十六、哲學觀點上的新一輪較量
１９８２年６月至９月．
在我作出上述決定之後，接着就考慮今後的做法問題．
首先是對過去二十年中在量子力學問題上毫無進展的嚴酷事實進行反思．過
去的想法是：哲學上的爭論爭不出結果來，如果我能單純地從數學和物理學的角
度用邏輯方法導出整個量子力學，那麼前人在哲學領域內留下的懸案就能自行結
案了．因此，注意力一直放在“如何導出普郎克公式”等問題上，而把前人的論
戰中涉及的問題丟在一邊．這就意味着，只能以個人的數理知識為惟一基礎，而
不是歷史地把自己安置在接力賽的接棒區域內．
既然過去已經碰了釘子，那麼就應當及時調整做法．新的戰略思想是：把普
朗克公式等方面的問題暫擱一邊，重新回到前人爭論過的問題上來．在大人物爭
論的時候，歷來是不許小人物插嘴的，但總不能阻止小人物喃喃自語．既然我是
物理學工作者，那就應當是參戰者，而不能只當個觀戰者．我注意到，當年玻爾
學派總是主動進攻，愛因斯坦學派則是只顧招架．我覺得，今後愛因斯坦學派應
當考慮以其人之道反治其人之身，以奪取主動權．
當年的論戰是從粒子模型方面開始的，薛定諤的波動力學中的粒子是採用波
包模型，海森伯的矩陣力學中的粒子是採用幾何點模型．為了維護各自的粒子模
型，才使論戰轉移到哲學方面的決定論與非決定論之爭．在這場論戰中，玻爾學
派拿出的三大法寶是：
１．在模型方面，波包必然會色散，而現實的粒子分明是穩定的．
２．在數學方面，不確定度關係式證明了粒子的動量和位置不能同時確定．
３．在實驗方面，電子的點染式衍射圖樣證明了量子行為不遵守因果律．
針對上述三個問題，我做了以下三件事：
Ⅰ．證明海森伯模型比薛定諤模型更不穩定
我注意到：人們歷來只審查薛定諤的波包模型，從不審查海森伯的幾何點模
型．學術法庭上的這種偏袒一方的做法是不公平的．
既然雙方都承認波粒二象性，又都承認相對論，那麼就不妨以此為判據．假
如粒子是幾何點，那麼它的波動性就必定不是真正的波動性，而應當是振子的振
動性．振子相當於時鐘．根據相對論，運動鍾要變慢，意味着振子運動時的振動
頻率小於靜止時的頻率．同樣是根據相對論，知道粒子運動時的能量應當大於靜
止時的能量．而德布羅意波的能量公式表明粒子的能量是同頻率成正比的，這就
意味着粒子運動時的頻率大於靜止時的頻率．可見這種頻率應當是波的頻率，而
不可能是振動頻率．也就是說，粒子確實應當是波包而不能是幾何點．幾何點模
型必然導致粒子自能發散，與觀測不符；幾何點無法解釋粒子的自旋；幾何點在
隧道效應中的行為與能量守恆原理不能相容．這些情況是波包模型碰不到的．至
少在這幾個方面波包模型已勝幾何點模型一籌．
對於幾何點模型在上述幾個問題上陷入困境的事實，玻爾學派只是簡單地把
這些事實當做非決定論的證據，然後反過來用非決定論來解釋這些事實．
另一方面，玻爾學派指摘波包必然色散，認為幾何點具有穩定性，而幾何點
的穩定性又從未得到證明．我承認，波包模型確實存在着有待進一步探討的色散
問題，但是，如果讓波包的尺寸趨於零，所得到的難道不正是幾何點嗎？幾何點
在數學上需要用狄拉克δ函數來描述．如果對δ函數作傅里葉展開，那麼就會發
現，幾何點模型同樣存在色散問題，而且更為嚴重．也就是說，色散問題是波包
模型與幾何點模型共同要解決的問題．如果要以“色散”的罪名來判處波包以死
刑，那麼又憑什麼能讓幾何點逃脫同樣的罪名呢？
Ⅱ．證明不確定度關係式可被理解為相干度關係式
我在閱讀物理學史時已看到類比法的重要性，因而首先問自己：在我自己有
的知識領域內，能否找到與不確定度關係式相似的數學式？這個問題很快就得到
了肯定的答案．這是因為，不久前還在廣西大學講授傅里葉光學，已經多次碰到
