我的治學經歷與體會

楊振寧
（有刪節，主要是一些客套話）

1938年2月，我們家到了昆明，我在當年秋天進了西南聯大，在西南聯大念了4年本科、兩年碩士。這6年時間，在我一生的學習歷程中具有決定性的影響。我曾多次回想過這段時間，我覺得我得到了西南聯大師生努力的精神和認真的精神的好處。

1945年我到美國芝加哥大學念博士學位。當時芝加哥大學的物理系是全世界最有名的，我之所以選芝加哥大學最主要的是因為費米教授在那裡執教。費米教授是20世紀一位大物理學家，也是歷史上最後一位又會動手，又會做理論研究的大物理學家，他在這兩方面都有第一流的貢獻。1942年他在芝加哥大學主持建造了世界上第一個核反應堆。人類利用自然界的能源最早是火，後來也用水。1942年費米所領導的核反應堆，可以說是人類歷史上的一個重要的里程碑。芝加哥大學當時是人才濟濟。費米教授1954年得癌症去世了，他死時才53歲。另外有位非常重要的物理學家，當時只有三十幾歲，叫做泰勒。泰勒現在還健在，已經80多歲了。我在芝加哥大學做學問的時候，泰勒已經是位很有名的物理學家，後來更有名了，人們稱他為“氫彈之父”。在芝加哥大學的兩年給了我另外一個非常好的訓練。

我常常回想我在芝加哥大學的訓練和我在昆明西南聯大的訓練。在我一生的研究過程中，這兩個訓練最具有決定性的影響，而且是不同的影響。

在西南聯大的學習，給我的物理學打下了了非常紮實的根基，我把這種學習方法取名叫演繹法。什麼叫演繹法呢？就是從大的原則開始，從已經了解的、最抽象的、最高深的原則開始，然後一步一步推演下來。因為有這個原則，所以會推演出結果。比如說熱力學第一定律、熱力學第二定律。這個推演的方法，如果你學得好的話，可以學習前人已經得到的一些經驗，一步一步把最後跟實驗有關係的結果推演出來，這樣可以少走彎路。

到芝加哥大學以後很快就發現，芝加哥大學物理系的研究方法跟昆明的完全不一樣。費米和泰勒他們的注意點不是最高的原則，這並不是說他們不懂最高原則。這些是已經過去的成就，他們不會忘記，可是這些不是他們眼中注意的東西。他們眼光中隨時注意的東西常常是當時一些新的現象，而他們的研究方法是先抓住這些現象，然後從這些現象中抽出其中的精神，可以用過去的基本的最深的原則來驗證。我把這取名叫做歸納法。

歸納法常常要走彎路，因為你是在探索，所以你走的方嚮往往是錯誤的。比如說，泰勒教授是個熱情洋溢的人，他早上到學校里來，走到走廊上立刻抓住一個人，不管這個人是教師還是學生，他說昨天晚上他有一個很好的想法，於是就把他的想法講出來。過了一個鐘頭，他碰到另外一個人，他就講另外一套理論。所以我說，泰勒教授一天大概有十個新想法，其中有九個半是錯的。可是你想想，假如一個人每天都有半個正確的想法，他的成就就會不得了。這一點給了我很深的印象，因為這個辦法跟我在昆明學的，跟從前我在北京小學、中學裡學的是相反的。怎麼說相反呢？就是在中國傳統的教育體制下（我知道在今天的中國教育體制下，這個辦法還是很普遍的）。你要在你的腦子裡分清什麼東西是你懂的，什麼東西是你所不懂的，不懂的東西不要去沾它，你要沾的東西是懂的；然後來了一個老師，拉着你的手，走到一個你還不懂的領域裡，一直到你完全懂了為止。這是中國從前的傳統的教育哲學，也是今天儒家傳統影響之下的東亞國家的教育傳統。對這個傳統，大家知道有名的一句話，所謂“知之為知之，不知為不知，是知也”。這個辦法有沒有好處呢？有很大的好處。我之所以在昆明有很好的底子，原因就是受了這個教育哲學思想的影響。它可以讓你少走彎路，使你一步一步地、完完整整地把一門學科又一門學科學好。

我剛到美國的時候很驚訝，美國的學習方法不是這樣的。剛才我講泰勒教授常常有很多新的想法，其中很多是錯的，而他不怕把他錯誤的想法講出來。他跟你討論的時候，如果你指出他的想法有什麼缺點，他很快就會接受；然後通過跟你的討論，這些想法就會更深入一層。換句話說，他對於他不完全懂的東西不是採取害怕的態度，而是面臨它、探索它。這個對於我有很大的啟發。我在1948年得到博士學位以後，在芝加哥大學留校做了一年博士後，那時候叫教員。在那一年之中，我參加系裡每周一次的討論會，參加討論會的人有費米、泰勒、尤里。尤里是20世紀的大化學家，他是發現重水的人。還有梅爾跟梅爾夫人，他們兩位都是非常重要的化學家和物理學家，還有幾位別的人，人才濟濟。在這個討論會上，整個的氣氛是探索的氣氛。我記得這個討論會常常沒有固定的題目，大家坐着喝咖啡，談談有什麼心得或新來的消息。我深深地記得我最早的一篇文章就是在這個討論會上受到啟發寫成的。有次討論會上泰勒說，他聽說在伯克利有人發現了有所謂不帶電荷的π質子，而且這個π質子會衰變成兩個光子；他又說這可以證明這個質子自旋是零。於是在座的人就問他怎麼證明，他就給出了一個證明在黑板上。但這個證明很快就被我們打倒了，大家指出他的證明沒有想清楚，想得太快。可是當天晚上回去後，我想他這個證明雖然不完全，可是卻走了第一步，再走兩步不僅可以得到他所講的結論，而且可以得到更新的一些結論。所以過了幾天，我就寫出了一篇文章。這只是一個例子。

