯謬的早期提法是以光度學平方反比定律為理論依據，該經驗定律是早
已得到人們公認的，因而早期提法必須認真對待．對於光度佯謬的現代提法，我
本來並未給予重視，因為它是以宇宙熱寂論為理論依據，而熱寂論本身是至今尚
有爭議的問題，不能拿來當做論據．但是，既然現代宇宙學掌權派堅持以熱寂論
為論據，那麼光度佯謬就仍然是懸案．對於宇宙無限論來說，兩個佯謬中只要有
一個能夠成立，就足以致命，因而不能不討論“宇宙是否可能熱寂”的問題．
我和方勵之先生只交談了幾分鐘，但這幾分鐘的談話使我回家後思考了整整
一通宵．就是在那個不眠之夜，我構思了以下兩個理想實驗：
１）“大爆炸實驗”．該理想實驗是模仿宇宙大爆炸，但只着眼於熵，因而
無必要考慮物質成分的變化．設想一團理想氣體原先被約束在小區域內，某時刻
突然發生爆炸，出現與宇宙大爆炸有點類似的景象．然後利用理想氣體熵的公式
進行計算，結果表明：如果宇宙無限，那麼宇宙就無終態，宇宙熵無極限，熵增
加原理不能適用於無限宇宙；如果宇宙有限，並且有固定的邊界，那麼就能達到
熱寂，但熵增加原理也只能保證在接近於平衡態時才成立(見《述評》 p.276)．
２）“熱寂實驗”．假定宇宙無限，並假定已處於熱寂狀態．系統處於平衡
態時，應當是在熱作用、機械作用和質量作用三方面都達到平衡，與這些相互作
用分別對應的強度量溫度、壓強和化學勢都不可以具有梯度，意味着所有的物質
都均勻地分布在整個宇宙空間．這種情況正是愛因斯坦設想過的靜態宇宙．由於
存在引力相互作用，所以這種平衡只能是屬於不穩定平衡，是不可能持久的．根
據金斯不穩定理論，這種系統必然自發分裂，然後其碎片在引力作用下收縮，勢
能轉化為動能，造成溫度差，甚至引起化學反應、核反應，意味着力平衡、熱平
衡、化學平衡全部消失．這就表明，熵增加原理不能適用於整個宇宙．
上述兩個理想實驗，分別從正、反兩個方面排除了宇宙熱寂的可能性．“熱
寂實驗”是對“大爆炸實驗”的重要補充，但忘了把它寫入《述評》，現在覺得
這是一個令人遺憾的疏忽．上述兩個理想實驗還表明：即使是有限大小的孤立系
統，當它離開平衡態很遠時，它的熵並不是單調地增加．這就向人們提出一個問
題：即使對於有限大小的孤立系統來說，熵增加原理是否總能無條件地成立？
熵增加原理被認為是熱力學第二定律的數學表述，後者是經驗定律．我注意
到，該定律所依賴的實驗都是在地球表面附近的實驗室的尺度內完成的，實際上
未考慮引力場所能引起的效應．如果把範圍擴大，疑點就出現了．例如，地球物
理學家們已經計算過地球的引力場在地表附近的大氣中所引起的壓強梯度和溫度
梯度(見艾倫《物理量與天體物理量》 p.151)，這就帶來了這樣的問題：如果沒
有溫差，則壓強梯度所應引起的漂移效應原則上可由引力作用來平衡；但溫度梯
度是不可避免的，必然引起熱擴散，這是引力場阻止不了的；壓強梯度和溫度梯
度有着相同的方向，因而不能指望單純地利用壓強梯度來與熱擴散抗衡；惟一可
以考慮的方案是，讓引力作用超過壓強梯度引起的效應，相消一部分以後，使壓
強的餘下部分具有反向的梯度，但這種方案仍然無效，因為壓強是與分子熱運動
速度的一次方成比例，而溫度是與分子熱運動速度的平方成比例，所以熱平衡和
力平衡根本不可能同時出現．
根據熱力學的現有理論，系統只有在熱平衡、力平衡和化學平衡都實現之後
才算是到達了平衡態，這時，系統內的溫度差、壓強差和化學勢差都為零．這種