與不確定度關係式極為相似的式子．傅里葉光學的主要特點就是用傅里葉分析的
方法是對光學信號的空間頻譜進行分析．把此法應用於單縫衍射問題時，得到空
間頻譜寬度與縫寬度之間的關係式．該公式兩邊同乘以普朗克常數，再利用德布
羅意波的動量公式，就得到動量與位置之間的不確定度關係式．
與此類似，又能在無線電理論里找到例子．把傅里葉分析法應用於分析方波
信號的時間頻譜時，就能得到時間頻譜的寬度與方波在時間上的寬度之間的關係
式．該公式兩邊同乘以普朗克常數，再利用德布羅意波的能量公式，就得到能量
與時間間隔之間的不確定度關係式．
上述兩個例子根本未涉及測量的隨機性偏差問題，由此得出的結論是：這時
的所謂不確定度關係式，實際上是描述波包在四維空時中的相干度與四維動量空
間中的相干度之間的制約關係式，完全屬於決定論．
再來看看海森伯的不確定度關係式．他首先假定粒子是幾何點式的，接着就
假定△ｐ和△ｘ分別代表動量的和位置的隨機性測量偏差，然後利用方差理論導
出這兩個測量偏差的平方所滿足的關係式，開平方後就得到了人們常見的那種不
確定度關係式△ｐ△ｘ～ｈ，最後用這個式子來論證非決定論．從邏輯上看，這
種證法是屬於同義反覆，不能說明任何問題．從實際處理過程中看，已經偷換了
概念，以方差代替了實際的測量．實際的測量偏差是同平均值相比較而言的，總
是有正有負，平均偏差恆為零．方差只能是正的，開平方時把負根遺漏了，而負
根與正根總是對稱的，合起來仍等於零．在隨機性測量中，因果律被掩蓋了，取
平均就是要把因果律從中分離出來，方差則是專門用於描述隨機性，哪能以隨機
性來否定因果性？因果次序是不可逆的，但統計方法允許使用加法交換律，允許
某次測量中的動量偏差與其它任一次測量中的位置的偏差糾纏在一起，這就設置
了多種可能性，數學上允許的可能性哪能無條件地代表物理上的現實性？
Ⅲ．用實驗對決定論和非決定論進行鑑定
我覺得玻爾學派的三大法寶已被我破了兩個，士氣大振，此後幾天就全力思
考電子衍射實驗問題，甚至走路和吃飯時也在思考．但很快就發現這個問題非常
棘手，因為實驗提供的事實是不容否定的，這是我信奉的基本原則．幸好偶然碰
到了與電子衍射實驗似乎毫不相干的兩件事，使我受到啟發，發現決定論還沒有
到達山窮水盡的境地．情況是這樣：
１）一天下午偶然路過哲學教研室門口，當時該教研室的主任夏基松教授正
在路邊與一位年輕人討論毛澤東晚年的題為《人的正確思想是從哪裡來的？》的
論文．年輕人問：“人的錯誤思想是從哪裡來的？”夏回答說：“錯誤的思想也
是來源於實踐．實踐提供的是素材，要經過人腦的分析、整理、加工才能成為認
識．經驗本身的局限性與主觀因素都會起作用，所以不同的人有可能對同一件事
作出完全相反的判斷．”我一聽，暗中叫絕：“問題提得好，答得也精闢．有了
正面又有了反面，就全面了．墨子非常重視實踐，所以他在科學上的成就能夠超
過同代人；但也正因為實踐使他知道鬼火總是來自墳墓，所以才在他的著作中留
下了騙人的明鬼篇．玻爾哲學是否類似於明鬼篇？愛因斯坦並不否定隨機性，只
反對對隨機性事件作非決定論的解釋．為什麼就不可以嘗試從決定論的角度來解
釋電子衍射實驗呢？”
作為哲學方面的兩種流派，決定論與非決定論的分水嶺不是在“是否承認隨
機性”方面，而是在“是否承認因果律”方面．同一個物體經歷的一切事件之間
都具有因果關係．兩個物體分別經歷的事件之間一般不具有因果聯繫，無因果聯
系的事件必然表現出隨機性．隨機性的系統總會保持隨機性，由隨機性的原因必
然導致隨機性的結果，這也是因果律的體現．所以，決定論意義下的隨機性與因