另外，我再給大家舉一個例子。我從泰勒教授那裡，也可以說無意中學到了一個做學問的方法。我在昆明的時候，念過量子力學，量子力學大家知道是物理學中的一門基礎課，我念的是王竹溪教授所教的。他教得非常全面，而且也非常之深，我還留有王竹溪先生教的量子力學筆記。這筆記是用很粗糙的草紙記的，比現在的手紙還粗糙得多。這些筆記至今我有時候還要看，因為那上面有些公式我現在還要用。到了芝加哥大學，泰勒開的一門課也是量子力學，我又去重選了。泰勒非常之忙，所以他通常不備課，講課的進修有時就會誤入歧途。我那時對量子力學已經有相當多的認識，所以當他誤入歧途時，我知道他就要出問題了，這對於我有很大的啟發。因為當他發現他要出錯的時候，他一定要想法趕快彌補，當他想法彌補時，思想就像天線一樣向各個方向探索到底是什麼地方走錯了。那麼，在這關口，如果你對這個題目是很了解的話，你就可以看出來他在物理學上的想法：他注意什麼，不注意什麼；哪些真正是他心裡覺得值得注意的，哪些只是雕蟲小技，是不重要的。通過這點我也學到了很重要的東西，就是像費米、泰勒這樣的物理學家，他們對物理學的價值觀念是什麼，在這方面我受到了很大的好處。所以在十幾年以前，在我60歲的時候，我在香港中文大學做了一個演講，在演講時我說我非常幸運。因為我在中國時是在中國傳統教育哲學的影響下，得到了其中最好的精神；在美國，我又在一個截然不同的教育哲學影響之下，得到了其中最好的精神。我是兩方面都得到了最大的好處，這是我非常幸運的地方。

1949年夏天，我從芝加哥大學去了普林斯頓高等研究所。這是世界有名的研究學府，裡面沒有研究生，教授也非常之少，大概一共二十幾人，其中研究物理的四五個人，研究數學的七八個人，剩下還有幾個研究歷史的，研究考古學的。普林斯頓高等研究所跟普林斯頓大學沒有關係，這兩個機構都在同一個小鎮上，是兩個完全獨立的機構。普林斯頓高等研究所最有名的人當然是愛因斯坦。我在普林斯頓的時候，愛因斯坦已經退休了，不過他每天還到他的辦公室去。當時物理方面有三四個博士後，我是其中之一。我們都不太願意去打擾這位我們都非常尊重的老物理學家，不過他有時候作的演講我們都去聽，那時候我已經結婚了，有一個孩子。在孩子4歲時，有一天我帶他走到一條路上。我知道愛因斯坦每天都走這條路到他的辦公室去，我把他截住了。我問：“愛因斯坦教授，你可不可以和我的孩子合個影？”他說：“當然可以。”所以，我就照了一張像，這張像一直保存在我們家庭的相本里。

我在普林斯頓高等研究所前後呆了17年，這17年是我一生中研究工作做得最成功的17年，普林斯頓高等研究所有很多非常活躍的、從世界各地來的、工作最好的年輕人。我們有激烈的討論、激烈的辯論，也有激烈的競爭。

到1965年，我的一位朋友叫做托爾，比我年輕兩歲，他也是念理論物理的，他曾是馬利安大學物理系的系主任，他把馬利安大學的教師陣容從20餘人發展到100多，他的行政能力是很強的。1965年，紐約州的長島成立了一所新的大學，叫做紐約州立大學石溪分校，所以就請他做了非常年輕的校長。他對我說，希望我也到石溪去，可以幫助他一起創建一所新的以研究工作為主的大學。這對我，不是輕易能作決定的，因為剛才我講過在普林斯頓高等研究所的17年，是我研究工作做得很出色的年代；而且在普林斯頓可是說在世外桃源，沒有這樣那樣的委員會，也不需要教課，可以每天用百分之百的時間做研究。不過考慮了一段時間以後，我答應去那裡。為什麼呢？因為那時我40歲出頭，我了解到，人生不只是研究工作，可以把普林斯頓比做一個象牙塔，可是在世界上不只是在象牙塔里，在象牙塔之外還有很多重要的事情，包括教育年輕人。我把這點相清楚以後，就同意到石溪去了。

到現在我在石溪也有29年了。在這29年間，我所主持的一個物理研究所有許多的博士生畢業，他們都是我的學生，還有一些在研究方面有一些成就的同事，也是我的學生。另外我們有很多的博士後，這些博士和博士後都紛紛到世界各國去了。美國有一個很好的體制，就是一個學校的畢業生，學校不一定留他做教師（在國內我覺得沒有努力向這個方向去做）。博士後做得很好的畢業生，我們通常也不留他。我們的博士和博士後分散在世界的各個地方，他們都建立了他們的新的影響以及收了他們自己的學生。這個辦法有很大的好處。

因為每個研究所都有它的氣氛，有它的注意方向，也可以說有它的價值觀，學生分散到各個地方去，可以增加彼此觀摩、彼此學習的機會。

常常有同學問我，說我們將要得到博士學位，或者我們正在做頭兩年的博士後，我們應該做什麼樣的題目，是大題目呢還是小題目？這個問題很重要，而且我在做研究生的時候，也問過費米。費米的回答很清楚，他說，他覺得大題目、小題目都可以想，可以做，不過多半的時候應該做小題目。如果一個人專門做大題目的話，成功的可能性可能很小，而得精神病的可能很大。做了很多的小題目以後有一個好處，因為從各種不同的題目裡頭可以吸取不同的經驗，那麼，有一天他把這些經驗積在一起，常常可以解決一些本來不能解決的問題。這一點，我自己就有很深的感受。