王浩,美籍華裔數學家、邏輯學家、計算機科學家、哲學家。1921年生於中國山東省濟南市。1939畢業於國立西北師範學院附中。1943年於西南聯合大學數學系畢業。1945年於清華大學研究生院哲學部畢業。1948年獲美國哈佛大學哲學博士學位。1950~1951年在瑞士聯邦工學院數學研究所從事研究工作1951~1953年任哈佛大學助理教授。1954~1961年在英國牛津大學作第二套洛克講座講演,又任邏輯及數理哲學高級教職。1961~1967 年任哈佛大學教授。1967年後任美國洛克斐勒大學教授,主持邏輯研究室工作。1985年兼任中國北京大學名譽教授。1986年兼任中國清華大學名譽教授。50年代 初被選為美國國家科學院院士,後又被選為不列顛科學院外國院士。
邏輯學家的風格
二十世紀,邏輯學界人才輩出,群星燦爛,最耀眼者,當屬哥德
爾。提起哥德爾,國內學術界並不十分陌生。幾乎誰都知道他提出了
兩條著名的定理,一條是完全性定理,另一條是不完全性定理。但是
實際上,真正仔細閱讀過這兩條定理的人並不多,而能夠正確理解和
闡述這兩條定理的人則更少。許多人甚至不明白,這兩條定理所說的
完全性根本就不是一回事。即使這樣,據說還有人聲稱要推翻哥德爾
定理。
哥德爾定理固然不容易理解,其他思想同樣頗費琢磨,甚至他的
一生都帶有神秘的色彩。人們承認哥德爾是本世紀最偉大的邏輯學家,
同時也是一位偉大的思想家。人們渴望理解他的思想,也希望了解他
的生活。美籍華裔著名邏輯學家王浩先生為我們提供了這樣一個機會,
他寫的《哥德爾》一書使我們終於可以走近哥德爾,看到現實生活中
的哥德爾,不僅了解他的思想,而且體會到他的思想發展過程。
有些大思想家著作等身,而有些大思想家一字千金。哥德爾無疑
屬於後者。他生前發表的東西不多,用王浩的話說,“量少,質高,
面也相當寬”。這一點非常令人費解。哥德爾確實身體不太好,經常
生病,但也並不是長期臥床不起,影響工作。哥德爾絕頂聰明,能力
非常強,因此決不存在眼高手低的問題。哥德爾基本上沒有怎麼承擔
教學管理工作,因此也不會由於社會工作而斷送了科研前程。此外,
國外各種邏輯雜誌不少,哥德爾在邏輯界如日中天,蜚聲海內外,發
表文章一定不難,實際上人們找他約稿還惟恐不及,然而“人們多次
請他考慮出版文集,他全回絕了”。因此弄不明白,為什麼哥德爾發
表的東西那麼少?但是,人們發現,哥德爾竟然留下大量手稿,其中
有用一種速記方法撰寫的至少1000多頁哲學手稿,600頁集合論和邏輯
手稿,還有幾篇幾乎可以付印的論文。這表明哥德爾治學非常嚴謹,
文章絕不輕易出手。
比較一下哥德爾和愛因斯坦,大概也可以從另一個側面說明這個
問題。哥德爾和愛因斯坦是好友,他加入美國籍,愛因斯坦還是他的
證人之一。他們既是科學家,又是哲學家。相同之處是他們在各自的
專業領域做出了非凡的成就。不同之處是在專業領域之外愛因斯坦也
愛到處發表議論,而哥德爾則沉默寡言。我至今仍然不明白愛因斯坦
說哥德爾的理論極大地動搖了邏輯的基礎是什麼意思。在我看來,哥
德爾的完全性定理和不完全性定理乃是現代邏輯重要成果,也是現代
邏輯的重大發展,完全性定理使一階邏輯理論成熟,而不完全性定理
揭示了形式系統的一種內在局限性,恰恰促進了現代邏輯的發展。而
當我看到有人引用愛因斯坦的這句話來批評邏輯的時候,我為愛因斯
坦感到遺憾,同時更感到哥德爾的偉大。愛因斯坦是偉人,同時也是
名人。哥德爾有非常深刻的哲學思想,但是他只寫下了那麼多哲學筆
記,卻沒有發表,這無疑令人費解!但是,不說總比亂說要強,尤其
是名人!
《哥德爾》是一本非常有趣的書。它描述的是一位偉大的邏輯學
家,而且它的作者和中譯者也都是邏輯學家。值得注意的是,在王浩
先生專為中譯本寫的序中,在中譯者所寫的“譯後散記”中,都帶有
敬意地提到一個人———王憲鈞先生,他竟然也是一位邏輯學家。王
先生是哥德爾的學生,也是作者和中譯者的老師。王浩說,王憲鈞先
生真正作到了“知之為知之,不知為不知”,“凡是接觸過他的人無
不有一種清新和純潔之感”,聽他發表意見,人們就會明白怎樣才叫
“理解”了一個科學道理。中譯者則回想起自己跟着王先生學邏輯的
時候,一旦講錯,王先生“決不放過”,搞得他“渾身冒汗的事時常
會有”,這種樸素而形象的描述包含着崇高的敬意,同時使一位中國
邏輯學家的形象躍然紙上。王憲鈞先生是我國著名邏輯學家,他在邏
輯方面的成就當然遠遠無法同哥德爾相比。但是,他嚴謹治學的精神
和態度卻是與哥德爾一脈相承。
王浩說,他的老師金岳霖、沈有鼎、王憲鈞都是現代中國建樹哲
學、傳播邏輯的先驅。他“衷心盼望他們的事業後繼有人”。在這三
位邏輯前輩中,金先生發表的東西多一些,而沈先生和王先生發表的
東西則非常少,但是他們治學嚴謹,在學術界卻是有口皆碑。我想,
大邏輯學家也好,小邏輯學家也罷,除了天賦和機遇以外,最重要的
大概就是要有嚴謹的治學精神。這種精神,也許是後輩學人首先需要
繼承和發揚的。有了這種精神,也許不一定能夠成為大學問家,但是
沒有這種精神,任憑多麼聰明,終究是無法成就大學問的。