果律總是統一的．非決定論的隨機性在空間上是超距的，在時間上是超時的．
愛因斯坦在相對里把“有因果聯繫的事件”同“無因果聯繫的事件”嚴格區
分開來，在統計物理里把“群體的隨機性”同“個體的可跟蹤性”嚴格地區分開
來．這在他的著作中以及他與海森伯爭論的時候(見《述評》 p.792)，都已經表
達得很清楚．愛因斯坦是用推理的辦法，以“電子的軌道明明在雲室里是能看見
的”這個事實為根據，推斷出“電子在進入原子之後仍應有軌道”；海森伯是用
實證法，以“電子在原子裡的軌道是看不見的”為根據，證明“必須放棄軌道的
概念”，猶如說：儘管某人在屋子外面明明是沿某條路線行走的，一旦進了屋子
就不能讓我們看見他了，因而就不能證明他在屋子裡的行動仍然需要沿某種路線
進行．我相信愛因斯坦的推理，但實證論者根本不承認推理，這就難辦了．
２）就在我苦於不知該如何對決定論和非決定論進行鑑定的時候，得到了關
於《全國綜合性大學和師範院校物理實驗教學研討會》由我校籌備的消息．我在
大學畢業後已經整整二十年未接觸實驗，所以該研討會本來與我無關，但會議名
稱里的“實驗”二字提醒了我，因為玻爾的非決定論正是以電子衍射實驗為實驗
依據．想起當年與蔡建華先生辯論物質生滅問題時的情景，記得當時我是別出心
裁地採用了用數學方法來論證哲學命題，因而產生了這樣的念頭：“這次要別出
心裁地用實驗方法論證哲學命題，看看能否在隨機性問題上為愛因斯坦的決定論
提供實驗依據．”於是設計了“豆粒實驗”(見《述評》 p.328)，親自動手製作
了實驗設備．實驗結果完全證實了愛因斯坦的看法：隨機性完全不會使粒子的運
動失去可跟蹤性．該實驗雖未直接解釋電子衍射實驗，但它表明：隨機性不是只
能由非決定論來解釋，決定論同樣有發言權．現在回過頭來一想，覺得：即使不
用邏輯方法導出量子力學，也已有條件在１９８２年就讓量子力學在觀點上回到
決定論的立場，至少應當允許兩種觀點平起平坐．但是，在９月份的實驗教學研
討會介紹該實驗時，為了切合“教學”這一主題，我只說該實驗表明麥克斯韋速
度分布律對微觀粒子和宏觀物體都適用，可在氣體分子運動論方面的教學中用肉
眼可見的豆子來模擬氣體分子．後來該實驗被列入物理系學生普通物理實驗課里
的選做實驗，突出了教學，竟使我自己也忘了最初設計該實驗時的主要意圖．
除了“豆粒實驗”以外，我還設計了直接模擬電子衍射實驗的“彈簧衍射實
驗”．該實驗是以彈簧代表電子，以彈簧內的駐波場代表電子內的駐波場．讓彈
簧從高處自由下落，並穿過狹縫，觀察它在地面上的落點所造成的圖樣．我指望
獲得有規律的衍射圖樣，並在家裡進行了試驗，但未發現預期的疏密條紋，因而
在《述評》中未提及該實驗．如今非常後悔，因為我認為：對於因果決定論和非
決定論來說，彈簧衍射實驗即使未提供預期的疏密條紋，仍不失為具有決定性意
義的判據．我的實驗之所以未能達到預期的效果，是因為：
①實驗中涉及的高度差只有兩米，因而彈簧落點的偏離度較小．
②彈簧內雖允許有駐波場存在，但必須是在受到外力激發之後才會出現駐波
場．實驗中用的彈簧，在到達狹縫之前，它的駐波能量實際上早以轉化為熱運動
能量．也就是說，它的波動性已經消失了，本來就不該出現疏密條紋．
如果上述兩條原因是正確的，那麼，只要設法讓彈簧內保持有駐波場，並且
讓狹縫與地面之間有足夠大的高度差，那麼就還是應當能觀測到疏密條紋．
儘管該實驗中未出現疏密條紋，但已能肯定：彈簧動量的改變，只能是彈簧
同狹縫邊緣相互作用的結果．設想彈簧是半徑為Ｒ的彈性球，如果它能穿過寬度
為２△ｘ的狹縫，那麼它與狹縫邊緣發生碰撞的概率就為Ｒ／△ｘ．惟有那些與
狹縫邊緣發生碰撞的彈簧能夠改變動量，因而動量的平均改變量△ｐ應當正比於