平衡態確實已被人們無數次地觀察到了，但都是在引力效應可以忽略的條件下觀
察到的．一旦引力效應不容忽略，那麼就不僅溫度差和壓強差不可避免，甚至還
會出現化學勢差，因為在壓強和溫度足夠高處將會發生相變、化學反應以致核反
應．所以，單憑引力場的效應這一點，就完全可以肯定：不論宇宙是否有限，都
是在任何情況下都根本不可能到達熱寂狀態．
我審查了熵增加原理的推導過程，注意到：
１）克勞修斯是利用可逆循環導出熵(見《述評》 p.269)，這就表明，他只
是給平衡態的熵下了定義．從邏輯上講，平衡態可以看作是非平衡態的極限，因
而由非平衡態的運動規律原則上可以推出平衡態的規律，可惜這個命題是不可逆
的．邏輯結論只能是屬於邏輯前提中已經隱含的東西．因此，由平衡態的熵導出
非平衡態的熵(即廣義熵)是違背形式邏輯的基本原則的．
２）儘管邏輯上不允許由平衡態的熵導出廣義熵，但事實上以往的教科書裡
都已經導出了廣義熵(見《述評》 p.271)．這就奇怪了．仔細一看才發現：以往
教科書裡實際上是利用早期熱質說中的熱質守恆定律來推導的，而熱質守恆定律
只有在機械作用和質量作用都不存在時才能成立(見《述評》 p.272)，所以如此
得到的熵增加原理只能保證在系統已經接近於平衡態時才是靠得住的．
這樣看來，把熵增加原理說成是熱力學第二定律的數學表述，並不是完全正
確的．確切地說，應當是：熵增加原理是熱力學第二定律在近平衡條件下特有的
數學表述．它不能成為宇宙熱寂論的依據
１９８６年，在華東六省一市物理學會聯合年會上，我第三次提出《對奧伯
斯佯謬、西利格佯謬和宇宙背景輻射的新探討》．此後《天文學報》編委會表達
了準備發表的意向．我研究宇宙學，是為了替引－電統一場論選定空時框架，既
然我的宇宙觀即將與讀者見面，那麼引－電統一場論所需的邏輯框架就也該是到
了應當讓讀者初步了解一下的時候了，心想：“第一步應當是要讓讀者熟悉一下
邏輯框架．如果一開始就提出負質量、虛質量之類的概念，那就又不知道要擱淺
多少年．從策略上考慮，最好以電磁理論教學研究的名義發表．”於是寫了一篇
題為《略論電磁理論的基本假設和邏輯體系》的論文．高教出版社的編審胡南奇
教授立即來函，表示“非常欣賞”．於是，該文和上面提到的宇宙學論文都是在
１９８７年分別在《教材通訊》和《天文學報》上與讀者見面，後者立即被國外
期刊 《Chinese Astronomy and Astrophysics》全文譯載．
１９８８年，我開始考慮建立自己的宇宙模型．我注意到：儘管大爆炸宇宙
模型能提供一幅合乎情理的宇宙演化(不是指“宇宙起源”)的圖像，但它在反物
質、宇宙射線的來源、γ射線大爆發等方面遇到的困難是無法排除的．１９９６
年，我在研究了黑洞理論之後，就發現那些問題在宇宙無限框架內是很容易解釋
的，於是提出“島－洞宇宙模型”，但論文受阻．這時才意識到：功利問題不是
政界特有的，只要傳統的“文責共負”的觀念未能被“文責自負”取代，就不能
指望讓反潮流的學術論文在學術雜誌上與讀者見面．每個時代都有占統治地位的
學說，在不同的時代以不同的方式扼殺異端．所以，在人類只知道有理數的時代
里，畢達哥拉斯的門徒竟因利用三角形證明了無理數的存在而被拋入大海；在中
世紀，哥白尼的日心說只能秘密出版；在封建社會向資本主義社會過渡時期，赫
姆霍茲的能量守恆原理只能自費出版，鮑耶的非歐幾何只能以數學遊戲的名義放
