《絕境下人性的極致》

 ……河水咆哮着，沒有過河的筏子，

只有幾隻黑子父親自製的葫蘆可以幫助渡河。

歐文緊緊抱着年幼的花花，

又用繩子捆着受傷的安潔，

三個人艱難地在水中游着，

安潔不會游泳，又因傷勢過重，

已經沒有力氣，配合歐文往前游了，

安潔看着極度疲勞的歐文，

看到歐文正在拼力地拖着自己往前游，

她本能地拿出匕首割斷繩子，

在割繩子的瞬間，她的眼淚流下來……，

她在向歐文告別，

她在祝福歐文平安脫離險境……。

安潔本可以選擇不割繩索，

是怎樣的勇氣、怎樣的愛，

能讓一個人在那一瞬

斷然放棄生命成全他人？

為了不拖累歐文，

她把纏繞在身上的繩索切斷，

滔滔河水淹沒了她的身軀，

沒有一句豪言壯語，

有的只是默默的奉獻，

而這一奉獻，

正為天地譜寫了一曲高尚靈魂的讚歌! 　

安潔，你是一位天使。

開心（曲面）微分幾何

（曲面）微分幾何過於抽象，

對初學者來說，如果不詳加解釋，

形同虛設、等於沒學，

這就有點些像我們來到一個國家，

國內所有情景異常枯燥，毫無生氣，

除非不得己，

一個正常人是無法在這裡活下來的。

話說數學家是如何將彎曲時空的曲率

用到曲面微分幾何的呢？下面舉例說明。

先看一個栗子，我們知道，

對於曲面上某個切點G，

通過旋轉（像旋轉木馬那樣）

可以形成無限多面

（由於紙面限制，圖中只出現一個面）。

每個木馬經過旋轉，可以形成相應的

無限多切面*和無限多切線*。

【注釋】

‘切面’有球切面、圓柱切面和圓錐切面。

下面先解釋一下什麼叫‘球切面’

以及什麼是‘切點’和‘切線’。

（1）與球面只有一個交點的平面叫‘球切面’。

（2） 球與切面的公共點叫‘切點’。

（3）和球只有一個公共點的直線，叫‘球的切線’。

這些切線如果是在‘一個平面’上

（該平面是處在與旋轉空間的

‘豎直線’成90度的位置上），

按照相關定義，

我們稱‘這個平面’是這個點的‘切平面’。

傻了吧？再讀一遍。再讀一遍，仍模糊……，

好了，現在讓我們想象有一座 旋轉木馬，

建築商(異想天開地)將這旋轉木馬，

建在一個山包上……

嘿，等一下，遊樂場建在山包上？

誰還敢去啊？那麼就換一下，

讓我們想象，旋轉木馬是用生日蛋糕做成的，

我們可以把它放在一個‘倒扣’的圓鍋上，

然後用小刀，把這個蛋糕，從‘中軸線’處，

切成許多份兒，於是會看到每一份兒

都出現了蛋糕的切面，

這種切面也可稱‘刨切面’ （如圖），

細看這個蛋糕有個特點，

就是它比普通蛋糕含水量多（即鬆軟許多），

蛋糕含有許多水分，

這時如果有個精靈利用魔法，

將蛋糕的水份聚集起來，

那麼被聚集的水份，

就會像小瀑布似地

緊貼着圓鍋鼓鼓的立體曲面往下流淌（如下圖）

    待續。謝謝。