與碰撞概率，即△ｐ∝Ｒ／△ｘ，或寫成△ｐ△ｘ∝Ｒ的形式．這正是不確定度
關係式．我們可以把Ｒ理解為波包的尺寸，它總是大於零．特例Ｒ＝０是代表幾
何點模型．當然，縫寬不能為零，所以，只要Ｒ＝０，就必定有△ｐ＝０，意味
着幾何點式的粒子不可能發生衍射．由此可見，電子衍射實驗恰恰是對海森伯幾
何點式粒子模型的否定，證實了薛定諤波包模型的正確性．
十七、普朗克公式的導出
１９８２年９月至１９９６年６月．
１９８２年完成的上述三件事，對於我來說，是扭轉了決定論在過去的論戰
中所處的被動挨打的局面．這些工作只是表明：應當重新考慮量子力學在哲學信
條方面的基本立足點．但這不是我的最終目標，我的目標是要完成愛因斯坦的遺
願，要把量子力學納入引－電統一場論的邏輯框架．因此，１９８２年以後，我
就重新回到了“如何導出量子力學”的問題上．
確切地說，思考普朗克公式問題是從１９６１年開始的．那年用邏輯方法導
出了麥克斯韋憑空假定的位移電流，極大地鼓舞了我．接着就提出“普朗克憑空
提出的能量子是否也能用邏輯方法導出”的問題．但是，２０年的苦思冥想未能
獲得任何線索．１９８２年在決定論方面所取得的三項進展，雖然提高了我的士
氣，但過去二十年中在普朗克公式問題上消耗了我的全部青春年華而又毫無進展
的情景還記憶猶新，因而普朗克公式問題仍然使我望而生畏．在這種情況下，我
覺得應當改變戰略方針，曾考慮：跳過輻射場，直接從建立粒子模型入手．理由
是：量子力學可以直接從粒子的德布羅意公式開始．粒子是有限的客體，並有現
成的物理參數，因而以為建立粒子模型的工作也許要比解決普朗克公式問題容易
些．如果能藉助於粒子模型導出德布羅意公式，那麼就說不定能把光子當做實物
粒子的特例而反推出普朗克公式，即使反推失敗，也不妨礙量子力學的建立．
在各種粒子中，電子自然是最值得關注的，因而電子成為我１９８３年的工
作重點．我認為自旋是電子最重要的內秉性質．根據相對論，物體如果不是以光
速運動，那麼就總能在適當的參考系中靜止下來．但電子自旋是不能通過參考系
的變換來消除的，這就表明：電子內的物質應當是以光速運動，它應當與光子類
似，其真正的靜止質量應當為零，表觀的靜止質量實際上應當是它以光速迴旋引
起的動質量．這樣，電子質量和自旋就有了定性的解釋．
１９８４年９月，我向華東六省一市物理學會聯合年會提交了題為《電子的
固有迴旋運動》的論文．迴旋模型雖然只是定性的，但其直觀的物理圖像還是有
啟發性意義的．後來導出德布羅意公式，實際上正是以該模型為基礎．
當我把電子的質量、經典半徑和光速代入迴旋模型計算後，我就失望了，因
為得到的自旋角動量的理論值竟比觀測值小兩個數量級．如果要讓理論值與觀測
值相符，那就意味着要讓迴旋速度比光速還要大兩個數量級．這件事本來應當是
提供了個非常有價值的信息，因為“超光速”恰恰是解釋德布羅意波的相速度的
超光速現象所需要的．但當時我還未對德布羅意波的特點作深入細緻的研究，於
是被“超光速”嚇住了．只好立即剎車．認為：平直空間裡的輻射場不會碰到超
光速那樣的難題．因此，最終還是決定先搞普朗克公式問題．
但是，平直空間裡的道路並不平坦，因為面前總是存在着伸手不見五指的濃
霧．自１９８４年９月開始，此後的１２年中仍然是摸不着頭腦．最後，為陷入
山窮水盡境地的我指明了出路的，竟是河邊的一隻青蛙．
說來也真是離奇，上課地點的突然改變，使我有緣碰到青蛙．我校有江南校
區和江北校區．江北校園裡有河塘，這是江南校園裡所沒有的．我歷來在江南校
區上課，只在１９６５～１９９６年度到江北上了一年課，此後又回江南．
１９９６年６月的一天，班車到達江北後還要過半個小時才上課，我便到河