在書的附錄里出版．血淋淋的科學史提醒了我，使我於２０００年作出決定：把
自己的宇宙模型放在教材正文後面的探索篇里，讓後人評說．
十三、對熱學邏輯體系的改造
１９８１年１２月．
１９６１年以後的將近２０年裡，我的注意力一直放在毫無進展的量子力學
上，看來是很大的失策．如果早一點把注意力轉移到熱學和光學上，那麼就或許
能早很多年打破僵局．直到１９８０年才發現，在宇宙學領域內還有十分棘手的
熵增加原理要解決．此時實際上已接觸到熱學的深層次問題，但着眼點不是放在
熱學體繫上，因此，在１９８１年弄清了熵以後，就又回到量子的死胡同里．
幸好社會處在變革時期，偶然性往往會迫使人們調整計劃．十年“文革”使
教師隊伍出現半代人的斷層，恢復高考制度後的第四年使學生隊伍出現洪峰，改
革開放使青年教師出現了出國熱和下海熱．一學期只教一門課和專教某一門課的
傳統不能在所有教師身上都繼續實行，年富力強的中年教師自然是首當其衝．這
年１２月份接到通知，要我下學期同時開出電路基礎和熱學這兩門互不相干的課
程．我過去教過很多門課，惟獨沒有教過熱學，於是只好把滿腦子的量子丟到一
邊，立即轉向熱學．也正是在備熱學課的時候完成了改造熱學邏輯體系的工作．
Ⅰ．關於熱力學的邏輯體系
十九世紀中期，在熱力學開始形成體系之時，它的基本假設只有兩條，即熱
力學第一定律和第二定律．二十世紀初增加了一條第零定律和第三定律．從此人
們就一直認為該理論體系需要有四條彼此獨立的公設．但我注意到，該理論體系
中只有內能和熵是真正具有基本意義的態函數，溫度實際上是導出的．為什麼擁
有四條基本假設的理論體系只能提出兩個具有基本意義的態函數？這使我想起力
學中的牛頓三定律所涉及的基本量只有一個的情景，因而產生出一種直覺：熱力
學中真正基本的定律很可能只有兩條．
在判斷問題時，憑直覺作出初步的判斷雖不是總能十分可靠，但直覺常常是
屬於各種可能性中的概率最大的那一種，因而常常能使人少走一點彎路，帶有指
導性意義．在熱力學問題上，我憑直覺作出的初步判斷是：內能和熵分別屬於第
一定律和第二定律，因而這兩條定律應當是基本的．有了這種初步的判斷，接下
去就直接思考“如何證明其餘兩條定律不是基本定律”的問題．這個問題實際上
包含兩個命題，分別討論：
１）首先是從邏輯學角度進行分析，發現：由第零定律和第二定律都能獨立
地導出溫度定理，第零定律與溫度定理之間存在可逆性，第二定律與溫度定理之
間卻不存在可逆性．這就表明：第零定律與溫度定理是等效的，第二定律與溫度
定理是不等效的．於是得出結論：第二定律中已經隱含着第零定律，但它們是不
等價的．第零定律只涉及平衡態，第二定律則是把平衡態與非平衡態聯繫在一起
了．因此，第零定律肯定不是真正基本的定律(見《述評》 p.268)．
儘管第零定律不是真正基本的定律，但從教學角度看，溫度是最能反映熱運
動特性的物理量，應當讓它儘早出現，所以《述評》中還是把第零定律單獨列出
來，並且放在最前面．
２）接着考察第三定律．該定律是能斯特發現的．我注意到，能斯特本人不
承認該定律有資格擺在基本定律的位置上，他把可逆卡諾循環同第二定律的開爾
文表述結合起來，三言兩語就把第三定律導出了，用的是反證法．
在中國，王竹溪先生的《熱力學》是影響最大的熱力學教材，是我學生時代
的主要參考書，我至今仍認為，從總體上看，這是一本難得的好書．惟獨在第三
