的評論回復, 覺得有必要說幾句. 如果說我最崇拜的大師級人物, 應該說除了牛頓,高斯, 愛因斯坦, 就是小約翰納什了. 我本人並不時喜歡隨便崇拜別人的, 比如,我自己曾在讀文獻中遇到了問題, 曾經給原文作者MIT的BENGT HOLMSTROM發電子郵件尋問及推導等, HOLMSTROM的文章引用頻率可能不亞於NASH的,如果不記NASH EQUILIBRIUM這個概念本身的使用頻率. HOLMSTROM給我每次都是認真地回信,甚至在他在瑞典休假期間也是. 我的導師對此感到驚訝, 因為HOLMSTROM實在是太出名了. 2002年我在亞特蘭大參加美國經濟學會年會的SEMINAR時聽了他的PRESENTATION, 他在70年代末,80年代初的幾篇文章非常具有洞察力和原創力(就是影片<美麗心靈>中說NASH的ORIGINALITY,我不知道中文怎麼說), 我相信HOLMSTROM在有生之年應該有機會得到諾貝爾獎, 我很欣賞他的治學態度, 但是我沒有崇拜他. 我認為做學問就拿學問說話, 沒必要盲目地崇拜誰. 但是對NASH就不一樣了. 這應該說因為NASH獨特的經歷, 出人的天才洞察力, 及最重要的是; 百折不撓的意志.
當NASH寫完他27頁的博士論文時, 他才21歲. 他自己並沒有意識到他這篇里程碑式的論文對幾乎所有社會科學學科, 甚至生物學的巨大影響. 他的均衡存在性的證明幾乎是第一個KAKUTANI不動點定理的應用. 而我們大家都知道的是, NASH均衡的出現到現在50年的時間, 主流經濟學本身因此已經完成重新構造了. 並且以此奠基的文獻占據幾乎所有主流經濟學刊物, 並以加倍的速度增長.
當NASH在1948年申請普林斯頓大學研究生院時, R J DUFFIN 教授給他寫的推薦信上只有一句話: "This man is a genius".
從數量上來講, NASH的主要貢獻並不多, 樓下也提到了, 甚至包括一些應用. 我不再贅述.
但是NASH的出名並不是象我們樓下一些回復的人認為的瞎貓碰上死耗子. NASH在純數學上的貢獻並不是不顯著的. 從本科生時, NASH就在隨意中獨立證明了BROUWER不動點定理. 他對拓撲學, 代數幾何, 博弈論和邏輯產生了很大興趣. 但他不喜歡去上課, 原因是他不喜歡學習"二手"的知識, 而是想自己推導.
NASH從來就是認為自己是純數學家. 他在流形和 代數變分上的傑出貢獻使他有理由這樣認為. 事實上,在決定博士論文選題前,他已經獲得了在流形和代數變分上結果, 他當時在考慮如果GAME THEORY不能作為選題,他會選這些純數學題目. 這結果當中包括他出名的定理: 任何一個緊的實流形是一個實代數變分的diffeomorphic.
1952年, NASH 出版了<實代數流形>, 其中最重要的結果是: 兩個實代數流形是等價的, 當且僅當他們在分析上是homeomorphic. 這篇文章奠定了他在美國純數學界的地位. 但是, 普林斯頓並沒有打算雇用他, 這僅僅因為他進攻性的個性.
1952年開始NASH在MIT教書. 但是他和學生的關係很不好, 他的考試方法怪異. 但他在黎曼幾何, 實代數變分, 幾何等式等方便的研究極其傑出. 1954年他的重要文獻 C1 isometric imbeddings 發表了. 1956年他發表的Imbedding Problem for Riemannian Manifolds繼續了1954年的成果. 其中包括了他的著名深隱函數定理. 1958年, NASH發表了Continuity of Solutions of Parabolic and Elliptic Equations, 但他得知E De Giorgi 用完全不同的方法證明了相似結果時感到非常失望.
至此, NASH以驚人的速度在純數學領域做出了一個接一個的重大貢獻. 1958年, FIELDS獎章委員會開始考慮授於他獎章, 由於他關於Parabolic and Elliptic Equations的文章還未公開發表, 委員會考慮在1962年再授於他獎章, 當他的地位更沒有爭議的時候.
就在這個時候, 不幸開始了. 這在影片中充分地展現了.
值得一提的是,NASH和Eleanor Stier有一個兒子, John David Stier, 出生於1953. NASH不想和Eleanor結婚, 儘管她設法追求他. 1954年當他為RAND公司工作時, 他被警察逮捕了, RAND隨之解僱了他. NASH和他在MIT的學生, ALICIA LARDE1955年開始約會. 但在1956NASH的父母發現他和Eleanor和他們的兒子John David Stier仍然有來往. 這震動是他父親去世的原因之一. 1957年二月, NASH和Alicia結婚了,1958年秋她懷孕. NASH的精神在年底前開始不正常了.
在1958年,他還是全世界最有潛力的年輕數學家, 在1958年年底,就成為了一個精神病患者. 但是,儘管他在後來的三十年中進進出出精神病院, 他仍然在不停地出成果. 他甚至說, "我不敢說數學和瘋有直接的聯繫, 但毫無疑問的是偉大的數學家們都遭受瘋狂, 臆想, 和精神分裂症症狀的折磨." 在90年代初期, NASH的病情基本好轉. 他仍然沒有離開第一線的研究.
我最近正在讀一本合作博弈論的書, 叫,副標題是 ESSAYS IN HONOR OF LLOYD S. SHAPLEY. SHAPLEY是和NASH同時代的大學者, SHAPLEY一樣至今仍活躍在科研的前沿, SHAPLEY在50,60年代的貢獻也足以夠使他獲得諾貝兒獎. 編者AL ROTH本人也是出名的博弈論學家, 他在書前言中寫道:" ...I made the customary pilgrilmage to Santa Monica to discuss my work with Shapley. I was moved by his passion for and generosity with ideas and overwhelmed by his encyclopedic knowledge. ... All game theorists owe Shapley a considerable intellectual debt..." 之前我沒有見過如此高地評價一個學者. 我想如果對SHAPLEY,岸因為他對合作博弈論的傑出貢獻和學術風範而應受到尊敬的話, NASH則不僅因為他的理論使我改變了對世界的認識, 更因為他額外的克服病痛的毅力而應受到敬仰. NASH在經濟學上的主要學術文獻:
"Equilibrium points in N-Person Games", 1950, Proceedings of NAS;
"The Bargaining Problem", 1950, Econometrica;
"A Simple Three-Person Poker Game", with Lloyd S. Shapley, 1950, Annals of Mathematical Statistics;
"Non-Cooperative Games", 1951, Annals of Mathematics ;
"Two-Person Cooperative Games", 1953, Econometrica.
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