邊散步，腦子裡想着普朗克公式．突然，一隻青蛙跳入水中，發出了“普朗”一
聲，同時在水面激起了一些波圈，使我立即把“普朗克”同“波”聯繫起來．頓
時恍然大悟：“對了，輻射場是電磁波．維恩的振子模型不能代表波，瑞利和金
斯把熱運動分子的能量均分原理應用于波也是錯誤的．黑體盒是駐波腔，腔內的
輻射場應當滿足駐波條件，駐波場的頻譜是不連續的．黑體輻射譜是指系統處於
平衡態下的譜，應當遵守基爾霍夫輻射定律．”利用駐波條件可以證明單色波基
本單元的能量與頻率成正比，但比例係數有任意性，需要加一個約束條件才能獲
得確定性．基爾霍夫輻射定律是普適原理，意味着提供了一種約束條件．能量公
式只描述能量與頻率之間的關係，受約束的自然只能是比例係數．”於是立即掏
出香煙盒，匆匆在煙盒上推導起來，居然在上課前的十分鐘裡就導出了普朗克的
能量子公式(見《述評》 p.800)．
更令我吃驚的是，歷來認為普朗克公式不屬於經典物理學範疇，但我偏偏是
用經典物理學方法導出的．證明了普朗克原先堅持了十多年的觀點是正確的．
能量子公式雖是普朗克提出的，但他本人曾長期為此非常不安．在經過１４
年的思考之後，他的公式早已得到世人公認，並且已開始考慮提名他為諾貝爾物
理學獎候選人，他本人卻考慮公開宣布放棄這個公式．最終算是被人說服了，還
不知道是不是真的想通了，反正後來是再也不提這件事了．
十八、視在超光速效應的導出
１９９６年６月至１１月．
德布羅意波的能量公式在形式上與普朗克的能量子公式完全相同，我已敢肯
定：這絕非偶然．因此，在導出普朗克公式之後就想順手摘下德布羅意公式這個
果子．但是，實際困難遠比預期的要大得多．在連續思考了一個月之後，終於意
識到：這個果子不是在經典物理的世界裡，看來還得走愛因斯坦的路，要用廣義
相對論導出粒子．但是，愛因斯坦自己用了３７年時間未能走通這條路．一想到
這種歷史教訓，我就頓覺心寒膽顫．不過，那個月裡也不是一無所獲，我已意識
到：對於推導德布羅意公式來說，普朗克的能量子公式無疑應當是基礎，關鍵是
要解決超光速問題．
Ⅰ．超光速問題的現實性
對於我來說，超光速並不是一個很陌生的問題，因為已經碰到過好多次：
第一次是在１９６０年暑假期間自學波導理論的時候，發現波導管里的波速
大於光速，我把它稱為假超光速．四十年後，美國科學家從實驗室觀察到了這種
超光速現象，轟動了全球．
第二次是在１９８１年得知：美國加州理工學院的皮爾孫 (T. J. Pearson)
自１９７７年７月至１９８０年７月的連續觀測發現: 類星體3C273 的中心核朝
西-西南方向存在着視速度為９.６ｃ 的射電源．這件事轟動了全球．
第三次是在１９８２年搞光學的時候，注意到：塞格納克(Sagnac)環路干涉
實驗可用超光速和亞光速來解釋．
第四次是在１９８４年提出電子迴旋模型之後不久，當我把電子的質量和經
典半徑代入模型作了計算之後，發現電子自旋角動量的理論值的上限仍比觀測值
小兩個數量級，這就意味着要讓線速度比光速大兩個數量級才能使理論值與觀測
值相符．這件事曾使我對電子迴旋模型失去信心．
第五次是在１９９６年７月探討德布羅意公式的時候得知：德布羅意波的相
速度的理論值本來就應當超過光速．這件事曾使我相信：從定性的物理圖像方面
看，電子迴旋模型是可取的．
Ⅱ．引力場的視在超光速效應
儘管我已意識到德布羅意公式問題的最終解決要以超光速問題為突破口，但
在“能否突破”和“要用多長時間才有可能突破”的問題上心裡完全沒有底．我
不得不決定把這件事暫擱一下，這是因為《述評》一書被納入教育部下達的“面