定律問題上我不能同意我所敬重的前輩．
站在這兩位卓越的科學家之間，我只能把亞里斯多德“真理更可貴”的格言
當做惟一正確的指導思想．我注意到：
①能斯特所使用的是很典型的反證法，在邏輯上找不出任何漏洞．
②王先生首先是從認識論上駁能斯特，但他在這一點上是很典型的實證論．
③王先生接着是利用熵增加原理來駁能斯特，卻在基本概念上犯了物理學中
的大忌，他在比較兩個態的熵值時使用了兩個不同的參考點．熵函數是一種態函
數，類似於保守力場中的勢能函數，要在公共的參考點選定之後才能對某兩處勢
能的高低進行比較．王先生正是在這個關鍵性問題上疏忽了．
最後，我按王先生所允許的方法，同樣是以熵增加原理為理論依據，還是導
出了第三定律(見《述評》 p.290)．至此已能肯定：熱力學邏輯體系裡的四條基
本假設中，確實只有第一定律和第二定律是真正的基本定律．
順便指出：
１．我的證法與能斯特的證法是等效的，但能斯特的證法要比我的證法簡單
得多．在《述評》裡，我的任務是要對兩種相反的觀點進行鑑定，如果仍然是采
用能斯特的反證法，那就分明是沒有說服力的，因而不得不按王先生所能同意的
方式來論證．但從教學角度講，不會有哪一種證法能比能斯特的證法更好．
２．一旦用邏輯方法導出第三定律(此時宜改名為定理)，那就會使該定律在
教學中不再屬於“難關難點”．雖說它本來是經驗定律，但它不能像庫侖定律之
類的經驗定律那樣用成對的實驗數據來說明問題，因為它是屬於否定式命題，是
說某種極限“不可能達到”，但實驗只能證明“未能達到”，在邏輯上不能等同
於“不可能達到”．該定律又不同於熱力學第二定律那樣的否定式命題，因為熱
傳導、摩擦生熱等方面的單向性事例是人們在日常生活中隨時能夠獲得的，而第
三定律所涉及的低溫條件是在課堂里無法提供的．一旦改用邏輯方法導出第三定
律，那就不僅提高了理論的置信度，而且也使學生容易接受．
Ⅱ．關於統計力學的邏輯體系
在完成了熱力學邏輯體系的改造之後，我把注意力轉向統計力學．這時，從
方法論上講，我採用的是一種基於邏輯必然性的類比法．
類比法有兩種，一種是以形式上的相似性為依據的，另一種是以本質上的同
一性為依據的．前者是基於偶然性和可能性，帶有碰運氣的成分，但碰上的概率
相當大，因而不失為一種重要的方法．後者是屬於內在聯繫決定的必然性，原則
上是一定能夠成功的．熱力學和統計力學是從不同角度研究同一個物理對象，這
就意味着這兩種理論體系在本質上是同一回事，因而它們在基本假設和基本方程
方面都應當有基於邏輯必然性的一一對應的關係．
但是，我注意到，在以往的兩種理論體系中，並不是在一切方面都表現出對
應關係．例如，統計力學中未出現與熱力學第零定律、第三定律對應的定律，也
未出現與熱力學基本微分方程相對應的統計力學基本微分方程．熱力學的理論並
沒有把物理問題分為經典問題與非經典問題，統計力學有經典統計和量子統計之
分，缺少描述共性的方程．
根據“應當一一對應”的原則，應當認為：凡屬於已經對應的部分，就應當
肯定下來；凡屬於缺少對應關係的部分，如果不是屬於多餘的，那就必定是屬於
遺漏．憑這種認識，我決定仿照改造後的熱力學邏輯體系的格式來改造統計力學
的邏輯體系．於是，立即仿照熱力學第一定律和第二定律寫出了與此相對應的統
計力學第一定律和第二定律，並寫出了數學表述．但是，當我試圖單純地依靠這
