今天看到一位“理工女”對最近廣為宣傳的中科大“九章”量子計算機比2019年穀歌發布的（世界冠軍）“懸鈴木”快了100萬億倍提出了質疑。開始作者把“億”給漏了，以為是100萬倍。震驚之餘，再仔細看，結果更為震驚。
作者要點如下。
（1）中科大的“計算機”實際上是一個處理一類特殊問題的裝置，並不是一般意義的計算機。製造者（潘建偉團隊）充分利用了“量子”的長處及他們獨有的核心技術，為這個特定問題，設計了一套算法。同樣的裝置，或許可以計算不止一類問題，但需要作者重新設計。我的理解是，就像各種計算機語言，都有一個龐大的子程序圖書館。作者沒有說，但我猜測“懸鈴木”也是類似的裝置，不過是用來處理另一個（或一類問題的）。
（2）它和目前的世界冠軍“懸鈴木”比較的是兩個不同的題目，“九章”算的是“高斯玻色採樣”，“懸鈴木”的題目與隨機數有關。如果用“懸鈴木“處理“九章”的問題，大約需要100萬億倍的時間。但是中科大文章沒有說，“九章”處理“懸鈴木”的問題，需要多少時間。
在大學同學群，轉貼了“理工女”的文章之後，有好友轉貼了中科大的原文，閱讀以後，證實了“理工女”的說法。根據原文，“九章”用了76個光子，“懸鈴木”用了54個光子，根據常識，“九章”快是毫無疑問的。很有可能，76相比於54，其優勢由量變轉為質變，有些問題，“懸鈴木”的速度無法處理。但是，對於雙方都能處理的問題，說“100萬億”倍還是有問題的。就像大學生和中學生一起進行數學競賽，如果是群論或拓撲，大學生必勝無疑。但是如果比平面幾何或（複雜的）代數方程，大學生贏還是大幾率，但差別就不一定N:0了。所以正確的比法，是由第三方按照54個光子的能力範圍出題，雙方根據自己的核心技術，針對題目設計一個最優化的“量子計算機”，這樣就能看出一個有實際意義的比較。回到中學生和大學生的例子，出一些不用高等數學工具的超難題目（最後會給個例子），才有實際意義。
我先舉個最簡單的例子，即著名的“過河”問題。一隻狼，一隻兔子，一棵白菜，一個人，在河的一邊。如果人不在場，狼要吃兔子，兔子要吃白菜。有人在，則不會發生。這個問題經常被用來做小學生的啟蒙教育。這個問題的全部思考過程，可以用布爾代數計算出來，設計成一個電路。這樣一來，最笨的小學生都能找到答案。如果我們通過這個例子，說這台“計算機”比小學生的腦袋厲害，那就貽笑大方了。
將這個例子和“九章”的例子比較。潘建偉的團隊根據他們對量子計算的深刻理解，對“高斯玻色採樣”的深刻理解，利用自己的核心技術，設計了這個算法。這個算法，只能解決這一個，或一類問題。如果要解決其他問題，就要重新設計，就類似於許多計算機語言的子程序。很有可能，目前的量子計算機，應用範圍相當有限。在範圍內，確實神速。在範圍外，則無能為力。
比如SAS，數據匯集（Merge）是它的強項，它能處理一對一，多對一，一對多，但就是不能處理“多對多”。這個問題，直到子程序“ PROC Datasets” 出現以後，才得以解決。在量子計算機目前（各自的）強項之外，或許正如“理工女”所說，可能還不及一個加法器或乘法器。只有當它的強項涵蓋了相當大的範圍，出現了類似於“PROC Datasets”這樣的突破，才能說它走出了象牙塔。“理工女”在文章開始說，“中科大的這個成果作為論文合格，但離落地還非常非常遙遠。”我開始還看不懂，讀完兩篇文章，我終於知道她在說什麼。
我的第一個（大）老闆Tom Ho，建立了世界上第一個無套利利率模型（即不能無風險獲利，空手套白狼）。作為這個模型的配套理論，他發明了一種與眾不同的利率走向抽樣方法，將大家使用的2359條利率變化途徑歸併成大約200萬條。使用大眾化的隨機行走（Random Walk）技術，當今世界任何計算機無法把這200萬條路徑的出現幾率算出來，量子計算機是否可以，我就不知道了。所以他只好假定其中的37=2187條就可以代表這200萬條。這2187條在386機器上算了整整三天三夜。這篇論文以及部分結果，1992年在Journal of Finance 上發表後，紐約市立大學城市學院的一位經濟學副教授和一家金融公司的主管在同一雜誌發表文章，說Ho的結果錯了。雙方的結果都因耗時太多而無法驗證，成了一場標準的學術官司。
這個計算的難點，在於2359實在太大，有100多位，當今世界最大的計算機都無法處理。我後來利用Pascal三角形（中國人稱為楊輝三角形）把這200多萬條的幾率全部算出來了，其中幾率不為0的大約有30萬條。結果發現Tom計算的2187條幾率是對的！整個計算在486機器用了15分鐘。如果我們用類似的邏輯，說486機器比386快了約30萬倍，大家顯然是不能接受的。所以以後換工作，我在簡歷中，只是含糊其詞地說快了幾千倍。
這個例子和兩個“量子計算機”的比較有着很大的相似性。首先，486肯定比386快，就像“九章”肯定比“懸鈴木”快。第二，在這場“學術官司”中，“楊輝三角形”比起“隨機行走”有着無法比擬的優越性。第三，大部分排列組合題目，我們必須使用“隨機行走”，“楊輝三角形”根本沒有任何用處。
這一二三套用在兩台“量子計算機”也基本是對的。首先，“九章”肯定比“懸鈴木”快。第二，在“高斯玻色採樣”問題，“九章”的算法比起“懸鈴木”的算法有着無法比擬的優越性。第三，有些問題，或許就是“懸鈴木”的隨機數問題，“懸鈴木”會比“九章” 的算法有着無法比擬的優越性。
最後來看，在上面虛擬的中學生（54個光子）和大學生（76個光子）的數學競賽，用下面這道題作為比賽題結果會怎麼樣。
平面上有N個點。將每兩個點用直線連接，這樣有些直線可能有兩個以上的點，即直線重疊。現在需要證明，至少有一條線，上面只有兩個點。
這個題目來自於Simon Singh 所著《費馬大定理》附錄6，其需要的知識絕對屬於初中幾何。數學家們用了幾十年才找到答案。你覺得大學生一定會贏嗎？