向２１世紀”教材建設計劃已經一年有餘，這百萬字的教材編寫必須在進入新世
紀之前交稿，並且只能是利用業餘時間來寫作，只好把德布羅意公式丟到腦後．
自１９９６年７月放暑假之時起，我的精力就集中到了教材上．全書的第一
篇是力學，一個暑假下來就基本上完成了．力學篇的最後一章是相對論力學，在
原計劃里是限於介紹狹義相對論．但在寫完這一章之後突然向自己提出了一個問
題：要不要在教材里介紹一點廣義相對論？如果要介紹，則該如何寫？對於這個
新問題，當初的想法是：
１）在整個二十世紀裡，最具有革命意義的物理思想是愛因斯坦在其廣義相
對論中提出的．在即將進入２１世紀之際，總不該讓教材基本上停留在１９世紀
的觀點上．這部分內容，縱然不在課堂上講授，也還是應當扼要地寫入教材．
２）按照傳統的寫法，需要使用非歐幾何那一套繁瑣的數學工具，這對於低
年級的基礎課來說是肯定行不通的．
３）有些書裡已作了新的嘗試，利用分析力學中的達朗伯原理引進廣義相對
論的基本思想．然後在一些具體課題上直接列出結論式．但此法欠妥，因為分析
力學完全是採用牛頓時空觀，在這個根本性的問題上，絕對時空觀恰恰是廣義相
對論所不能容忍的．在具體課題上，如果只列出結論式，而不交代思路，那麼學
生就根本不能從中學到物理思想和分析問題的方法，讀了也不會有收穫．物理如
果不講理，那就不能叫做物理．所以，我主張，要麼不寫，要寫就應當能讓學有
餘力的學生讀懂大意．
究竟該如何寫，一時也拿不出辦法．到了１１月初，在為期中考試命題時突
然獲得了靈感．有一道考題說：一質點在重力作用下沿光滑曲面下滑，試求其脫
離約束時的速率．如果直接用牛頓第二定律處理，沿曲面積分，那就類似於廣義
相對論中用高斯坐標系處理彎曲空間裡的問題，是很麻煩的，實際上是根本行不
通，因為題中未給出曲面的具體方程．但是，如果改用機械能守恆原理，那就根
本不需要考慮曲面的形狀，很快就能得到結論．這使我受到啟發，認為：如果改
用能量觀點，那就無必要考慮空間是否彎曲的問題，意味着可以繞過繁瑣的非歐
幾何．於是決定在相對論力學那一章里加一節“廣義相對論新論”．該節在物理
思想方面仍然是屬於愛因斯坦的，但在數學上辟了新途，只使用普通的微積分知
識．結果不僅導出了行星近日點進動、引力紅移、光線偏轉、黑洞等方面的著名
公式，還導出了前人未發現的“視在超光速效應”(見《述評》p.218)．
Ⅲ．類星體3C273的超光速之謎
上文提到: 類星體3C273的中心核朝西-西南方向存在着視速度為９.６ｃ 的
射電源．這件事至今被認為是自然之謎．我對此所作的解釋是：類星體3C273 的
中心核本身不是射電源，而應當是一個黑洞．黑洞是不可能發射射電信號的．那
個超光速的射電源應當是在該黑洞的視界外側不遠處的中子星，只因黑洞的視界
半徑不大，才使射電源看上去像是類星體3C273 的中心核．它的超光速現象實際
上是黑洞的引力場效應．既然它的視在速度已比光速ｃ幾乎高一個數量級，那就
表明它的本地速度已接近於ｃ．因此，我們利用視在速度與本地速度之間的關係
式(見《述評》p.218)可以推斷：該射電源所在處的引力勢為－０.４５ｃ2．
粒子德布羅意波的相速度的超光速現象實際上也是屬於此類情形．
Ⅳ．塞格納克效應之謎
塞格納克干涉儀是一種旋轉的系統．同一束光通過分割波面法和兩塊反光鏡
得到傳播方向的兩束光，它們分別沿順時針方向和逆時針方向循行一周后發生干
涉．歷史上，人們曾利用該實驗來非難光速不變原理，證法是：
設干涉儀旋轉引起的牽連速度為ｖ，光路的周長為Ｌ，實驗室參考系中的光
速為ｃ．從轉動參考系中看，如果採用經典物理觀點，則由伽里略速度合成原理
可知，順鐘向和逆鐘向的光速分別為(ｃ＋ｖ)和(ｃ－ｖ)，由此計算出的光程差