兩條基本定律導出與熱力學基本微分方程相對應的統計力學基本微分方程時，就
發現這是不可能的．而在引進了近平衡條件(見《述評》 p.311)之後，就在幾分
鍾里導出了統計力學基本微分方程(見《述評》 p.312)．至此，改造統計力學邏
輯體系的工作就完成了．
在新體系中，除了兩條基本定律以外，實際上，近平衡條件也應當算是基本
假設，因此，明確一點講，應當把這種統計力學稱為“近平衡態統計力學”．與
此對應的熱力學應被稱為“近平衡態熱力學”．
在《述評》一書中，在介紹統計力學時，已經明確地列出了近平衡條件．而
在介紹熱力學時，還是基本上採用傳統寫法，只在“插話”里評論傳統理論時提
出了近平衡條件．實際上，在熱力學裡也必須明確地把“近平衡條件”列入基本
假設的行列，否則廣義熵的前提條件就缺乏充分性．如果沒有廣義熵，那麼熱力
學基本微分方程就根本建立不起來．
改造後的邏輯體系具有以下優點：
１．新的邏輯框架非常簡潔，容易掌握．
２．統計力學基本微分方程對經典統計和量子統計都適用．
３．熱力學中的熵Ｓ和統計力學中的拉格朗日乘子α、β、γ的物理意義分
別是什麼，本來都是很費口舌的問題．如今只要把熱力學基本微分方程同統計力
學基本微分方程對照一下，用不了十分鐘，這四個參數的物理意義就全清楚了．
４．利用統計力學中的近平衡條件，很容易排除宇宙熱寂的可能性．這是因
為“廣義坐標不變”是兩類近平衡條件之一．體積是任何一種熱學系統都要使用
的一種廣義坐標．對於無限大的宇宙來說，體積是無限大．從數學角度講，無限
大不是確定的數，因而宇宙根本不存在“體積不變”的情況，這就意味着整個宇
宙永遠不存在近平衡條件，因而熵增加原理對於整個宇宙來說根本不能適用．
改造熱學邏輯體系的工作只用了半個月的時間，但這項工作實際上應當是從
開始研究熵增加原理之時算起，前後總共用了大約一年時間．
十四、對光學邏輯體系的改進
１９８２年１月至６月以及１９８４年１月至９月．
就在改造熱學邏輯體系的工作完成後不久，本校安排給我的兩門課還沒有開
始，又要我在同一學期里開第三門課．這是因為，南方的廣西大學在教師隊伍青
黃不接以及出國熱、下海熱方面造成的形勢比我校更為嚴峻，他們學校物理系理
論物理專業畢業班的課已開不出來了，於是向我校、北大和華中理工大學求援．
當時已臨近寒假，我校所有教師下學期的任務已經安排就緒，很難調整．主
管教學的老師是我的隔壁鄰居，他在當年的歷史背景下哀求教師上課有多難，我
是看在眼裡．近水樓台先得月，他把這個美差交給了我，要我把下學期在本校的
兩門課集中在前半學期上完，後半學期到廣西大學開傅里葉光學．這樣，對於我
來說，是創造了一項在一學期里開三門不同課程的迪尼斯紀錄．
真是酸甜苦辣難逆料，原先總以為這是苦差使，到了廣西以後就發現這是難
得有的美差，因為在本校時總會有開會之類的雜差、家務和社交活動，到廣西後
這一切就全免了；講義是我在１月份專為此課編寫的，根本不需要備課．每周除
了上１０節課以外，其它時間全部由自己支配．晚上看露天電影，白天就閒得難
受了．這就為改進光學邏輯體系之事提供了充裕的時間，而且此事與教學任務是
緊密結合的．不僅如此，對光學的深入思考還為量子力學問題提供了線索．
其實，麥克斯韋電磁理論問世之後，波動光學已被納入電磁理論體系，已經
有了新框架．我只是重新梳理了一下，使線索更加清楚一些，所以我在這方面的
工作只能算是“改進”而不能說是“改造”，但含有“糾錯”的成分．
