Atiyah的說法

The IMU published a series of bulletins before the ICM. One of these
(July 15) contains an interview with Atiyah, who was asked,``After
Perelman's work, can the Poincare conjecture be considered proven?''
Here is Atiyah's answer:

``The work of Perelman on the famous Poincare conjecture is widely
admired. But in mathematical questions of this complexity final
judgement is suspended until the complete proof has been written
down, scrutinized by the mathematical community and accepted. That
stage has not yet come.''

I think this should be the standard, and, UNTIL NOW, has been the
standard in the mathematics community on important problems,
including the award of the Fields Medals. In the recent drama on the
resolution of the Poincar'e conjecture, all parties are loser:

(1) Perelman leaves mathematics (or the mathematics community) with
a sense of bitterness.

(2) Yau, for all his best intentions and mathematical prowness,
ruined his own reputation by being too self-promoting in the eyes of
others.

(3) The IMU compromised the high standard of the Fields Medals.

(4) The mathematics community now is ready to accept ``sketches''
for ``proofs''. Whereas before the ICM, not a single important
mathematician, apart from Yau, confirmed that the conjecture had
been settled. By now, after the ICM, ``everyone'' agrees (or has to
agree). What a big fall!

（轉貼）我說三點事實以正視聽
送交者: 元江 於 xys 2006-09-04, 12:45:35:

(1)丘先生去募捐辦晨興數學中心，盡力為中國
的數學工作者創造物質條件；對比一些人用虛
假資料向國家要錢建中心，領取不適當的高額
報酬，丘先生的品德無疑是高尚的。

(2)丘先生本人早年得費爾茨獎，成就巨大，其後
耕綴不已，在世界數學界均有影響，這是資歷。

(3)丘先生的學識。

本來我們外行對丘先生的學識是說不出什麼來的，
可是因為最近網上爆料特多，居然也可以讓外行看出
點門道來。

一個是Ricci流在破解彭加勒猜想中的中要性。丘先生
不但與Hamilton討論，還在九十年代初就向國內介紹並
鼓勵中國的學者迎頭趕上，可惜願意啃硬骨頭的人不多。
知道一個大問題的癥結在什麼地方，知道什麼樣的工具
適合解決這個大問題，這就是學識。中國國內肯定沒人
有這樣的學識，引進的人里，除了丘先生本人也沒有第二個。

另一個是從這次紐約客文章中讀出來的。

佩雷爾曼把文章放在網上，沒有人敢公開表示肯定或否定的
意見，包括佩雷爾曼本人都避免做公開的，直接的破解彭加
勒猜想的宣稱。就是拿了克雷研究所資助的兩個小組，在驗證
了一年之久也沒有公開的結論。一直到2006年四月份，丘宣布
朱-曹的文章要發表在AJM，各路神仙才紛紛表示這事是“十年
早知道”。費爾茨獎的決定在五月底，在朱-曹文章的發表之後。
更有人說，“國際上許多數學家認為：俄國數學家佩雷爾曼已
經解決了龐加萊猜想。他的宣布似乎是在與眾多的同行背道而馳。 ”
這才是意圖混淆，沒有公開的宣稱，私下的認為都是不作數的。

因為網上對丘先生有諸多攻擊，否定之說法，我特意把紐約客文章
中的諸事件排出時序研讀，得到的結論就是在佩雷爾曼是否解決了
龐加萊猜想的這個問題上，丘先生一言九鼎(另一個有資格說話
的大概是Hamilton，但他好幾次都迴避了表態)。聽說丘很佩服毛主席的，
這裡有首詩滿切題

“獨坐池塘如虎踞，綠楊樹下養精神，
春來我不先開口，哪個蟲兒敢作聲。”