為２Ｌｖ／ｃ，與實驗吻合；如果採用狹義相對論中的光速不變原理，那麼順鍾
向和逆鐘向的光速就都應等於ｃ，光程差為零，與實驗不符．
顯然，經典觀點用在解釋該實驗時是講得通的，光速不變原理倒似乎有問題
了．但是，一旦拋棄光速不變原理，那麼就有更多的實驗無法解釋了．後來人們
指出：塞格納克干涉儀工作時是一種旋轉的系統，不屬於慣性參考系．如今的光
學書上都說：“塞格納克效應要用廣義相對論來處理．”但是，如何用廣義相對
論來處理，至今未見報道．我在１９８２年曾嘗試用廣義相對論來處理，雖未能
成功，但發現以往教科書上的說法有問題．理由是：
１）即使假定有一種100kHz的超高速馬達來帶動塞格納克干涉儀，所能提供
的牽連速度ｖ仍然遠遠無法同光速ｃ相比．也就是說，這種非慣性參考系中的引
力效應非常微弱，不可能引起顯眼的光程差．
２）塞格納克干涉儀中的環形光路是在等勢區內，不存在引力勢差．即使不
採用正圓形的環路，也還是無必要考慮引力勢差，因為光束的入口和出口實際上
是在同一個地方．也就是說，即使讓ｖ接近於ｃ，也還是不需要考慮引力效應．
最近才發現：塞格納克效應是由多普勒效應引起的．為了識破這一點，應當
設想光源在實驗室參考系中是靜止的．這是因為，光波一旦離開了光源，就無必
要考慮“光源本身是否在運動”的問題了，我們總可以認為光波是從實驗室參考
系中的某個靜止的次級波源發出的．如果一開始就採用轉動參考系，那就會使問
題複雜化，因為光波在轉動參考系中不是沿直線傳播的．我們可以設想次級光源
是在靠近兩塊反光鏡的地方，每塊反光鏡里都有它的像，這兩個像可被理解為兩
束反射光的光源．從轉動參考系中看，反射光的光源是在以速度ｖ靠近或遠離反
光鏡，因而應當出現多普勒效應．利用多普勒紅移公式(見《述評》 p.212)來計
算，得知兩束光的光程差為２Ｌｖ／(ｃ2－ｖ2)1/2≈２Ｌｖ／ｃ．
Ⅴ．波導管里的超光速之謎
上文提到，我在１９６０年閱讀波導理論的時候已經注意到：電磁波在波導
管中的軸向速度是超光速的．這件事當時就引起了我的思考，但很快就把事情的
真相弄清楚了．當時我只是把它當做讀書過程中碰到的暫時性疑點，所以沒有把
它當回事認真對待，因為它既不能證明波導理論有問題，又不能證明相對論有問
題．事情在我這裡就一溜而過了．四十年後，美國科學家在實驗室里觀察到了這
種所謂“超光速”現象，媒體搶先把它公諸於世，於是轟動全球，迫使有關科學
家匆匆發表聲明：“不是相速度超光速，而是群速度超光速．”讓世人留下“群
速度可以超光速”的印象，這倒是真正成為問題了，因為相對論中所說的“機械
速度”恰恰是群速度而不是相速度．群速度是粒子的整體速度，是不能超過光速
的；單色波的相速度與群速度是一回事，也不能超光速；多色波里的不同成分可
以有不同的相速度，某些成分的相速度超過光速是可以的．人們在分析波譜時可
以單純地從數學意義上把超光速的單色成分分離出來，但在現實的物理實驗中把
它抽出來上是做不到的，因為這是波群內的相互作用引起的非線性效應，一旦抽
出來就失去相互作用的條件．事實上，在量子力學中，粒子的德布羅意波的相速
度通常超過光速，而群速度（即粒子的整體運動速度）總是低於光速，這是早已
有結論的，而且是能用數學方法來證明的(見《述評》 p.666)．
關于波導管里的電磁波，應當注意：波的相乾性有“時間相乾性”和“空間
相乾性”之分．時間相乾性是直接由因果律決定的，空間相乾性是超時的，也就
是說，發生在同一個波面上的任意兩個事件之間都不存在因果聯繫．在談論“超
光速是否可能”的問題時，如果緊緊抓住因果律不放，那麼就能保證作出正確的