我的比較特殊的工作是針對以往教材中的舊痕跡來進行的．菲涅耳創立波動
光學時是採用以太模型，這個模型在本質上是錯的．後來人們引進了電磁波的模
型，但多半只使用電場波，不提磁場波，使許多公式與電磁場理論對不上號．有
些教材中還說菲涅耳反射折射公式是波動光學的理論基礎．實際上該公式在理論
上是有一點毛病的，只是在實驗精度範圍內還經得起檢驗．我是搞電動力學的出
身，所以輕輕鬆鬆地利用電磁場理論導出了所有的公式，而且未取任何近似．結
果發現：用同一個界面模型可以同時地把波動光學中的與界面有關的反射、折射
方面的六條定律從同一組方程里同時地全部推導出來(見《述評》 p.581)．這就
表明，它們是同一條定理的不同側面，因而我把它們合稱為“界面定理”．有了
這條定理就能發現以往教材中的失誤，還發現著名的布儒斯特定律並不是嚴格的
定律(見《述評》 p.590)，半波損失理論也有小毛病(見《述評》 p.592)，光波
在各向異性介質中的傳播機制也需要進一步推敲．
上述工作，大部分是在廣西大學完成的．回到南京後進行了覆核．
在光度學方面，人眼的光見度函數是整個物理學中惟一未能進入理性認識階
段的部分，因為它不是單純的物理問題，還涉及到生理學和生物進化等方面的問
題．從理性方面看，它連初步的定性解釋也沒有；從感性方面看，它連一個粗糙
的經驗公式也沒有．我在學生時代已看到了這一點，但未深究．１９８４年，因
病在夜間猛咳時感到額前有閃光，於是思考視覺機理．根據人眼的光學結構，把
多光束干涉理論、諧振理論、波導理論以及各種換能機制聯繫起來思考，導出了
人眼的光見度函數(見《述評》 p.642)，最後利用生物進化論中的自然選擇律確
定了公式中的參數，填補了生理光學在理論方面的一個空白點．這年９月，在全
國光學年會報告了這項工作．
十五、在量子力學問題上死灰復燃
１９８２年６月至７月．
我在廣西大學的課雖說是安排在５月１０日以後的半學期，應當有兩個多月
的時間．但總共只有５０學時的課，每周１０學時，所以用不了半個學期就把教
學任務完成了．１９８２年６月２０日回到南京，離暑假還有２０多天．由於那
個學期完成了三門課的教學任務，工作量已經是其他教師的兩倍，所以這最後的
２０多天就不再向我布置教學任務了，這是我一生中獲得的惟一的一次全脫產搞
科研的機會．先是用兩天時間覆核光學公式，接着就又回到了量子力學問題上．
我在學生時代，由於在狹義相對論框架內取得了勢如破竹式進展，因而曾相
信自己有能力導出量子力學，並已設想分三步走：首先是導出普朗克公式，接着
是導出德布羅意公式，最後是導出薛定諤方程．現在看來，這種次序是對的，並
且後來實際上也正是這樣做的．但在實施過程中有一些插曲，這是因為第一步就
未能跨得出去，單單一個普朗克能量子公式竟把我難住了二十年，而且是仍然毫
無線索．心想：過去的二十年正是我精力最充沛的青壯年時代，未來精力走下坡
路的二十年內就算是有幸終於成功地邁出了第一步，還能有精力邁出第二步和第
三步嗎？因此，我在量子力學這個方向上實際上已經不抱希望了．
新的動力是在１９８２年６月狄拉克給我注射了強心針之後才獲得的．狄拉
克說：重正化法則是人為規定，而不是自然規則．他還預言：也許最終會證明愛
因斯坦是對的．這是１９７５年他在澳大利亞新南威爾斯大學發表的演說里提出
的．當時中國正處在文化大革命時期，所以未能有機會及時得到這條消息．七年