判斷．在分析波導管里的電磁波時，可以根據惠更斯－菲涅耳原理畫出波場的直
觀圖象來，並記住，子波源與子波圈上的任意點之間的關係都是因果關係，連續
的具有因果聯繫的事件只能是發生在同一條波線上；還要記住波的疊加原理，記
住波場中的每一種成分都遵守洛侖茲波動方程．這樣就不難作出如下結論：
在波導管內(為簡單起見，假定管內是真空，端面的法線與管軸平行)，電磁
波的相速度和群速度都等於光速；軸向速度等於光速與入射角的餘弦之比，超過
光速；波前的速度沿軸向的分量等於光速與入射角的餘弦之積，小於光速．軸向
速度是由有因果聯繫的沿波線的縱向速度矢量(它等於光速)與超時的橫向速度矢
量合成的，不受因果律限制，因而可以超過光速；波前的速度沿軸向的分量是有
因果聯繫的沿波線的速度矢量的分量，仍能建立因果聯繫，因而不得超過光速．
十九、德布羅意公式的導出
２０００年５月１０日．
在導出了視在超光速效應之後，我實際上已經完全有條件立即導出德布羅意
公式，而且只要有半個小時就足夠了．但是，當初我對廣義相對論問題的思考只
是為了教學，我頭腦里惟一明確的是：“我手上正在編寫的教材必須在進入２１
世紀之前完成全部書稿．”因此，在全書未完稿之前，其它的一切都被拋到了腦
後，這就使推導德布羅意公式的工作推遲了四年．
２０００年５月１０日，《述評》原計劃中的四篇全部完稿．直到此時才定
下心來思考德布羅意公式，並且非常意外地在半小時裡就導出了．這是因為此時
的條件已是成熟到“一點就破”的程度，與此有關的條件是：
①１９６０年已經明確：萬物由引力場和電磁場構成，波動是物質運動的惟
一基本形式．
②１９８２年排除了粒子的幾何點模型，並利用波包模型揭示了不確定度關
系式的決定論本質．
③１９８４年的電子迴旋模型已使我頭腦里有了很直觀的物理圖像：粒子是
輻射場的駐波包．
④１９９６年６月利用平直空間裡的黑體輻射腔導出了普朗克能量子公式．
⑤１９９６年８月雖未能導出德布羅意公式，但已經非常明確：在經典物理
學框架內導出德布羅意公式是不可能的，最終要依靠廣義相對論來解決問題．
⑥１９９６年１１月完成的廣義相對論新論，對於解釋德布羅意波的特點來
說，提供了直接用得上的理論工具．
⑦２０００年１月以來，直到《述評》完稿之時為止，是編寫量子物理，頭
腦里除了量子還是量子，並已從原子物理領域走進核物理領域和粒子物理領域．
把上述條件聯繫起來，就不難發現德布羅意公式問題應當按以下步驟處理：
１．把黑洞理論應用於粒子，設想穩定的粒子是依靠自身引力作用構成的微
觀黑洞．這樣，波包模型的色散問題就自然不存在了．
２．微觀黑洞內的物質是輻射場，它的視界相當於黑體腔的壁．如果觀測者
是在這種微觀黑洞內，那麼就不必考慮引力效應了，因而可以直接把輻射場的普
朗克能量子公式搬過來．
３．對於微觀黑洞外面的觀測者來說，是隔着引力場觀察，要考慮引力場的
效應，因而普朗克能量子公式的形式會不會變化還需要研究．但是，利用引力紅
移公式很容易證明，引力勢只是使輻射場的頻率發生變化，完全不影響普朗克常
數的數值．這樣，就獲得了德布羅意波的能量公式(見《述評》 p.801)．
４．四維空時中的傅里葉變換表明，波的相位實際上就是四維位矢與四維波
矢量的數性積，它是不變量．它乘上普朗克常數之後，與相對論中的動量－能量
守恆方程一對照，再將德布羅意波的能量公式代進去，就能得到德布羅意波的動
量公式(見《述評》 p.804)．
５．粒子附近的引力場很強，利用引力場的效應很容易證明德布羅意波的相
速度的超光速現象是屬於邏輯必然性(見《述評》 p.805)．
至此，德布羅意波的全部特徵就都得到嚴格的證明．