後我從廣西回到南京後不久，偶然從一本舊雜誌里讀到了這篇演說詞，使我非常
吃驚．為什麼吃驚？因為我清楚地記得，這位相對論性量子力學的創始人、諾貝
爾物理學獎獲得者，當初是玻爾學派里的一員大將．半個世紀之後，居然在玻爾
觀點仍占統治地位的背景下突然倒戈，這是萬萬想不到的．他為什麼要倒戈？
狄拉克晚年的反常表現使我聯想起愛因斯坦和玻爾晚年的反常表現：
愛因斯坦在那圍繞量子力學觀點的論戰中孤立了一輩子，真是四面楚歌．要
是換上別人，恐怕早就該順應潮流認輸了．但他不但不認輸，還要在臨終前一個
月借母校百年校慶的機會撰文發泄他對物理學界現狀的不滿，在絕境中仍能以挑
戰的口氣重申自己的信念．支持這種信念的根據是什麼？
愛因斯坦要是生活在三百年以前，不是也會像伽里略那樣遭到教會的審判和
流放異鄉嗎？伽里略逝世後隔了三百年，羅馬教皇終於替他平了反．如果再過三
百年，物理學和哲學的聯合法庭會不會對愛因斯坦的觀點作出新的判決呢？
與愛因斯坦相反，玻爾在那場論戰中獲得了舉世公認的勝利者的桂冠，但他
在臨終前一天還要重新推敲幾十年前愛因斯坦提出的光子箱實驗，這又是說明了
什麼？人們都是以此來證明玻爾在治學態度方面的嚴肅性，並以此證明非決定論
是經過千捶百鍊的．我卻認為：這件事固然是體現了他的一絲不苟，但也正是他
心虛的表現．
將心比心，就容易識破別人的心態．我在小學時代已承認“２＋３＝５”是
真理，此後幾十年中再也沒有推敲這個命題．我並不認為這是不嚴肅的表現，因
為我認為，任何一個有理智的人都不會願意在絕對有把握的問題上浪費時間．所
以，玻爾晚年的表現使我產生出這樣的疑問：如果他對自己觀點的信任程度就像
相信“２＋３＝５”那樣堅定，還會認為在推敲了幾十年之後直到臨終之時仍有
必要作最後一次斟酌嗎？
曾有人說：“寫聖經的人離上帝最遠．”當然，科學不是宗教，把此話用在
科學家身上並不妥當．但從認識論的一般規律上看，人們對任何事物的認識都需
要有個過程，因而在需要公開表態的時候總會有“絕對有把握”、“基本上有把
握”、“不太有把握”、“完全無把握”等種不同的背景．科學家們通常會得堅
持“絕對有把握”的判斷，充實“基本上有把握”的判斷，反覆推敲“不太有把
握”的判斷，決不在“完全無把握”的情況下作出不留餘地的判斷．任何一個在
別人眼中是神的人，在他自己心目中總是清醒地知道自己是凡人．這是常理．因
此我認為：玻爾本人對待自己提出的非決定論，並不像他的信徒們那樣虔誠．
上述情況表明：在非決定論已經取得統治地位之後的半個世紀裡，在那些開
天闢地的偉大人物心目中，從來就沒有認為量子力學已有定論．我心想：大人物
可以繼續思考，為什麼對小人物就只許旁聽、不許插嘴呢？
當然，我也可以僅從評論員的角度談論上述問題．但我個人還有一個特殊的
背景，就是：我畢竟已在二十年前完成了狹義相對論意義下的統一理論，並且最
近從廣西回來後又已意識到也能把熱學和光學納入狹義的引－電統一場論，也就
是說，基礎物理學的五大分支已有四大分支能夠統一起來，如今只剩下最後一個
分支了，總覺得半途而廢太可惜．雖說可以考慮先發表已統一的部分，但預料新
理論中的“負質量”、“虛質量”、“虛力”之類的概念肯定會受到傳統觀念的
強烈排斥，因而量子問題將會在全部工作中處於舉足輕重的位置．正是因為有這
種特殊的背景，所以最終還是決定要啃量子力學這塊硬骨頭．
